大數量無處不在，從人體的細胞到宇宙的大小。但是，一旦數字超越了身體的領域，人類的思想就可以努力掌握這些數字的絕妙規模。相比之下，即使是無窮大似乎也更容易理解 - 它不斷。一旦數字開始變得足夠大，一切都開始變得模糊了，晚了喬恩·博威（Jon Borwein）曾是澳大利亞紐卡斯爾大學的應用數學家，他於2013年告訴Live Science。
“我們不理解這個規模的數字，”博威恩說。
從謙虛的萬億到格雷厄姆的數字，這裡有一些最令人難以置信的數字。
大是相對的
考慮個人預算時31.4萬億美元的債務上限是不可想像的。但是，根據宇宙中原子的規模，相比之下，它看起來絕對是微不足道的，斯科特·亞倫森（Scott Aaronson）是一名計算機科學家，前身是麻省理工學院（MIT），現在在德克薩斯大學奧斯汀分校（University of Dexas Oustin）在奧斯汀分校（University of Dexkas of Dexas Austin）告訴Live Science。
有關的：可觀察到的宇宙中有多少個原子？
為了了解大量數字，大多數人都依靠規模的類比。例如，卡爾·薩根（Carl Sagan）將宇宙年齡比作一個日曆年，人類僅在除夕的最後幾個小時出現。
Riemann假設
1859年首次說明Riemann假設是數學最偉大的猜想之一，無論誰解決的人都將獲得100萬美元的獎金。假設是，特定函數的每個非平凡零的實際部分（恰當地命名為riemann zeta函數）為1/2。
Borwein說：“這是數學中最大的開放問題，它將保證您的名字在10，000年內已知。”
該假設（如果為true）對質數的分佈具有重要意義，而這些分佈除了本身或一個人以外的任何事物都無法排除。他說，為了檢驗假設，數學家正在尋找極大的素數 - 大約大約有10個大約30的力量的素數。 Borwein說，這聽起來可能是抽象的，但它具有許多現實世界的影響。他說：“素數已嵌入我們用於加密的所有內容中。” “所有這些都依賴於使用我們認為是真實但不知道的素數的屬性設計算法設計的東西。”
宇宙
早在阿基米德（Archimedes），哲學家就想知道有多少個小粒子可以適合宇宙。阿基米德（Archimedes）估計，大約有10粒沙子的力量可以填充宇宙。他使用了一系列極為粗糙的估計 - 罌粟種子會產生一粒沙子，覆蓋體育場長度的沙粒以及地球和太陽之間的體育場長度。亨利·孟德爾，洛杉磯加利福尼亞州立大學的古典歷史學家。
儘管他採取了粗暴的措施，但他並沒有太遠。當前的估計值使宇宙中的原子總數約為10到82。
宇宙學因素
當愛因斯坦想到了他的方程式相對論，他包括一個小常數，稱為宇宙常數，說明宇宙是靜止的事實。儘管他後來在得知宇宙正在擴展時取消了常數，但事實證明，天才可能已經發生了事情：科學家認為，宇宙學的常數僅為減去122的力量僅10個，這揭示了黑暗能量的線索，這些線索神秘地加速了宇宙，Aaronson在2013年告訴現場科學。
宇宙學常數對於科學家來說是一個巨大的頭痛，因為預測與常數的測量差異120個數量級不同，多年來，物理學家試圖通過調整其他元素來解釋這種差異，例如粒子質量如何隨時間變化，時間如何變化，現場科學先前報導。
大力神和九頭蛇
有時候，事情必須變得很大，然後才變得很小。 1982年，數學家傑夫·巴黎（Jeff Paris）和勞裡·柯比（Laurie Kirby）擺謎：想像一下，大力神與一種像樹一樣長的hydra作鬥爭。如果他切斷了一個頭，那麼神話怪物只是逐漸恢復了一些由幾個規則支配的頭部。令人驚訝的是，赫拉克勒斯最終將始終對九頭蛇佔上風，並砍掉所有Hydra的頭部。
但是，即使大力神很聰明，並且選擇了最有效的策略，Hydra也會首先生長的速度超過了谷歌的頭（或提高10升至100功率的功率）。
梅森·普里姆（Mersenne Primes）
梅森·普里姆（Mersenne Primes）是一類急忙的數字。這些質數等於質量數減去1的功率的2個升高。而前幾個開始小-3、7、31，它們爆炸以非常快地變得非常大。直到1951年左右，其中只有12個素數已知，但到今年（2024年），有52個已知。
為了通過這些巨大的數字為動力，科學家使用了出色的Internet Mersenne Primes搜索（GIMP），該搜索使用數千個互聯網用戶的計算能力來搜索難以捉摸的質數。這最大的已知質數由業餘研究員和前NVIDIA員工盧克·杜蘭特（Luke Durant）於2024年10月發現。數字2136,279,841- 1，擁有高達41,024,320位數字，比以前的唱片持有人多1600萬位數字，六年前Gimps也發現了紀錄持有人。
一萬億個三角形
大約1000年前，波斯數學家Al Karaji首先問存在多少個一致數字。但是什麼是一致的數字？這些數字是具有整數或分數長的右角三角形的區域。因此，一個長度為3,4和5的三角形的面積為½ * 3 * 4 = 6，使6個全一個數字。
在發現前一百個一致數字之前，又花了幾千年。到2009年，超級計算機已經發現了前3,148,379,694個同等數字。其中一些數字是如此巨大，以至於它們的數字以十進制形式寫出，它們會延伸到月球和後背。 Borwein說，巨大的數字在數據存儲中具有有趣的含義，因為它們是如此巨大，以至於流浪伽瑪射線可以破壞這些數字的位置並使它們錯誤。
格雷厄姆的電話號碼
與格雷厄姆（Graham）的數字相比，所有這些數字都蒼白，這個數字如此之大，以至於僅僅試圖記住所有數字就會將您的頭變成一個黑洞。這個數字在數學證明中是有史以來最大的數字，是為了響應一個簡單的謎語，講述瞭如何將人們分配給具有一些約束的某些委員會。
儘管數學家有信心解決這個問題，但在1970年代，數學家和雜耍演員羅納德·格雷厄姆（Ronald Graham）推測，必須低於格雷厄姆的人數。簡單地計算數字將需要64個步驟，涉及乘以大量的3s。
沒有辦法使用科學符號編寫數字，而必須用一系列的向上箭頭書寫，以表示指數的塔。後來，格雷厄姆（Graham）表明，這個謎語的上限比格雷厄姆（Graham）的數字小得多，但仍然很大。
樹（3）
儘管格雷厄姆（Graham）的數字是為特定數學證明的最大數字之一，但此後數學家的數字甚至更大。 1998年邏輯學家哈維·弗里德曼俄亥俄州立大學提出了一個謎語詢問需要給重複字母伸展的某些參數需要多長時間。雖然答案不是無限的，但絕對是巨大的。
Friedman得出的數字是通過使用稱為Ackerman函數的東西創建越來越大的兩二塔來計算的。為了給人一種規模的感覺，第四個Ackerman功能涉及將兩個功率提高到65,536二。但是樹（3）大大，大於大 - 如此之大，以至於它使Graham的數字看起來像是最微小的灰塵。
弗里德曼在他的論文中寫道：“這些較高水平的巨大模糊，一個人無法從另一個人那裡感覺到一個層次。”
編者註：本文最初於2013年發表，並於2023年11月17日更新，以注意有關可觀察到的宇宙中最大的原子和宇宙學常數的新信息。在發現了新的最大質量數字之後，該文章在2024年10月再次更新。
