均值分析：定義，示例和計算

什麼是均值變化分析？

平均變化分析是權衡風險（表示為差異）與預期回報的過程。投資者使用平均變化分析來做出投資決策。投資者權衡了他們願意承擔的風險，以換取不同水平的獎勵。均值分析使投資者能夠找到在給定風險水平的最大獎勵或在給定的回報水平上的風險最小。

了解均值變化分析

均值分析是現代投資組合理論，假設如果投資者擁有完整的信息，則將對投資做出合理的決定。一個假設是投資者尋求低風險和高獎勵。含義有兩個主要組成部分 - 方差分析：差異和預期回報。方差是一個數字，表示數字在集合中的變化或分佈。例如，差異可以證明如何擴散特定的回報安全每天或每週。預期的回報是表達證券投資估計回報的概率。如果兩種不同的證券具有相同的預期收益，但一種差異較低，那麼差異較低的差異是更好的選擇。同樣，如果兩個不同的證券具有大致相同的差異，那麼回報率較高的差異是更好的選擇。

在現代投資組合理論，投資者將選擇不同的證券來以不同水平的差異和預期回報進行投資。該策略的目的是區分投資，這在市場狀況迅速變化的情況下降低了災難性損失的風險。

均值分析的示例

可以計算哪些投資具有最大的差異和預期的回報。假設以下投資是投資者的投資組合：

投資A：金額= 100,000美元，預期回報率為5％

投資B：金額= $ 300,000，預期回報率為10％

在總投資組合價值為400,000美元中，每個資產的權重為：

投資A重量= $ 100,000 / $ 400,000 = 25％

投資B重量= $ 300,000 / $ 400,000 = 75％

因此，投資組合的總預期回報是投資組合中資產的權重乘以預期的回報：

投資組合預期返回=（25％x 5％） +（75％x 10％）= 8.75％。投資組合差異更為複雜，因為它不是投資差異的簡單加權平均值。兩項投資之間的相關性為0.65。投資A的標準偏差或方差的平方根為7％，投資B的標準偏差為14％。

在此示例中，投資組合差異為：

投資組合方差=（25％ ^ 2 x 7％ ^ 2） +（75％ ^ 2 x 14％ ^ 2） +（2 x 25％x 75％x 7％x 7％x 14％x 0.65）= 0.0137

投資組合標準偏差是答案的平方根：11.71％。