什么是学习曲线？公式，计算和示例

什么是学习曲线？

学习曲线是一个数学概念，可以从图形上描绘由于学习和提高熟练程度而随着时间的推移如何改进过程。学习曲线理论是，任务将需要更少的时间和资源，因为在学习过程中获得的能力获得了越多。学习曲线首先是由心理学家Hermann Ebbinghaus于1885年描述的，被用作测量的一种方式生产效率然后预测费用。

通常描述学习曲线的百分比可以识别改进率。在学习曲线的视觉表示中，更陡峭的斜率表明初始学习可以转化为更高的成本节省，随后的学习会导致越来越慢，更困难的成本节省。

了解学习曲线

学习曲线也称为体验曲线，成本曲线，效率曲线或生产力曲线。这是因为学习曲线提供成本效益测量和洞悉公司的所有方面。

背后的想法是，任何员工，无论职位如何，都需要时间来学习如何执行特定的任务或职责。产生相关输出所需的时间很高。然后，随着任务重复，员工学习了如何快速完成任务，这减少了输出单位所需的时间。

这就是为什么学习曲线在开始时向下倾斜，朝向末端的平坦斜率，Y轴的每单位成本和X轴上的总输出。随着学习的增加，它最初会在变平之前降低每单位产出成本，因为提高通过学习的效率变得更加困难。

学习曲线通常与确定改进率的百分比有关。例如，90％的学习曲线意味着每次累积数量增加一倍，每单位累积平均生产时间都会获得10％的效率。该百分比表示，生产加倍时将延续到任务的未来迭代的时间百分比。

学习曲线公式

学习曲线具有一个公式，可以识别目标累积平均时间或单位或批次。学习曲线的公式是：

$\begin{aligned}&{\bf Y = aX^b}\\&\textbf{where:}\\&\textbf{Y} = \text{Cumulative average time per unit or batch}\\&\textbf{a} = \text{Time taken to produce initial quantity}\\&\textbf{X} = \ text {生产的累积单位或} \\ qquad \ \ \ \ \ \ text {累积的批次} \\＆\ textbf {b} = \ text = \ text {slope or the Slope or Learning Curve index，计算}百分比} \\＆\ qquad \ text {除以2} \ end {aligned}的日志$​y=一个xb在哪里：y=累计平均时间或批量一个=产生初始数量的时间x=生产的累积单位或 累积数量b=坡度或学习曲线指数，计算作为学习曲线百分比的日志除以2的日志​

学习曲线计算

让我们以80％的学习曲线为例。这意味着每当我们将累积数量加倍时，该过程都会提高20％。此外，我们完成的第一个任务花了1000小时。

$\ begin {Aligned} y＆= 1000 \ times1^{\ frac {\ frac {\ text {log} \，.80} {\ text {log}}}}}}}}}}} \\＆= 1000 \ times 1 \\＆= \＆= \＆= \ wext {平均任务}任务} \ end {Aligned}$y​=1000×1日志2日志.80​=1000×1=平均每个任务1,000小时 完成一项任务​

现在让我们加倍制造业输出。在第一个任务上花费的最初时间将停留1000小时。但是，我们对X的价值现在将从一个变化到两个：

$\ begin {Aligned} y＆= 1000 \ times2 ^{\ frac {\ frac {\ text {log} \，.80} {\ text {log}}}}}}}}}} \ \＆= 1000 \ times .8 \ \ \ \ \ \ \＆= \ pertect {两个任务} \ end {Aligned}$y​=1000×2日志2日志.80​=1000×.8=平均每个任务800小时完成两个任务​

这意味着两次执行任务所需的总累积时间为1,600。由于我们知道一项任务所需的总时间是1,000小时，因此我们可以推断执行第二任任务的增量时间仅为600小时。当您沿着学习曲线前进时，理论上的平均水平降低一直在继续。例如，下一个任务将发生在完成的四个任务上：

$\ begin {Aligned} y＆= 1000 \ times 4^{\ frac {\ frac {\ text {log} \，.8} {\ text {log} {log}}}}}}} \＆= 1000 \ times .64 \\＆= \ = \ fext {a text {a text {a text} a text}完成四个任务} \ end {Aligned}$y​=1000×4日志2日志.8​=1000×.64=平均每任务640小时完成四个任务​
在这个最后的示例中，制作4个任务花了2560个小时。知道要制作前两个任务花费了1600个小时，学习曲线表明，总共需要960小时才能产生第三任和第四任务。

学习曲线表

在试图区分累积数量，累积生产时间，累积平均生产时间和增量生产时间时，学习曲线可能会变得复杂。因此，通常看到一个学习曲线表，总结并整齐地组织了每个价值。这种类型的信息在费用会计。上面的示例将具有如下表：

学习曲线表
累积数量	累积生产时间	每单位累计平均时间	增量时间
1	1,000小时	1,000小时	1,000小时
2	1,600小时	800小时	600小时
4	2,560小时	640小时	960小时

请注意，累积数量必须在行之间两倍 - 要继续表，必须使用八个数量来计算下一行。此外，请注意，随着表的扩展，增量时间是越来越多的单位的累积。例如，任务2的600小时增量时间是产生另外任务所需的时间。但是，下一行的960小时是产生两个额外任务所需的时间。

学习曲线图

由于学习曲线数据很容易创建趋势线，因此以图形方式看到学习曲线数据很常见。有几个数据点可供选择，其中之一是产生给定数量的任务或单位所需的总累积时间。在下图中，学习曲线表明需要更多时间来生成更多任务。

但是，以上图无法证明该过程如何变得更加高效的。由于该图的向上减速曲线，似乎需要更多时间执行更多任务。但是，由于学习曲线的性质，X轴加倍，并且每单位的时间更少。例如，考虑下面的图表，该图表演示执行给定数量的任务所需的大约平均时间。

形状/学习曲线类型

学习曲线可以在视觉上以不同的方式描绘。它们可以在图表中以线性坐标表示，就像以上图表为实际曲线的图表一样。学习曲线也可以在图表中的轴点之间描绘为直线或一条点。

较低的学习曲线百分比意味着更高的改进程度。结果，学习曲线百分比越低，图的斜率就越高。

使用学习曲线的好处

公司知道员工每小时收入多少，并可以根据所需的小时数获得产出单个产出单位的成本。一位空位的员工为成功而建立的员工应随着时间的推移而降低公司每单位产出的成本。企业可以使用学习曲线为生产计划，成本预测和后勤时间表。

学习曲线的斜率代表了学习转化为公司节省成本的速度。坡度越陡，每单位产出的成本节省越高。该标准学习曲线称为80％的学习曲线。它表明，对于公司产出的每倍增加，新产出的成本是先前产出的80％。随着产出的增加，使用曲线的斜率描绘了公司以前的输出越来越难，这意味着随着时间的推移，成本节省缓慢。

学习曲线示例

学习曲线在业务领域内有许多应用程序。它可以帮助评估从事项目的真实成本。

例如，学习曲线可以在了解生产成本和每单位成本方面起基本的作用。考虑一个被安置在一个的新员工制造线。随着员工变得越来越精通工作，他们将能够在较小的时间内生产更多的商品（所有其他均等）。在此示例中，90％的学习曲线意味着每次重复数量增加一倍时，每次重复的数量都会提高10％。从长远来看，公司可以使用此信息来计划财务预测，价格商品，并预测它是否满足客户需求。

底线

大多数人通常会做得更好，而这样做就越多。第一次花费的时间和资源可能高于第100次执行相同任务的时间和资源。这种持续改进的想法是通过学习曲线来衡量的。图形或数学上的学习曲线描绘了完成任务的时间通常会随着时间的流逝而随着时间的流逝而降低。