布爾代數：金融中的定義和意義

什麼是布爾代數？

布爾代數是數學的一個部門，涉及邏輯值的操作並結合了二進制變量。布爾代數將其起源追溯到數學家喬治·布爾（George Boole）的1854年書，“邏輯的數學分析”。

布爾代數的區別因素是它僅處理二進制變量的研究。布爾變量最常見的是1（“ true”）或0（“ false”）的可能值。變量也可以具有更複雜的解釋，例如集合理論。布爾代數也被稱為二進制代數。

了解布爾代數

布爾代數與基本代數不同，因為後者涉及數值操作，而前者涉及邏輯操作。基本代數使用基本數學函數（例如加法，減法，乘法和除法）表示。布爾代數涉及連詞，脫節和否定。

喬治·布爾（George Boole）在他的《邏輯數學分析》一書中首次提出了布爾代數的概念，並在他的著作《思想定律的調查》中進一步擴展了。由於其概念已經詳細介紹，因此佈爾代數的主要用途是計算機編程語言。它的數學目的用於集合理論和統計數據。

布爾代數金融代數

布爾代數有申請金融通過市場活動的數學建模。例如，研究定價股票期權可以通過使用二進制樹來幫助表示基礎安全性中可能的結果範圍。在這個二項式定價模型在只有兩個可能的結果的情況下，布爾變量代表了安全價格的上漲或下降。

這種類型的建模是必要的，因為在美國選擇中，可以是鍛煉任何時候，安全價格的道路都與最終價格一樣重要。二項式定價模型需要A的路徑安全將其價格分為一系列離散的時間範圍。

因此，二項式期權定價模型允許投資者或交易者查看從一個時期到下一個時期的資產價格變化。這使他們可以根據不同點的決策評估選項。

由於可以隨時行使基於美國的選項，因此這允許交易者確定他們是否應該行使選擇權或持續更長的時間。分析二項式樹如果應該行使期權，則可以提前查看交易者。如果有積極的價值，則應行使該選項。如果值為負數，則交易者應保持職位。

底線

布爾代數涉及邏輯值的操作，並結合了二進制變量。數學的劃分與基本代數不同，因為它涉及邏輯操作，而基本代數涉及數值操作。