如何計算您的投資回報

哪個年度投資回報您想賺錢：9％還是10％？

當然，所有事物都是平等的，任何人都寧願賺取10％以外的9％。但是，關於計算年度化投資回報，所有事物都不相等，並且計算方法之間的差異會隨著時間的推移產生驚人的差異。在本文中，我們將向您展示如何計算年度回報，以及這些計算如何偏向投資者對投資回報的看法。

複合平均值

只是指出計算年度回報的方法之間存在差異，我們提出了一個重要的問題：哪種選項最能反映現實？在現實中，我們的意思是經濟現實。換句話說，哪種方法將顯示投資者在此期末的口袋裡有多少額外現金？

在選擇中，幾何平均值（也稱為“複合平均”）在描述投資回報現實方面做得最好。為了說明，想像您有一項提供以下投資的投資總回報在三年內：

• 1：15％
• 第二年：-10％
• 3：5％

然後，我們將這些數字倍增，並將產品提高到三分之一的功率，以調整我們已經從三個時期組合回報的事實。

（1.15）*（0.9）*（1.05）^1/3 = 1.0281

最後，要轉換為一個百分比，我們減去1，然後乘以100。這樣做，我們發現我們在三年期間每年賺取2.81％。

這個回報反映了現實嗎？要檢查，我們以美元術語使用一個簡單的示例：

• 開始時值= $ 100
• 1年返回（15％）= $ 15
• 1年結局值= $ 115
• 2年開始價值= $ 115
• 2年返回（-10％）= - $ 11.50
• 2年結束價值= $ 103.50
• 第三年開始價值= $ 103.50
• 3年級回報（5％）= $ 5.18
• 週期末值= $ 108.67

如果我們每年僅賺取2.81％，我們同樣擁有：

• 1年：$ 100 + 2.81％= $ 102.81
• 2年：$ 102.81 + 2.81％= $ 105.70
• 3年級：$ 105.7 + 2.81％= $ 108.67

簡單的平均值

計算平均值的更常見方法稱為算術平均值或簡單的平均值。對於許多測量值，簡單的平均值既準確又易於使用。如果我們想計算特定月份的平均每日降雨量，棒球運動員的擊球平均值或支票帳戶的平均每日餘額，那麼簡單的平均值是一個非常合適的工具。

但是，當我們想知道年度回報的平均值時複合，簡單的平均值不准確。返回我們之前的示例，讓我們現在找到三年的簡單平均回報：

15％ + -10％ + 5％= 10％
10％/3 = 3.33％

聲稱我們每年的收入為3.33％，而2.81％的收入似乎並沒有顯著差異。在我們的三年示例中，差異將使我們的回報率提高1.66美元，即1.5％。但是，在10年中，差異變得更大：$ 6.83，或5.2％的誇大其詞。正如我們上面看到的那樣，投資者實際上並沒有使每年增加3.33％的美元相當於。這表明簡單的平均方法不會捕捉經濟現實。

波動率因子

簡單和復合平均收益之間的區別也受到揮發性。讓我們想像我們三年來我們的投資組合有以下回報：

• 1：25％
• 第二年：-25％
• 3：10％

如果波動率下降，簡單平均和復合平均之間的差距將減少。此外，如果我們每年三年獲得相同的回報，例如，有兩個不同的存款證書，則簡單和復合的平均收益將是相同的。在這種情況下，簡單的平均收益仍將為3.33％。但是，複合平均收益實際上下降至1.03％。

增加傳播在簡單和復合平均值之間，用稱為詹森不平等的數學原理來解釋。對於給定的簡單平均回報，實際的經濟回報（複合平均收益）將隨著波動率的增加而下降。另一種思考方式是說，如果我們損失了50％的投資，我們需要100％返回收支平衡。

投資的實際應用

像詹森（Jensen）的不平等之類的含糊之處的實際應用是什麼？好吧，過去三年來，您的投資平均收益是多少？您知道如何計算它們嗎？

讓我們以一個營銷作品為例投資經理這說明了簡單平均值和復合平均值之間差異的一種方式。在一個特定的幻燈片中，經理聲稱，由於他的基金提供的波動性低於標準普爾500指數，因此選擇其基金的投資者將以衡量期結束衡量期的財富，而不是投資於投資指數，儘管他們本來會得到相同的假設回報。經理甚至包括一個令人印象深刻的圖表，以幫助潛在投資者可視化終端財富的差異。

實際上，兩組投資者可能確實獲得了相同的簡單平均收益，但這並不重要。他們肯定不會獲得相同的複合平均收益 - 經濟相關的平均值。

底線

複合平均收益反映了實際的投資的經濟現實決定。了解您的投資績效衡量的細節是個人財務管理的關鍵部分，將使您能夠更好評估經紀人的技能，貨幣經理或共同基金經理。