วิธีคำนวณผลตอบแทนการลงทุนของคุณ

ที่ผลตอบแทนการลงทุนประจำปีคุณต้องการที่จะได้รับ: 9% หรือ 10%?

แน่นอนว่าทุกสิ่งเท่าเทียมกันทุกคนจะได้รับ 10% กว่า 9% อย่างไรก็ตามเมื่อพูดถึงการคำนวณประจำปีผลตอบแทนการลงทุนทุกสิ่งไม่เท่ากันและความแตกต่างระหว่างวิธีการคำนวณสามารถสร้างความแตกต่างที่โดดเด่นเมื่อเวลาผ่านไป ในบทความนี้เราจะแสดงให้คุณเห็นว่าสามารถคำนวณผลตอบแทนรายปีได้อย่างไรและการคำนวณเหล่านี้สามารถเบี่ยงเบนการรับรู้ของนักลงทุนเกี่ยวกับผลตอบแทนการลงทุนของพวกเขาได้อย่างไร

ค่าเฉลี่ยสารประกอบ

เพียงแค่สังเกตว่ามีความแตกต่างระหว่างวิธีการคำนวณผลตอบแทนประจำปีเราตั้งคำถามสำคัญ: ตัวเลือกใดที่สะท้อนความเป็นจริงได้ดีที่สุด? โดยความเป็นจริงเราหมายถึงความเป็นจริงทางเศรษฐกิจ กล่าวอีกนัยหนึ่งวิธีใดที่จะแสดงให้เห็นว่านักลงทุนจะมีเงินสดพิเศษมากแค่ไหนในกระเป๋าของเขาหรือเธอในตอนท้ายของช่วงเวลา?

ท่ามกลางตัวเลือกค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิต(หรือที่เรียกว่า "ค่าเฉลี่ยผสม") ทำงานได้ดีที่สุดในการอธิบายความเป็นจริงผลตอบแทนการลงทุน เพื่อแสดงให้เห็นว่าคุณมีการลงทุนที่ให้สิ่งต่อไปนี้ผลตอบแทนทั้งหมดเป็นระยะเวลาสามปี:

• ปีที่ 1: 15%
• ปีที่ 2: -10%
• ปี 3: 5%

จากนั้นเราคูณตัวเลขเหล่านั้นเข้าด้วยกันและยกระดับผลิตภัณฑ์ให้เป็นพลังของหนึ่งในสามเพื่อปรับสำหรับความจริงที่ว่าเราได้รวมผลตอบแทนจากสามช่วงเวลา

(1.15)*(0.9)*(1.05)^1/3 = 1.0281

ในที่สุดในการแปลงเป็นเปอร์เซ็นต์เราลบ 1 และคูณด้วย 100 ในการทำเช่นนั้นเราพบว่าเราได้รับ 2.81% ต่อปีในช่วงระยะเวลาสามปี

การกลับมานี้สะท้อนความเป็นจริงหรือไม่? ในการตรวจสอบเราใช้ตัวอย่างง่ายๆในแง่ดอลลาร์:

• จุดเริ่มต้นของค่าช่วงเวลา = $ 100
• ผลตอบแทนปีที่ 1 (15%) = $ 15
• ปีที่ 1 มูลค่าสิ้นสุด = $ 115
• ปีที่ 2 มูลค่าเริ่มต้น = $ 115
• ผลตอบแทนปีที่ 2 (-10%) = -$ 11.50
• ปีที่ 2 มูลค่าสิ้นสุด = $ 103.50
• ปีที่ 3 ค่าเริ่มต้น = $ 103.50
• ผลตอบแทนปีที่ 3 (5%) = $ 5.18
• สิ้นสุดค่าช่วงเวลา = $ 108.67

หากเราได้รับ 2.81% ในแต่ละปีเราก็จะมี:

• ปีที่ 1: $ 100 + 2.81% = $ 102.81
• ปีที่ 2: $ 102.81 + 2.81% = $ 105.70
• ปีที่ 3: $ 105.7 + 2.81% = $ 108.67

ค่าเฉลี่ยง่ายๆ

วิธีการคำนวณค่าเฉลี่ยทั่วไปที่เรียกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตหรือค่าเฉลี่ยง่าย ๆสำหรับการวัดจำนวนมากค่าเฉลี่ยที่เรียบง่ายนั้นมีความแม่นยำและใช้งานง่าย หากเราต้องการคำนวณปริมาณน้ำฝนเฉลี่ยต่อวันสำหรับเดือนใดเดือนหนึ่งค่าเฉลี่ยของผู้เล่นเบสบอลหรือยอดคงเหลือเฉลี่ยต่อวันของบัญชีการตรวจสอบของคุณค่าเฉลี่ยง่าย ๆ เป็นเครื่องมือที่เหมาะสมมาก

อย่างไรก็ตามเมื่อเราต้องการทราบค่าเฉลี่ยของผลตอบแทนรายปีที่เป็นซึ่งรวมกันค่าเฉลี่ยง่าย ๆ ไม่ถูกต้อง กลับไปที่ตัวอย่างก่อนหน้าของเราตอนนี้เราจะหาผลตอบแทนเฉลี่ยง่ายๆสำหรับระยะเวลาสามปีของเรา:

15% + -10% + 5% = 10%
10%/3 = 3.33%

การอ้างว่าเราได้รับ 3.33% ต่อปีเมื่อเทียบกับ 2.81% อาจดูเหมือนไม่แตกต่างอย่างมีนัยสำคัญ ในตัวอย่างสามปีของเราความแตกต่างจะเกินกว่าผลตอบแทนของเราโดย $ 1.66 หรือ 1.5% อย่างไรก็ตามกว่า 10 ปีความแตกต่างมีขนาดใหญ่ขึ้น: $ 6.83 หรือการเกินความจริง 5.2% อย่างที่เราเห็นข้างต้นนักลงทุนไม่ได้เก็บเงินดอลลาร์ไว้ที่ 3.33% ต่อปี สิ่งนี้แสดงให้เห็นว่าวิธีเฉลี่ยง่ายๆไม่ได้จับความเป็นจริงทางเศรษฐกิจ-

ปัจจัยความผันผวน

ความแตกต่างระหว่างผลตอบแทนที่ง่ายและสารประกอบเฉลี่ยได้รับผลกระทบเช่นกันความผันผวน- ลองจินตนาการว่าเรามีผลตอบแทนต่อไปนี้สำหรับผลงานของเราในช่วงสามปีที่ผ่านมา:

• ปี 1: 25%
• ปีที่ 2: -25%
• ปี 3: 10%

หากความผันผวนลดลงช่องว่างระหว่างค่าเฉลี่ยที่เรียบง่ายและค่าเฉลี่ยจะลดลง นอกจากนี้หากเราได้รับผลตอบแทนเท่ากันในแต่ละปีเป็นเวลาสามปีเช่นด้วยใบรับรองการฝากเงินสองใบที่แตกต่างกันผลตอบแทนเฉลี่ยที่เรียบง่ายและแบบผสมจะเหมือนกัน ในกรณีนี้ผลตอบแทนเฉลี่ยอย่างง่ายจะยังคงอยู่ที่ 3.33% อย่างไรก็ตามผลตอบแทนเฉลี่ยของสารประกอบลดลงเป็น 1.03%

การเพิ่มขึ้นของการแพร่กระจายระหว่างค่าเฉลี่ยที่เรียบง่ายและแบบผสมถูกอธิบายโดยหลักการทางคณิตศาสตร์ที่เรียกว่าความไม่เท่าเทียมกันของเซ่น สำหรับผลตอบแทนเฉลี่ยอย่างง่ายที่ได้รับผลตอบแทนทางเศรษฐกิจที่แท้จริง - ผลตอบแทนเฉลี่ยรวม - จะลดลงเมื่อความผันผวนเพิ่มขึ้น อีกวิธีหนึ่งในการคิดเกี่ยวกับเรื่องนี้คือการพูดว่าถ้าเราสูญเสียการลงทุน 50% เราต้องได้รับผลตอบแทน 100%แตกหัก-

การใช้งานจริงสำหรับการลงทุน

การประยุกต์ใช้บางสิ่งบางอย่างที่มีความไม่เท่าเทียมกับความไม่เท่าเทียมของเซ่นคืออะไร? ผลตอบแทนเฉลี่ยของการลงทุนของคุณเป็นอย่างไรในช่วงสามปีที่ผ่านมา? คุณรู้หรือไม่ว่าพวกเขาคำนวณอย่างไร?

ลองพิจารณาตัวอย่างของชิ้นส่วนการตลาดจากไฟล์ผู้จัดการการลงทุนนั่นแสดงให้เห็นถึงวิธีหนึ่งที่ความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยที่เรียบง่ายและค่าผสมจะบิดเบี้ยว ในสไลด์โดยเฉพาะผู้จัดการอ้างว่าเนื่องจากกองทุนของเขาเสนอความผันผวนต่ำกว่า S&P 500 นักลงทุนที่เลือกกองทุนของเขาจะสิ้นสุดระยะเวลาการวัดด้วยความมั่งคั่งมากกว่าที่พวกเขาลงทุนในดัชนีแม้จะมีข้อเท็จจริงที่ว่าพวกเขาจะได้รับผลตอบแทนสมมุติเช่นเดียวกัน ผู้จัดการรวมถึงกราฟที่น่าประทับใจเพื่อช่วยให้นักลงทุนที่คาดหวังเห็นภาพความแตกต่างของความมั่งคั่งเทอร์มินัล

ในความเป็นจริงนักลงทุนทั้งสองชุดอาจได้รับผลตอบแทนเฉลี่ยง่าย ๆ เหมือนกัน แต่ก็ไม่สำคัญ พวกเขาอย่างมั่นใจที่สุดไม่ได้รับผลตอบแทนเฉลี่ยเท่ากัน - ค่าเฉลี่ยที่เกี่ยวข้องทางเศรษฐกิจ

บรรทัดล่าง

ผลตอบแทนเฉลี่ยผสมสะท้อนให้เห็นถึงความเป็นจริงความเป็นจริงทางเศรษฐกิจของการลงทุนการตัดสินใจ. การทำความเข้าใจรายละเอียดของการวัดประสิทธิภาพการลงทุนของคุณเป็นส่วนสำคัญของการดูแลทางการเงินส่วนบุคคลและจะช่วยให้คุณดีขึ้นประเมินทักษะของนายหน้าของคุณผู้จัดการเงินหรือผู้จัดการกองทุนรวม