什么是维恩图？含义，示例和用途

什么是维恩图？

维恩图是一个使用重叠圆来显示两组或多套项目之间的逻辑关系的图表。重叠的圈子具有共同点，而不重叠的圆圈并不共享其他任何圈子的特征。维恩图在1880年代被约翰·维恩（John Venn）普及。

维恩图可以在视觉上有助于表示两个概念之间的相似性和差异，并因其作为各个领域的教育工具而被认可。

维恩图的工作方式

Venn图可用于说明不同概念或因素如何相互相交的方法很有用。他们可以一目了然地展示事物的相似或不同以及它们如何重叠的方式。例如，在下图中，我们看到，尽管城市和农村地区是不同的，并且有自己的活动集，但它们也共同分享体育赛事。

尽管有很多方法可以组织维恩图，但它们通常由重叠的圆圈组成，如上所示。每个圆圈本身代表一个“集合”，其中可能包括思想，概念，数字或对象。

当圆圈重叠或相交时，共享的子集被称为联合 或交集。不重叠的区域显示集合之间的差异，补充集是指特定集或子集共享的所有内容。

维恩图的历史和起源

英国逻辑学家约翰·维恩（John Venn）推广了他名字的图表。这些图是以他的名字命名的，尽管它们受瑞士数学家莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler）的作品的影响，但欧拉（Euler）的图是不同的，被称为“欧拉图”。 Euler的图还代表了逻辑关系，但不一定使用所有可能的集合的交集，这是Venn图的定义特征。

维恩研究并教授逻辑和可能性剑桥大学的理论，在那里他开发了使用图表来说明数学分支的方法，称为集合理论。1866年，他发表了一项开创性的作品“机会的逻辑”，该作品解释了他的概率频率理论，认为概率应该基于可以预测随着时间的推移发生的频率。在另一本书《符号逻辑》中，维恩 建立在数学家乔治·布尔（George Boole）的理论上代数。这项工作帮助他推进了维恩图的概念。

“维恩图”一词直到1918年才出现，当时美国的学术哲学家和最终的概念务实创始人克拉伦斯·刘易斯（Clarence Lewis）将循环描述称为他的《符号逻辑调查》中的维恩图。

维恩图的申请

Venn图用于描述项目在整个背景，宇宙，数据集或环境中相互关联的方式。例如，可以使用Venn图来比较同一行业中的两家公司，以说明两家公司提供的产品（其中圆形重叠）和每个公司独有的产品（外圈）。

在基本层面上，维恩图是两组事物之间存在的关系的简单图形表示。但是，它们可能会更加复杂。尽管如此，维恩图的简化目的说明了概念和群体，导致了它们在许多领域的普遍使用，包括统计数据，语言学，逻辑，教育，计算机科学和商业。

维恩图的示例

例如，维恩图可以区分红色和/或橙色的水果和蔬菜。在下面，我们可以看到有橙色的水果（圆B），例如柿子和橘子，而苹果和樱桃（圆形A）则以红色。辣椒和西红柿有红色和橙色，由两个圆圈的重叠区域表示。

您可能还会画一个维恩图来帮助确定购买两辆汽车中的哪一辆。下图显示了每辆车独有的功能以及两辆汽车的功能。我们看到汽车A是由汽油供电的轿车，每加仑20英里，而汽车B是混合动力，每加仑40英里，是掀背车。

两个圆圈重叠的阴影区域显示了两辆汽车的共同特征，其中包括四扇门，一个无线电，蓝牙功能和安全气囊。

根据对您很重要的功能，Venn图可以以图形方式传达两辆汽车（或没有）提供的东西。

底线

Venn图是表达项目之间关系以及它们具有共同属性之间关系的有效方法。由于它们有助于可视化有限事物集之间的相似性和差异，因此它们被广泛用于商业，教育，概率，逻辑，统计，语言学和计算机科学。