统计的差异是什么？定义，公式和示例

什么是差异？

方差是数据集中数字之间的扩散的统计测量。它衡量集合中的每个数字距离意思是（平均），因此来自集合中的每个其他数字。这种符号通常描述了方差：σ²。分析师和交易者都使用它来确定挥发性和市场稳定性。

这方差的平方根是标准偏差（SD或σ），这有助于确定投资的一致性返回随着时间的推移。

了解差异

在统计中，方差度量可变性从平均值或平均值。它是通过将数据集中每个数字与均值之间的差异进行差异来计算，从而使它们平方以使它们正面，然后将平方的总和除以数据集中的值数量。类似的软件Excel可以使此计算更容易。

通过使用以下公式计算方差：

$\begin{aligned}&\sigma^2 = \frac { \sum_{i = 1} ^ { n } \big (x_i - \overline { x } \big ) ^ 2 }{ N } \\&\textbf{where:} \\&x_i = \text{Each value in the data set} \\&\overline { x} = \ text {数据集中的所有值的平均值} \\＆n = \ text {数据集中的值}} \\\ end end {aligned}$​一个2=n∑我=1n​（（x我​- x）2​在哪里：x我​=数据集中的每个值x=数据集中所有值的平均值n=数据集中的值数量​

使用方差的优点和缺点

像分析数据，差异以及福利和局限性的任何方式一样。

优点

• 简单：方差是一种直接的测量，统计学家可以使用它来查看单个数字在数据集中如何相互关系，而不是使用更广泛的数学技术（例如将数字排列到四分位数中）。
• 将所有偏差都相同：方差的优势在于，它将与平均值的所有偏差视为相同的方向。这使分析师和投资者可以看到数据集中的全部风险和可变性范围，而不仅仅是正面或负面的风险。
• 避免出现无可变性：平方偏差不能总和为零，并且在数据中完全没有可变性的外观。这可以避免对数据的某些误解。

缺点

• 增加了异常值：离群值远非均值。将这些数字平方使他们更大，这可以偏斜数据。
• 不经常单独使用：方差通常用作找到找到的垫脚石标准偏差数据集的，而不是单独测量。投资者可以使用标准偏差（这是方差的平方根）来评估随着时间的推移一致的回报。

财务差异的示例

如果公司ABC的股票回报率为10％，在第2年为20％，在第3年为-15％，这三个回报的平均值是：

（10％ + 20％ + -15％） / 3 = 5％

每个退货和平均值之间的差异是：

10％-5％= 5％

20％-5％= 15％

-15％-5％= -20％

平方这些偏差产量1年级为0.25％，第2年为2.25％，第3年为4.00％。

要找到差异，请添加这些平方偏差，然后除以数据集中的点数：

方差= 0.25％ + 2.25％ + 4.00％= 6.5％ /（3-1）= 3.25％= 0.0325

如果您想找到同一数据集的标准偏差，则将其置于方差的平方根：

标准偏差=√0.0325= 0.180 = 18％

底线

差异测量可变性或数据集中的数字与均值不同。它被各种专业人员使用，包括数据分析师，数学家，科学家，统计学家。和投资者。后两个使用差异来确定是否购买，出售或持有证券。例如，如果投资具有更大的差异，则可以认为它更加动荡和风险。