จำนวนพีที่มักเรียกกันว่าอัตราส่วนทองคำเป็นแนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่ผู้คนรู้จักมาตั้งแต่สมัยกรีกโบราณ มันเป็นจำนวนที่ไม่มีเหตุผลเช่นPIและ E หมายถึงเงื่อนไขของมันดำเนินต่อไปตลอดกาลหลังจากจุดทศนิยมโดยไม่ต้องทำซ้ำ
ตลอดหลายศตวรรษที่ผ่านมาตำนานจำนวนมากได้สร้างขึ้นรอบ ๆ พีเช่นความคิดที่ว่ามันแสดงถึงความงามที่สมบูรณ์แบบหรือพบได้อย่างไม่ซ้ำกันทั่วธรรมชาติ แต่ส่วนใหญ่ไม่มีพื้นฐานในความเป็นจริง
คำจำกัดความของพี
PHI สามารถกำหนดได้โดยการใช้ไม้และแบ่งออกเป็นสองส่วน หากอัตราส่วนระหว่างสองส่วนนี้เหมือนกับอัตราส่วนระหว่างแท่งโดยรวมและส่วนที่ใหญ่กว่านั้นส่วนที่ถูกกล่าวว่าอยู่ในอัตราส่วนทองคำ สิ่งนี้ถูกอธิบายครั้งแรกโดยนักคณิตศาสตร์ชาวกรีกแม้ว่าเขาจะเรียกมันว่า "การแบ่งในอัตราส่วนที่รุนแรงและค่าเฉลี่ย" ตามนักคณิตศาสตร์George Markowskyของมหาวิทยาลัยเมน
นอกจากนี้คุณยังสามารถนึกถึง PHI เป็นตัวเลขที่สามารถยกกำลังได้โดยการเพิ่มจำนวนหนึ่งลงในตัวเลขนั้นเองตามคำอธิบายจากนักคณิตศาสตร์Ron Knottที่มหาวิทยาลัยเซอร์เรย์ในสหราชอาณาจักรดังนั้นพีสามารถแสดงด้วยวิธีนี้:
Phi^2 = phi + 1
การเป็นตัวแทนนี้สามารถจัดเรียงใหม่เป็นไฟล์สมการกำลังสองด้วยสองโซลูชัน (1 + √5)/2 และ (1 - √5)/2 วิธีแก้ปัญหาแรกให้จำนวนเงินที่ไม่มีเหตุผลเชิงบวก 1.6180339887 … (จุดหมายถึงตัวเลขยังคงดำเนินต่อไปตลอดกาล) และนี่คือสิ่งที่เรียกว่า PHI โซลูชันเชิงลบคือ -0.6180339887 ... (สังเกตว่าตัวเลขหลังจากจุดทศนิยมเหมือนกัน) และบางครั้งก็รู้จักกันในชื่อ Little PHI
วิธีสุดท้ายและค่อนข้างสง่างามในการเป็นตัวแทนของ PHI มีดังนี้:
5 ^ 0.5 * 0.5 + 0.5
นี่คือห้าที่ยกขึ้นเป็นพลังครึ่งหนึ่งเวลาครึ่งหนึ่งบวกครึ่งครึ่ง
ที่เกี่ยวข้อง:สมการทางคณิตศาสตร์ที่สวยงามที่สุด 11 ตัว
พีมีความสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับไฟล์ลำดับ Fibonacciซึ่งทุกหมายเลขที่ตามมาในลำดับจะพบโดยการเพิ่มตัวเลขสองตัวก่อนหน้านี้เข้าด้วยกัน ลำดับนี้ไป 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 และอื่น ๆ นอกจากนี้ยังเกี่ยวข้องกับความเข้าใจผิดมากมาย
ด้วยการใช้อัตราส่วนของตัวเลขฟีโบนักชีต่อเนื่องคุณสามารถเข้าใกล้ PHI ได้มากขึ้น ที่น่าสนใจถ้าคุณขยายลำดับ Fibonacci ไปข้างหลัง - นั่นคือก่อนที่ศูนย์และเป็นค่าลบ - อัตราส่วนของตัวเลขเหล่านั้นจะทำให้คุณใกล้ชิดและใกล้ชิดกับการแก้ปัญหาเชิงลบมากขึ้น phi −0.6180339887 ...
อัตราส่วนทองคำมีอยู่ในธรรมชาติหรือไม่?
แม้ว่าผู้คนจะรู้เรื่องพีมาเป็นเวลานาน แต่ก็มีความประพฤติไม่ดีในศตวรรษที่ผ่านมาเท่านั้น นักคณิตศาสตร์ยุคฟื้นฟูศิลปวิทยาอิตาลี Luca Pacioli เขียนหนังสือเล่มหนึ่งชื่อว่า "De Divina Scercente" ("สัดส่วนศักดิ์สิทธิ์") ในปี ค.ศ. 1509 ที่กล่าวถึงและเป็นที่นิยม PHI ตาม Knott
Pacioli ใช้ภาพวาดที่ทำโดยLeonardo da Vinciที่รวม phi และเป็นไปได้ว่า da Vinci เป็นคนแรกที่เรียกมันว่า "sectio aurea" (ละตินสำหรับ "ส่วนทอง") มันไม่ได้จนกว่าปี 1800 ที่นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกันมาร์ก Barr ใช้ตัวอักษรกรีกφ (PHI) เพื่อเป็นตัวแทนของหมายเลขนี้
ตามที่เห็นได้จากชื่ออื่น ๆ สำหรับจำนวนเช่นสัดส่วนของพระเจ้าและส่วนสีทองคุณสมบัติมหัศจรรย์จำนวนมากได้มาจาก PHI นักเขียนนวนิยาย Dan Brown รวมถึงเส้นทางที่ยาวนานในหนังสือขายดีของเขา "The Da Vinci Code" (Doubleday, 2000) ซึ่งตัวละครหลักกล่าวถึงวิธีที่ PHI แสดงถึงอุดมคติของความงามและสามารถพบได้ตลอดประวัติศาสตร์ นักวิชาการที่เงียบขรึมมากขึ้น debunk การยืนยันดังกล่าวเป็นประจำ
ตัวอย่างเช่นผู้ที่ชื่นชอบพีมักกล่าวถึงว่าการวัดบางอย่างของปิรามิดที่ดีของกิซ่าเช่นความยาวของฐานและ/หรือความสูงอยู่ในอัตราส่วนทองคำ คนอื่น ๆ อ้างว่าชาวกรีกใช้พีในการออกแบบพาร์เธนอนหรือในรูปปั้นที่สวยงามของพวกเขา
แต่ดังที่ Markowsky ชี้ให้เห็นในกระดาษปี 1992 ของเขาในวารสารคณิตศาสตร์วิทยาลัยชื่อ "ความเข้าใจผิดเกี่ยวกับอัตราส่วนทองคำ": "การวัดวัตถุจริงสามารถประมาณได้เท่านั้นพื้นผิวของวัตถุจริงจะไม่แบนอย่างสมบูรณ์แบบ" เขาเขียนต่อไปว่าความไม่ถูกต้องในความแม่นยำของการวัดนำไปสู่ความไม่ถูกต้องมากขึ้นเมื่อการวัดเหล่านั้นถูกนำไปใช้ในอัตราส่วนดังนั้นการอ้างว่าเกี่ยวกับอาคารโบราณหรือศิลปะที่สอดคล้องกับพีควรใช้เกลือหนัก
มิติของผลงานชิ้นเอกทางสถาปัตยกรรมมักกล่าวกันว่าใกล้เคียงกับพี แต่ดังที่ Markowsky กล่าวถึงบางครั้งนี่หมายความว่าผู้คนเพียงแค่มองหาอัตราส่วนที่ให้ 1.6 และเรียกว่า PHI การค้นหาสองส่วนที่มีอัตราส่วน 1.6 ไม่ยากโดยเฉพาะ ในกรณีที่มีใครเลือกที่จะวัดจากอาจเป็นไปได้โดยพลการและปรับหากจำเป็นเพื่อให้ค่าใกล้เคียงกับ PHI มากขึ้น
ความพยายามที่จะค้นหา PHI ในร่างกายมนุษย์ก็ยอมจำนนต่อการเข้าใจผิดที่คล้ายกัน การศึกษาเมื่อเร็ว ๆ นี้อ้างว่าค้นหาอัตราส่วนทองคำในสัดส่วนที่แตกต่างกันของกะโหลกศีรษะมนุษย์ แต่ในฐานะ Dale Ritter ผู้สอนกายวิภาคศาสตร์มนุษย์นำของโรงเรียนแพทย์ Alpert (AMS) ที่ Brown University ใน Rhode Islandบอกวิทยาศาสตร์สด-
"ฉันเชื่อว่าปัญหาที่ครอบคลุมเกี่ยวกับบทความนี้คือมีวิทยาศาสตร์น้อยมาก (อาจจะไม่) ... ด้วยกระดูกจำนวนมากและจุดสนใจมากมายเกี่ยวกับกระดูกเหล่านั้นฉันคิดว่าจะมีอย่างน้อยไม่กี่" อัตราส่วนทองคำในที่อื่น ๆระบบโครงกระดูกของมนุษย์-
ที่เกี่ยวข้อง:ภาพถ่าย: ตัวเลขจำนวนมากที่กำหนดจักรวาล
และในขณะที่พีถูกกล่าวว่าเป็นเรื่องธรรมดาในธรรมชาติความสำคัญของมันก็ล้นเกิน กลีบดอกไม้มักจะมาในจำนวนฟีโบนักชีเช่นห้าหรือแปดและกรวยไพน์จะขยายเมล็ดออกไปด้านนอกในเกลียวของตัวเลขฟีโบนักชี แต่มีพืชจำนวนมากที่ไม่ปฏิบัติตามกฎนี้เช่นเดียวกับที่ทำ Keith Devlin นักคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ดบอกวิทยาศาสตร์สด-
ผู้คนอ้างว่าเปลือกหอยเช่น Nautilus แสดงคุณสมบัติที่ Phi แฝงตัว แต่เป็นเดฟลินชี้ให้เห็นในเว็บไซต์ของเขา"Nautilus เติบโตเปลือกหอยในรูปแบบที่ตามมาด้วยเกลียวลอการิทึมเช่นเกลียวที่เปลี่ยนเป็นมุมคงที่ตลอดความยาวของมันทำให้มันมีลักษณะคล้ายตัวเองทุกที่ แต่มุมคงที่ไม่ใช่อัตราส่วนทอง
ในขณะที่พีเป็นความคิดทางคณิตศาสตร์ที่น่าสนใจอย่างแน่นอน แต่เราเป็นมนุษย์ที่ให้ความสำคัญกับสิ่งที่เราพบในจักรวาล ผู้สนับสนุนที่มองผ่านแว่นตาสี Phi อาจเห็นอัตราส่วนทองคำทุกที่ แต่มันมีประโยชน์เสมอที่จะก้าวออกไปข้างนอกมุมมองเฉพาะและถามว่าโลกนี้สอดคล้องกับความเข้าใจที่ จำกัด ของเราอย่างแท้จริงหรือไม่
แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม:
- นี่คือวิดีโออธิบายที่เป็นประโยชน์เกี่ยวกับอัตราส่วนทองคำจากคณิตศาสตร์จุดเปลี่ยน-
- อ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับตำนานที่อยู่เบื้องหลังอัตราส่วนทองคำในธรรมชาติจากgoldenNumber.net-
- ดูคำอธิบายของ Khan Academyของอัตราส่วนทองคำ
