几个世纪以来，数学家和地板设计师都对可以瓷砖飞机的形状着迷，尤其是那些不重复的飞机。
现在，一个化学家团队描述了一个分子自然地组装成这些不规则模式，为与普通固体不同的工程材料奠定基础。
“当这些事情在自然界中自发出现时，我认为这绝对令人着迷，”加拿大滑铁卢大学的数学家和计算机科学家克雷格·卡普兰（Craig Kaplan）说。 “感觉就像您在矩阵中发现了一个小故障。”
2018年，化学家Karl-Heinz Ernst及其同事正在将特殊的碳氢化合物分子喷到银底物上，并通过显微镜观察其形成模式。
“我们看到了一些令人惊讶和令人惊讶的东西，”杜宾多夫瑞士联邦材料科学技术实验室的恩斯特说。沉积的分子形成了三臂螺旋，将它们分组为略有不同大小的三角形。在大约100个实验中，研究人员发现了似乎从未重复的新三角序列。他们坐在这些图像上多年，试图理解它们。
然后，在2023年，卡普兰和合作者当他们找到难以捉摸的爱因斯坦瓷砖时，只能用永不重复的图案填充地板，这意味着它是一个植物。数学发现帮助恩斯特和同事们将这些碎片放在一起：似乎他们偶然发现了一种分子爱因斯坦。
卡普兰警告说，这种材料中的模式与爱因斯坦瓷砖的意义相同。这些碎片并不精确地融合在一起，如果不是不可能的，如果不是不可能的话，它们都可以瓷砖仅有的具有非重复模式。但是，即使没有实现真实的精神，新颖的图案也可能足以赋予这些材料一些看似神奇的特性。
物理学家已经知道数十年在准晶体中，原子结构的材料表现出一些大规模的顺序，但缺乏重复的模式。去年，英格兰布里斯托尔大学的物理学家Felix Flicker帮助基于Kaplan的Einstein Tile建立了计算机模拟，该模拟是预测的。
Flicker说，自然界中的准晶体如何仍然是一个大谜。螺旋恩斯特的增长可能会提供一些线索。
该分子不规则行为的关键，于2025年1月在自然通讯，可能是其星座的熵。
熵是或者，其原子布置在统计上的可能性是如何。该分子具有两个技巧，使其异常用途：它可以很容易地在两个不同的镜像形状之间转换，并且形成非常弱的分子间键，从而使其可以在大规模配置之间相对容易地进行切换。恩斯特说，这两种特性意味着分子在不重复的情况下排列有许多可能的方法。因此，分子涌向更高的，非重复的模式 - 以最无序的方式订购。
Flicker说，这项新研究提供了“由混乱症的“秩序”的一个很好的例子”，质晶形成理论。了解不规则订购的一般原则可以指向科学家按需设计质晶体的更好方法。 Flicker认为，发现规律性和随机性之间的新模式必定会在意外的地方产生令人兴奋的联系。
恩斯特（Ernst）对分子独自发现这些模式的事实感到谦卑。他说：“这是数学的大自然。”
