这寻找外星智慧生命（SETI）一直受到不确定性的困扰。以只有一个宜居行星（地球）和一个技术先进的文明（人类）为例，科学家们仍然局限于理论上推测其他智慧生命形式可能在哪里（以及它们可能会做什么）。
六十年后，费米的著名问题（“每个人都在哪里？”）的答案仍然没有答案。
从好的方面来说，这为我们提供了很多机会来假设未来观测可以测试的可能地点、活动和技术特征。
一种可能性是，文明的发展受到物理定律和行星环境承载能力的限制。渗流理论假说。
在最近的一项研究中，菲律宾洛斯巴诺斯大学的一个团队超越了传统的渗透理论，考虑文明如何在三种不同类型的宇宙（静态、暗能量主导和物质主导）中成长。他们的结果表明，根据框架的不同，智慧生命在宇宙中繁衍生息的时间是有限的，而且很可能会呈指数级增长。
这项研究是由艾伦·L·阿琳亚 (Allan L. Alinea) 和塞德里克斯·杰克·C·贾德林 (Cedrix Jake C. Jadrin) 进行的，后者是物理学助理教授兼助教。数学科学与物理研究所在菲律宾洛斯巴诺斯大学。他们论文的预印本，“均质各向同性宇宙中“文明”的渗透，”最近出现在网上。
在他们的研究中，该团队考虑了如何用逻辑增长函数(LGF)，当人口规模接近当地资源（又称承载能力）限制所施加的最大值时，人口的人均增长率会变小。
渗透理论
简而言之，渗透理论描述了当节点或链接被删除时网络的行为方式，其中它们将分解成更小的连接集群。
该理论的第一个已知实例被应用于可能是由 Carl Sagan 和 William I. Newman 于 1981 年提出的。在一篇题为“银河文明：人口动态和星际扩散，”他们认为，人类之所以没有遇到外星文明（ETC），是因为星际探索和定居并不是线性现象。
相比之下哈特-蒂普勒猜想，它认为先进的 ETC 很久以前就已经在我们的银河系殖民（因此，它们不存在），萨根和纽曼假设星际探索是一个扩散问题。
杰弗里·A·兰迪斯 (Geoffrey A. Landis) 在他 1993 年的论文中也表达了同样的观点，“费米悖论：基于渗透理论的方法，”他认为物理定律对星际生长施加了限制。
根据兰迪斯的说法，外星文明不会有“一致的动机”：
“既然有可能，鉴于有足够多的外星文明，一个或多个肯定会这样做，可能出于我们不知道的动机。殖民化将需要非常长的时间，而且会非常昂贵。
“可以合理地假设，并非所有文明都会有兴趣在遥远的未来为获得回报而付出如此大的支出。人类社会由多种文化混合组成，这些文化有时会跨越极远的距离进行探索和殖民，而另一些文化则对此不感兴趣。”
同样，亚当弗兰克教授和美国宇航局的同事系外行星系统科学的联系(NExSS) 在 2019 年写了一篇论文，题为“费米悖论和极光效应：外文明定居、扩张和稳态受金·斯坦利·罗宾逊 (Kim Stanley Robinson) 2015 年小说《极光》(Aurora) 的启发，他们认为星际定居会以星团形式发生，因为并非所有潜在的宜居行星都适合外星物种。简而言之，物理、生物和进化定律限制了一个物种在我们银河系定居的距离和速度。
求解 T & H
为了限制这些限制，该团队考虑了宇宙的三种主要宇宙学模型，包括静态模型、物质主导模型和暗能量主导模型。
静态宇宙，正如爱因斯坦和他的最初描述的那样宇宙常数，在空间和时间上是无限的，既不膨胀也不收缩。
物质主导的宇宙描述了宇宙在 98 亿年前的状态，物质的能量密度同时超过辐射能量密度和真空能量密度的时期。
暗能量主导的宇宙描述了宇宙演化的最新阶段，该阶段开始于大约 98 亿年前，其特点是膨胀速度加快。
该团队还根据逻辑增长函数考虑了所有三种情况，以确定随时间推移定居的行星数量。由此，研究小组获得了他们研究的两个参数：T，即均匀且各向同性的理想宇宙的球形截面所需的时间，以及 H，描述宇宙膨胀速率的哈勃参数 - 又名哈勃定律或哈勃-勒梅特定律。
对于静态宇宙，他们发现定居遵循地平线形成，类似于人口增长、传染病传播和化学反应的情况。正如他们在研究中指出的那样，这些动力系统遵循一个一般模式，由于来源有限（在本例中为宜居行星），起步相对较慢。
但是，随着它们不断扩展并获取新的来源，可用的数量会成倍增加，传播速度也会加快。这种情况一直持续到源的数量开始减少和/或系统的元件耗尽为止。
令他们惊讶的是，研究小组在观察物质主导的暗能量宇宙时注意到了类似的行为。正如 Alinea 博士通过电子邮件告诉《今日宇宙》的那样。
“值得注意的是，当空间本身像暗能量和物质主导的宇宙那样膨胀时，沉降过程在很大程度上仍然遵循逻辑增长函数。我们没有预料到这个结果，因为在我们看来，空间膨胀的系统与静态系统有很大不同。
“我们所知道的大多数关于渗透的研究都是基于静态晶格（例如，森林火灾的蔓延、疾病的传播、信息扩散），通常会观察到逻辑增长行为。我们的研究将这种行为‘扩展到’到晶格像我们自己的宇宙一样膨胀的情况。”
尽管如此，他们确实发现，与静态宇宙相比，膨胀宇宙的沉降速度存在延迟。对于暗能量占主导地位的宇宙，他们发现总沉降时间（T）对于足够大的膨胀率（H）存在分歧。根据哈勃定律，当H足够大时，一些行星会膨胀到地平线之外，变得“遥不可及”。
从本质上讲，遥远的行星后退的速度可能超过光速，使得不断扩张的文明不可能到达它们。
他们还发现，在哈勃球（H）较小的情况下，T和H之间的关系是线性的——换句话说，T大致等于H（T ~ H）。对于一个以物质为主的宇宙，他们的发现表明，当 H 同样小时，同样的关系适用，但当 H 变大时，关系显着变为 T~ H2。
与暗能量主导的宇宙相比，除非 H 无穷大，否则 T 不会呈指数增长或达到无穷大。线性说：
“这很有趣，因为以物质为主的宇宙也有地平线的特征。这意味着对于这个宇宙中距离参考行星足够远的行星，它们正在以比光更快的速度后退，使得它们看起来遥不可及。
“然而，对于一个以物质为主的宇宙，根据弗里德曼方程，同向运动的哈勃球正在收缩而不是扩张。简而言之，那些远离宇宙中参考行星的行星（它们最初的“移动”速度比光速快）正在“减速”，使它们可以到达，至少在原则上是这样。”
那么……他们在哪里？
根据他们的结果，研究小组确定，先进文明通常会遵循一种增长趋势，这种增长趋势开始缓慢，但随着时间的推移会起飞，最终随着“可到达”行星的数量耗尽而放缓并停止。
正如 Alineal 博士所描述的，“该模型的特点是三阶段模式：缓慢的结算速度 –> 快速的结算速度 –> 缓慢的结算速度。”
问题依然存在：这对于费米的历史悠久的问题意味着什么？这种三阶段模式如何帮助我们完善对在银河系中扩张的先进文明的搜索？
为此，研究小组得出的结论是，我们的星系目前可能处于第一阶段，其特点是沉降速度缓慢。这可能是因为目前只有少数智慧、先进的文明从事星际定居。
“‘生命’行星之间的距离过远可能会加剧这个缓慢的阶段。但是，一旦达到一定数量的旅行文明，我们可能会进入第二阶段，其特点是快速的定居速度。进入这个阶段后给予足够的时间，我们最终可能会向那里的外星人问好。”
此外，他们的结果解决了人类有一天成为星际物种的可能性，也许作为确保我们物种持续生存和发展的一种手段。这对一个不断扩张、不断加速的宇宙来说是一个挑战。。但正如 Alineal 博士总结的那样，有一些选择：
“如果有足够的技术以接近光速行进，到达宇宙中的任何行星，特别是遥远的行星仍然具有挑战性。话虽如此，宇宙中有一个以我们所在位置为中心的球形部分，至少在原则上，可以到达其行星，以便可能定居。除此之外，还有一些行星以高于光速的速度“移动”远离我们，并且可能无法到达。不幸的是，这个球体正在缩小，因此我们可以到达的宇宙部分栖息地虽然在人类规模上很大，但随着时间的推移会变得越来越小。”
“如果有一种机制可以将宇宙驱动到一种状态，使其膨胀率与物质主导的宇宙相同或相似，那么我们将很幸运地拥有一个原则上可以殖民到距我们任何距离的宇宙；也就是说，与暗能量主导的宇宙不同，殖民和人类在宇宙中的影响不受任何领域的限制。”
总而言之，费米问题的答案可能是，先进文明正处于早期、缓慢的扩张阶段，（迄今为止）阻止了我们的接触。
但随着我们可以占据的哈勃空间（H）的球体体积扩大，我们更有可能足够接近其他人的空间，以至于我们最终会知道我们在宇宙中并不孤单。同样，虽然暗能量可能会限制我们能够到达的距离（在我们的银河系内，不会更远），但足够的空间体积将使我们能够继续发展，并可以防止单一的灾难性命运夺走我们所有物种的生命。
谁知道呢？也许宇宙膨胀不会像过去 40 亿年那样持续下去，宇宙会放慢速度并实现某种稳态——爱因斯坦更愿意相信的那种稳态。
那样的话，我们的哈勃球可能会继续无限期地膨胀，宇宙文明之间就不乏混合。它确实带来了一些令人兴奋的前景，不是吗？
