生活中充滿了重大決定，在看似無窮無盡的選擇中做出選擇可能會非常困難。你該買這間公寓還是那一間？與這位室友或其他人分享？滿足於“漂亮該死的偉大先生”，還是等著看“完美先生”是否出現？
足以讓你絕望– 但別害怕：科學有解決方案。出色地，，無論如何。
優化您的選擇
就像數量可能令人驚訝的數學小事實一樣，這個小事實因“有趣”的謎題而聞名馬丁·加德納（當然，其餘的已經）。
那是 1960 年，所以這個腦筋急轉彎被制定為“秘書問題”，像這樣跑：您需要聘請一名秘書；有n申請人，依隨機順序依序接受面試、接受或拒絕；您可以根據適合程度對它們進行排名，沒有任何聯繫；一旦被拒絕，申請人就不能被召回；最後，要嘛全有，要嘛全無－你不會對這裡第四或第二好的申請人感到滿意。
其他設定包括「未婚夫問題」（同樣的想法，但你要尋找未婚夫而不是秘書）和「古戈爾遊戲」——在該版本中，你要翻動紙條來顯示數字，直到你決定可能已經找到了最大的一個。
不管你怎麼玩，問題都是一樣的：如何最大限度地提高選擇最佳選項的機率？
事實證明，答案是……令人驚訝地可預測。
用文字來表達，這是一個複雜且難以解決的問題。在數學上，這非常簡單。
數學家兼統計學家托馬斯·S·弗格森 (Thomas S Ferguson) 寫道：“這個基本問題有一個非常簡單的解決方案。”1989年。 「首先，我們可以將注意力限制在對於某些整數而言的規則類別上。r> 1 拒絕第一個r– 1 個申請人，然後選擇在觀察到的申請人的相對排名中最好的下一個申請人。
因此，當面對一系列隨機選擇並想要選擇最好的選擇時，你要做的第一件事就是…拒絕所有人。也就是說，在某種程度上——一旦你達到了這一點，就接受下一個申請人、追求者或紙條，這將擊敗你迄今為止所見過的一切。
現在的問題很簡單：你什麼時候達到那個點？
出色地，比方說停止點是米第一個申請人－之前的每個人都會被拒絕。現在，如果最佳申請人是（米+1)th，恭喜，您將接受它們並獲得最好的聘用。
但如果最佳申請人是（米+2）第？好吧，那麼我們有兩種方法可以實現：要么 (米+1)第一個比第一個好米，但不是最好的，在這種情況下運氣不好——你沒有得到最好的申請人，因為你已經選擇了他們的前任——或者你拒絕了（米+1)th 並接受 (米+2)th。
現在，自然地，我們想要第二種情況，而不是第一種 - 所以這裡有一些好消息：在第一種情況的所有安排中（米+1) 申請者，只有 1/(米+1) 您將接受 (米+1)th 而不是 (米+2)th。這意味著仍然有米/(米+1) 你堅持並獲得最好結果的場景。
好吧，如果最好的申請人坐在（米+3）？好吧，只有當申請人沒有（米+1) 也不是申請人 (米+2) 擊敗他們之前的所有人－而這只發生在 2/(米+2) 個案例。再說一遍，這意味著你堅持在最好的方面米/(米+2) 例。
也許您已經看到了一種模式：一般來說，如果n第一個申請人是最好的，他們會被接受米/(n –1) 次 (n –1).
正如我們讓n成長到無窮大，這種模式就變成極限。 「機率， ψ(r），選擇最佳申請人的比例為 1/n為了r= 1，」弗格森解釋說，「並且，對於r> 1 […] 總和成為積分的黎曼近似，
.png)
圖片來源：IFLScience，轉載自 Ferguson (1989)
現在的問題是：我們如何最大化該價值？答案其實很簡單：你設定x為 1/e，大約為 0.368。
由於對數和指數的工作方式，這意味著 phi(r) = 0.367879…也是。換句話說，「大約最佳的做法是等到大約 37% 的申請人接受面試，然後再選擇下一個相對最好的申請人，」弗格森解釋道。 “成功的機率也在37%左右。”
這聽起來可能不太令人印象深刻——畢竟，您找到最佳選擇的機會只有三分之一多一點。但當你考慮另一個選項時，你會發現這是令人難以置信的：「如果你選擇不遵循這個策略，而是選擇隨機與一個伴侶安定下來，你只會有 1/n例如，如果你一生中註定要與 20 個人約會，找到真愛的機會就只有 5%。劍橋大學公共數學教授2015年圖書 愛的數學：模式、證明與對終極方程式的探索。
「但是，透過拒絕前 37% 的戀人並遵循這一策略，你可以極大地改變你的命運，與 20 個潛在戀人的命運高達 38.42%。”
真的有效嗎？
所以：37%。你選擇什麼並不重要；你有多少個選擇；這一切都歸結為最重要的百分比。聽起來有點好得令人難以置信，不是嗎？
「我是數學家，因此有偏見，但這個結果確實讓我大吃一驚，」弗萊寫道。 「有三個月的時間找地方住嗎？在第一個月拒絕一切，然後選擇目前為止你最喜歡的下一個房子。招募助理？拒絕前 37% 的候選人，然後將這份工作交給下一個你最喜歡的人。
所以，如果邏輯是合理的，並且數學也驗證了這一點——確實如此——為什麼會出現這樣的結果感覺太錯了？嗯，正如弗萊在一篇文章中指出的那樣2014 年泰德演講，在現實世界中可能會遇到一些麻煩：「這種方法確實會帶來一些風險，」她說； 「例如，想像一下，如果你的完美伴侶出現在你的前 37% 時間。現在，不幸的是，你必須拒絕他們。
但“如果你按照數學計算，”她繼續說道，“恐怕沒有人比你以前見過的人更好，所以你必須繼續拒絕所有人，然後孤獨地死去。”
不過還是有辦法避免的: 降低標準。
「數學假設你只對找到最適合你的合作夥伴感興趣，」弗萊寫道。 “但是……實際上，如果沒有那個人，我們中的許多人寧願有一個好伴侶，而不是獨自一人。”
所以，當然，如果你拒絕前 37% 的人，你就有大約 37% 的機會找到那個人 - 但如果你願意只找到前 5% 的人之一呢？好吧，在這種情況下，你的停止點會更低：「如果你拒絕出現在約會窗口前22% 的伴侶，並選擇下一個比你以前見過的人都更好的人[.. .] 你」令人印象深刻的是，有 57% 的可能性你會與潛在合作夥伴中排名前 5% 的人達成和解，」弗萊解釋道。
接受前 15% 的潛在配對中的任何人，你的機會就會更高。然後，您只需拒絕前 19% 的人，您就可以預期成功的機會將接近五分之四。
讓我們面對現實：當談到愛情時，這些可能性都不錯。，無論如何。
