一萬億。 Googol。一千億個。樹(3)。零和無限之間的某個地方是有限的,但令人難以置信的數字。
但是,儘管數學家已經夢想著大量的年齡,並且經常出現在物理和數學上,但巨大的數字很難理解。
澳大利亞紐卡斯爾大學的應用數學家約翰·伯韋因(John Borwein)說:“在我們看的每一個生物中,我們所看的每一項技術中都有很大的數量。”然而,“這些是沒有人可以理解的巨大數量。”
其中一些數字是如此之大,以至於即使將它們寫下來也涉及完全不同的數學符號。考慮它們可能會給您帶來更多的頭痛:根據數學家的說法,從理論上講,將大量的數字存儲在一個人的頭上可能會產生一個黑洞。 [存在8個最大數字這是給出的
即便如此,我們對量子物理學和概率的理解是固有的,甚至在數學證明中出現。
古老的迷戀
從一開始,人們就對數字有多大的問題著迷。
古代巴比倫文字數學歷史學家亨利·門德爾(Henry Mendell)說,例如,學生用來練習乘法或分裂的數字非常大。孟德爾告訴《生命科學》,希臘哲學家阿基米德(Archimedes)計算了適合宇宙的沙粒數量,曼德爾告訴《生命科學》(Livescience)。
物理世界
在物理世界中,大多數大數字仍然可以使用科學符號來表達。例如,宇宙包含大約10至80個原子(離阿基米德的估計不遠)。
而且,在極其數字的領域(畢竟,這只是極其巨大數字的倒數)宇宙常數麻省理工學院的計算機科學家斯科特·亞倫森(Scott Aaronson)說,這是10222的10,他寫了大量數字。
一旦數字變大或如此小,獲得任何規模感就需要製作類比,例如比較宇宙Borwein說,對於人體中的細胞數量,或者從加拿大最高塔樓的頂部觀看一小塊油漆。
概率爆炸
但是,一旦您離開了可觀察到的物理世界並開始量化所有可能存在的世界,數字就會變得巨大。
例如,在量子理論粒子不是在特定時間和地點存在的,而是在觀察到不同位置的波浪概率。 Aaronson告訴LiveScience,如果系統中的每個對像都可以處於波狀態或粒子狀態,則1,000個粒子會產生2至1,000個可能的配置。
他說,這已經“比宇宙中的所有原子都多”。
超越科學符號
一旦數字變得足夠大,它們可能需要完全不同的編寫方式。
甚至是希臘哲學家阿基米德斯為了表達宇宙的大小,必鬚髮明新的符號(複合一個稱為千分之一的羅馬單元)。
格雷厄姆(Graham)的人數是由數學家羅納德·格雷厄姆(Ronald Graham)在1971年構想的,需要執行64個步驟,在前幾個步驟之後,當3升至7.6萬億3s時,基本上甚至不可能以科學符號來表達數字的大小。取而代之的是,數學家使用精心設計的箭頭和括號來表示大量的指數塔。 [那是什麼?您的基本物理問題回答了這是給出的
荒謬的大
格雷厄姆的電話號碼是多少?它曾經是數學謎語上的上限,旨在將不同的人分配給一組可能的委員會(此後,數學家發現稍低,但天文學上的上限仍然較低)。
這是一個如此瘋狂,荒謬的數字,以至於存儲格雷厄姆數字在大腦中的所有數字可能會產生一個黑洞加利福尼亞大學爾灣分校的數學物理學家約翰·貝茲(John Baez)說,他正在研究大量數量。 (他說,只有太多的信息才能存儲在給定的空間中,並試圖將更多的物質擠入該空間會產生一個黑洞。)
他說,即使“這對格雷厄姆的數量有多大的荒謬,”貝茲告訴《生命科學》,如果以小數為單位的符號存儲,諸如googol的數字(例如googol,諸如googol,或第100次力量)也會在大腦中產生一個黑洞。
瘋狂地,另一個數字,樹(3),太大,使格雷厄姆的數字感到羞恥。捕獲所涉及的指數塔的大小基本上是不可能的,但是使用稱為Ackerman函數的創新數學功能,它可以相對緊湊。
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