
大約400年前,在分析器伽利略寫道:“哲學是在這本宏偉的書《宇宙》中寫的……[但是這本書]是用數學語言寫的。”他不僅僅是一個天文學家,而且幾乎可以將其視為科學方法的第一篇文章。
我們不知道誰首先開始將數學應用於科學研究,但是是合理的,是巴比倫人用它來的發現模式近3,000年前的基礎日食。但是花了2500年的時間以及微積分和牛頓物理學的發明來解釋模式。
從那以後,可能每一個主要的科學發現都使用了數學以某種形式,僅僅是因為它比任何其他人類語言都強大得多。毫不奇怪,這使許多人聲稱數學更多:宇宙是由數學家創建。
那麼我們能想像一個數學不起作用的宇宙嗎?
有關的:巴比倫人在古希臘“發明”之前使用了畢達哥拉斯定理1000年
數學語言
這Sapir-Whorf假設斷言,除非您有描述它的語言,否則您無法討論一個概念。
在任何科學,尤其是物理學中,我們都需要描述並不能很好地映射到任何人類語言的概念。一個人可以描述一個電子,但是當我們開始提出諸如“它是什麼顏色?”之類的問題時,我們開始意識到英語不足。
物體的顏色取決於其反射的光的波長,因此電子沒有顏色或更準確的所有顏色。問題本身毫無意義。但是問“電子的行為如何?”答案原則上很簡單。 1928年,保羅·AM迪拉克(Paul Am Dirac)寫下了方程式在所有情況下,幾乎完美地描述了電子的行為。這並不意味著當我們查看細節時,這很簡單。
例如,電子表現為微小的磁鐵。可以計算大小,但是計算非常複雜。例如,解釋極光需要我們了解軌道力學,磁場和原子物理學,但在心中,這些只是更多的數學。
但是,當我們想到個人時,我們意識到人類對邏輯,數學思維的承諾要深得多。超越慢速汽車的決定並不涉及運動方程式的明確整合,但我們當然會隱含地做到這一點。自動駕駛儀上的特斯拉實際上將明確解決它們。
預測混亂
因此,我們真的不感到驚訝的是,數學不僅是描述外部世界的語言,而且在許多方面是唯一的一種語言。但是,僅僅因為可以在數學上描述某些東西並不意味著可以預測它。
過去50年中最傑出的發現之一是發現“混沌系統。 ”這些顯然是簡單的數學系統,無法精確解決。
但是,我們理解原因:描述天氣的方程式在本質上是混亂的,因此我們可以在短期內(約24小時)進行準確的預測,但是這些方程式在幾天內變得越來越不可靠。同樣,量子力學提供了一種理論,我們確切地知道不能準確做出哪些預測。一個人可以非常準確地計算電子的特性,但是我們無法預測什麼個人會做。
颶風顯然是間歇性的事件,我們無法預測何時會提前發生。但是,我們不能準確地預測事件的事實並不意味著我們在發生時無法描述它。我們甚至可以處理一次性事件:人們普遍認為,宇宙是在大爆炸中創建的,我們有一個非常明顯的精確的理論。
來自股市到革命,缺乏良好的預測性數學,但我們可以描述發生的事情以及在某種程度上構建模型系統。
那麼人際關係呢?愛可能是盲目的,但人際關係肯定是可以預見的。我們絕大多數人在社會階層和語言群體中選擇合作夥伴,因此毫無疑問,這在統計意義上是正確的。但這在當地意義上也是如此。許多約會網站通過算法賺錢,至少使您與理想伴侶相匹配。
一個無法用數學描述的宇宙將是從根本上是非理性的,而不僅僅是不可預測的。僅僅因為理論是不可信的,並不意味著我們無法用數學描述它。
但是我不認為我們生活在那個宇宙中,我懷疑我們無法想像一個非數學宇宙。
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