FAMA和法国三因素模型定义：公式和解释

FAMA和法国三因素模型（或Fama法国人的简称模型）是1992年开发的资产定价模型，它通过为CAPM中的市场风险因素增加规模风险和价值风险因素来扩展资本资产定价模型（CAPM）。该模型认为价值和小型股票定期优于市场。通过包括这两个其他因素，该模型可以调整这种跑赢大度的趋势，这被认为使其成为评估经理性能的更好工具。

了解FAMA和法国三因素模型

芝加哥大学布斯大学商学院的前教授诺贝尔奖获得者尤金·法玛（Eugene Fama）和研究员肯尼斯·法国（Kenneth French）试图更好地衡量市场回报率，并通过研究发现价值股票优于增长股票。同样，小型股票往往胜过大型股票。作为评估工具，具有大量小型或价值股票的投资组合的性能将低于CAPM结果，随着三因素模型向下调整，以使观察到的小型股和价值库存的表现超过表现。

FAMA和法国模型有三个因素：公司的规模，书籍到市场的价值以及市场上的超额回报。换句话说，使用的三个因素是小负大（SMB），高负低（HML）和投资组合的退货较少的无风险收益率。 SMB帐户的公开交易公司具有较小的市值，产生更高的回报，而HML的账户是具有较高账簿与市场比率的价值股票，与市场相比产生更高的回报。

关于超出性能趋势是由于市场效率还是市场效率低下，存在很多争论。为了支持市场效率，通常是由价值和小型股票所面临的多余风险来解释的资本成本和更大的业务风险。为了支持市场效率低下，市场参与者错误地将这些公司的价值定价来解释，从长远来看，随着价值的调整，这可以长期提供超额回报。赞同证据的投资者有效的市场假设（EMH）更有可能同意效率方面。

公式是：

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Fama和French强调说，投资者必须能够在短时间内发挥额外的波动性和周期性不佳的表现。长期期限为15年或更长时间的投资者将因短期遭受的损失而获得奖励。 FAMA和法国人使用数千种随机库存投资组合进行了研究以测试其模型，并发现当大小和价值因子与β因子结合使用时，他们可以解释多种多样的股票投资组合中回报的95％。

鉴于能够与整个市场相比，可以解释投资组合收益率的95％，因此投资者可以根据他们在投资组合中承担的相对风险来构建投资组合，在该产品组合中，他们可以在其中获得平均预期收益。驱动预期回报的主要因素是对市场的敏感性，对大小的敏感性以及对价值股票的敏感性，按书面与市场比率衡量。任何额外的平均预期收益均可归因于未定价或非系统性风险。

FAMA和法国的五个因素模型

近年来，研究人员扩大了三因素模型，以包括其他因素。其中包括“动量”，“质量”和“低波动性”等。 2014年，FAMA和法国人改编了他们的模型，其中包括五个因素。除了最初的三个因素外，新模式还增加了这样一个概念，即报告未来收益较高的公司在股市中的回报较高，这是一种称为获利能力的因素。

第五个因素（称为“投资”）将内部投资和回报的概念联系起来，这表明将利润指向主要增长项目的公司很可能会在股票市场遭受损失。