รูปทรงเรขาคณิตหมายถึงอะไร? วิธีการคำนวณและตัวอย่าง

รูปทรงเรขาคณิตหมายถึงอะไร?

ค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตคือค่าเฉลี่ยของชุดผลิตภัณฑ์ นักวิเคราะห์ผู้จัดการพอร์ตโฟลิโอและคนอื่น ๆ มักใช้การคำนวณค่าเฉลี่ยเรขาคณิตเพื่อกำหนดผลการดำเนินงานของการลงทุนหรือพอร์ตโฟลิโอ

ในทางเทคนิคค่าเฉลี่ยเรขาคณิตหมายถึง "ครั้งที่ nผลิตภัณฑ์รูทของnตัวเลข "ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตจะต้องใช้เมื่อทำงานกับเปอร์เซ็นต์ซึ่งได้มาจากค่าในขณะที่ค่าเฉลี่ยเลขคณิตมาตรฐานทำงานกับค่าเอง

ทำความเข้าใจค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิต

ค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตบางครั้งเรียกว่าอัตราการเติบโตประจำปีผสมหรืออัตราผลตอบแทนที่ถ่วงน้ำหนักเป็นอัตราเฉลี่ยของผลตอบแทนของชุดของค่าที่คำนวณโดยใช้ผลิตภัณฑ์ของคำศัพท์ นั่นหมายความว่าอย่างไร? ค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตคูณค่าหลายค่าและตั้งค่าเป็นพลังงาน 1/n

ด้วยเหตุผลหลายประการค่าเฉลี่ยเรขาคณิตเป็นเครื่องมือสำคัญสำหรับการคำนวณประสิทธิภาพของพอร์ตโฟลิโอ- หนึ่งในเหตุผลที่สำคัญที่สุดคือต้องคำนึงถึงผลของการประนอม-

ตัวอย่างเช่นการคำนวณค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตสามารถเข้าใจได้ง่ายด้วยตัวเลขง่าย ๆ เช่น 2 และ 8 ถ้าคุณคูณ 2 และ 8 จากนั้นใช้สแควร์รูท (พลังงาน½เนื่องจากมีเพียงสองตัวเลข) คำตอบคือ 4 อย่างไรก็ตามเมื่อมีจำนวนมาก

ประโยชน์หลักของการใช้ค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตคือจำนวนเงินจริงที่ลงทุนไม่จำเป็นต้องทราบ การคำนวณมุ่งเน้นไปที่ตัวเลขผลตอบแทนทั้งหมดและนำเสนอการเปรียบเทียบ "แอปเปิ้ลกับแอปเปิ้ล" เมื่อเปรียบเทียบสองตัวเลือกการลงทุนในช่วงเวลามากกว่าหนึ่งช่วงเวลา

ค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตจะเล็กกว่าเล็กน้อยค่าเฉลี่ยเลขคณิตซึ่งเป็นค่าเฉลี่ยที่เรียบง่าย

สูตรและการคำนวณด้วยตัวอย่าง

สูตรสำหรับค่าเฉลี่ยเรขาคณิต

$\ เริ่ม {จัดตำแหน่ง} & \ mu _ {\ text {geometric}} = [(1+r _1) (1+r _2) \ ldots (1+r _n)]^{1/n} - 1 \\ & \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ textric { สินทรัพย์ (หรืออื่น ๆ } \\ & \ text {การสังเกตสำหรับการเฉลี่ย)} \ end {จัดตำแหน่ง}$​ม.เรขาคณิต​--1-R1​--1-R2​---1-Rn​--1/n1ที่ไหน:R1​-Rn​เป็นผลตอบแทนของสินทรัพย์ (หรืออื่น ๆการสังเกตโดยเฉลี่ย)-​

การคำนวณค่าเฉลี่ยเรขาคณิต

ลองนึกภาพว่าผลงานของคุณส่งคืนจำนวนเงินต่อไปในแต่ละปีเป็นเวลาห้าปี:

• ปีที่หนึ่ง: 5%
• ปีที่สอง: 3%
• ปีที่สาม: 6%
• ปีที่สี่: 2%
• ปีที่ห้า: 4%

คุณจะใช้สูตรกับค่าเหล่านั้น:

• [(1 + .05) (1 + .03) (1 + .06) (1 + .02) (1 + .04)]^1/5- 1
• [1.05 x 1.03 x 1.06 x 1.02 x 1.04]^1/5- 1
• [1.2161]^1/5- 1
• [1.2161]^.2-1 = .0399

คูณผลลัพธ์ด้วย 100% และพอร์ตโฟลิโอของคุณส่งคืนค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิต 3.99% ในช่วงห้าปีน้อยกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตเล็กน้อย (5+3+6+2+4) ÷ 5 = 4

คำนวณค่าเฉลี่ยเรขาคณิตในสเปรดชีต

การใช้สเปรดชีตคุณจะได้ผลลัพธ์ที่แตกต่างกันเล็กน้อย ใช้Gomeanฟังก์ชั่นในการคำนวณค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของผลตอบแทนก่อนหน้า

	อัน	ข
1	ระยะเวลา	กลับ
2	ปีที่หนึ่ง	5%
3	ปีที่สอง	3%
4	ปีที่สาม	6%
5	ปีที่สี่	2%
6	ปีที่ห้า	4%

ในเซลล์ที่ว่างเปล่าป้อน:

= Geomean (B2: B6)

ผลลัพธ์ควรอยู่ใกล้กับที่คุณใช้เครื่องคิดเลข Google Sheets ให้ 0.0373 หรือ 3.73% (ตรวจสอบให้แน่ใจว่าคุณคลิกรูปแบบ> หมายเลข> ข้อความธรรมดา)

บรรทัดล่าง

ในวิชาคณิตศาสตร์ค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตเป็นค่าเฉลี่ยหรือค่าเฉลี่ยที่แสดงให้เห็นถึงแนวโน้มกลางของกลุ่มตัวเลข ในการลงทุนมันเป็นตัวชี้วัดทางสถิติที่สามารถกำหนดผลตอบแทนของพอร์ตการลงทุนโดยพิจารณาถึงผลกระทบของการผสม

ค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตสามารถช่วยให้นักลงทุนเข้าใจว่าพอร์ตโฟลิโอของพวกเขาทำงานได้อย่างไรและจำเป็นต้องมีการปรับเปลี่ยนใด ๆ