套利定价理论（APT）公式以及如何使用

套利定价理论（APT）是多因素资产定价模型。这是基于这样的想法，即可以使用资产预期收益与许多捕获系统风险的宏观经济变量之间的线性关系来预测资产回报。它是用于分析投资组合的有用工具价值投资观点，以确定可能暂时错误定价的证券。

套利定价理论模型的公式是

 $\ begin {Aligned}＆\ text {e（r）} _ \ text {i} = e（r）_z +（e（e（i） - e（i） - e（r）_z）\ times \ besta_n \ \ \ \ \ \ \＆\ textbf {were：} Asset} \\＆r_z = \ text {无风险的返回率} \\ beta_n = \ text {资产价格对宏观经济}敏感性{敏感性\ end {Aligned}$​e（r）我​=e（（r）z​+（（e（（我）- e（（r）z​）×bn​在哪里：e（r）我​=预期资产回报rz​=无风险回报率bn​=资产价格对宏观经济的敏感性因素 ne我=与因素相关的风险溢价 我​

通过使用线性回归来估计APT模型中的β系数。一般而言，历史证券申报表的回归是根据估计其Beta的因素进行的。

套利定价理论如何工作

经济学家斯蒂芬·罗斯（Stephen Ross）于1976年开发了套利定价理论，以替代资本资产定价模型（CAPM）。与CAPM不同，CAPM假设市场非常有效，APT假设市场有时误会证券，在市场最终纠正之前，证券又回到了公允价值之前。套利者使用公寓，希望利用与公平市场价值的任何偏差。

但是，这不是经典意义上的无风险操作套利，因为投资者假设该模型是正确的并进行方向交易，而不是锁定无风险的利润。

合适的数学模型

虽然APT比CAPM更灵活，但更复杂。 CAPM仅考虑一个因素（市场风险），而APT公式具有多个因素。并且需要大量的研究来确定安全对各种宏观经济风险的敏感程度。

这些因素以及其中有多少个是主观的选择，这意味着投资者的结果会取决于他们的选择。但是，四个或五个因素通常会解释安全性的大部分回报。 （有关CAPM和APT之间差异的更多信息，请阅读更多有关如何CAPM和套利定价理论不同）

APT因素是投资组合多元化无法降低的系统风险。作为价格预测因子的最可靠的宏观经济因素包括通货膨胀的意外变化，国民生产总值（GNP），公司债券在收益曲线中传播和转变。其他常用的因素是国内生产总值（GDP），商品价格，市场指数和汇率。

如何使用套利定价理论的示例

例如，已经确定以下四个因素解释了股票的回报及其对每个因素的敏感性以及与每个因素相关的风险溢价：

• 国内生产总值（GDP）增长：ß= 0.6，RP = 4％
• 通货膨胀率：ß= 0.8，RP = 2％
• 黄金价格：ß= -0.7，RP = 5％
• 标准和穷人的500指数回报：ß= 1.3，RP = 9％
• 无风险利率为3％

使用APT公式，将预期收益计算为：

• 预期回报= 3％ +（0.6 x 4％） +（0.8 x 2％） +（-0.7 x 5％） +（1.3 x 9％）= 15.2％

底线

套利定价理论（APT）是一种多因素资产定价模型，基于可以预测资产回报的想法，即资产回报与影响资产风险的许多宏观经济因素之间的线性关系。

套利定价理论假设市场有时在纠正之前有时会有错误的证券并回到公允价值。