统一分布：定义，其工作原理和示例

什么是统一分布？

在统计数据中，概率分布可以帮助您确定未来事件的概率，即发生某些事情的可能性。统一分布是一种概率分布，所有结果均可能同样可能。

预计一张牌将具有统一的分布，因为吸引心脏，俱乐部，钻石或黑桃的可能性同样可能。硬币也具有统一的分布期望，因为获得头或尾巴的几率是相同的。

均匀的分布可以视为直线线。对于硬币翻转，头部或尾巴每个都有50％的时间（p = 0.50）的概率，因此将其绘制在图表上，Y轴的线为0.50。

关键要点

均匀分布的结果同样可能。
在离散的均匀分布中，结果是离散的，具有相同的概率。
在连续的均匀分布中，结局是连续和无限的。
在正态分布中，均值（平均）周围的数据比远离均值的数据更频繁。
统一分布可以绘制在图表上。

了解统一的分布

统一分布有两种类型：离散的和连续。

离散统一分布

滚动模具的可能结果提供了一个离散均匀分布的示例。可以滚动1、2、3、4、5或6，但不可能滚动，例如2.3、4.7或5.5。因此，模具的卷会生成一个离散分布，每个结果的概率为1/6。只有6个可能的值可以返回，两者之间没有任何值。可能性是有限的。

提示

统计中的“离散”一词是指具有单数，可计数和有限的值的变量。

连续均匀分布

连续均匀的分布具有无限的分布可能性。理想化的随机数发生器将被视为连续的均匀分布。使用这种类型的分布，连续范围内0.0至1.0之间的每个点都有一个平等的出现机会，但是无限的点在0.0到1.0之间。

还有其他几个重要的连续分布，例如正态分布，卡方和学生的T分布。

分布分析

还有几个与分布相关的数据生成或数据分析功能，有助于解释变量及其方差在数据集中。这些功能包括概率密度函数，累积密度和力矩生成功能。

可视化统一分布

分布是一种可视化一组数据的简单方法。它可以显示为图形或列表，并揭示哪些随机变量的值的发生机会较低或更高。

在统一的分布中，一组可能值中的每个值都具有相同的可能性。当显示为酒吧或线路图，此分布的每个潜在结果具有相同的高度。这样，它看起来像个长方形因此有时被描述为矩形分布。

如果您想到从一张扑克牌甲板上绘制特定西装的可能性，那么就有一个随机但相等的机会拉动心脏，就像拉动铲子一样，即1/4或25％。（有四个西装。）

模具的卷会产生六个数字之一：1、2、3、4、5或6。当绘制在图上时，分布表示为水平线，每个可能的结果在X轴上捕获，在沿Y轴的固定点上捕获。

一个六面模具的均匀分布。朱莉·邦（Julie Bang）的图片©Investopedia 2020

统一分布的示例

传统卡片中有52张卡片。在那个甲板上还有四个西装：心，钻石，俱乐部和黑桃。每套西装都有一个王牌，两个，三个，四个，五，六，七，八，九，10，杰克，皇后和国王。甲板也包含两个开玩笑的人。但是，对于此示例，我们将忽略开玩笑和面部卡，而仅专注于每个西装中复制的数字卡。结果，我们留下了40张卡，一组离散数据。

假设您想知道从修改后的甲板上拉出两颗心的概率。拉两个心脏的概率为1/40或2.5％。每张卡都是唯一的。因此，您将甲板上的任何一张卡都相同的可能性是相同的。

现在，让我们考虑一下从甲板上拉动心脏的可能性。概率明显更高。为什么？现在，我们只关心甲板上的西装。由于有四个西服，每个西服都有相同数量的卡片，因此拉心的概率为1/4或25％。