วิธีการพยากรณ์ทางการเงินแบบเบย์

คุณไม่จำเป็นต้องรู้มากเกี่ยวกับทฤษฎีความน่าจะเป็นในการใช้แบบจำลองความน่าจะเป็นแบบเบย์สำหรับการเงินการพยากรณ์- วิธีเบย์สามารถช่วยให้คุณปรับแต่งการประมาณความน่าจะเป็นโดยใช้กระบวนการที่ใช้งานง่าย

หัวข้อทางคณิตศาสตร์ใด ๆ สามารถนำไปสู่ความลึกที่ซับซ้อนได้ แต่หัวข้อนี้ไม่จำเป็นต้องเป็น

มันใช้อย่างไร

วิธีการใช้ความน่าจะเป็นแบบเบย์ใน บริษัท อเมริกาขึ้นอยู่กับระดับของความเชื่อมากกว่าความถี่ทางประวัติศาสตร์ของเหตุการณ์ที่เหมือนกันหรือคล้ายกัน โมเดลนั้นมีความหลากหลาย คุณสามารถรวมความเชื่อของคุณตามความถี่ในโมเดล

ต่อไปนี้ใช้กฎและการยืนยันของโรงเรียนแห่งความคิดภายในความน่าจะเป็นแบบเบย์ที่เกี่ยวข้องกับความถี่มากกว่าความเป็นส่วนตัว การวัดความรู้ที่ถูกหาปริมาณขึ้นอยู่กับข้อมูลในอดีต มุมมองนี้มีประโยชน์อย่างยิ่งในการสร้างแบบจำลองทางการเงิน-

เกี่ยวกับทฤษฎีบทของ Bayes

สูตรเฉพาะจากความน่าจะเป็นแบบเบย์ที่เราจะใช้เรียกว่าทฤษฎีบทของเบย์บางครั้งเรียกว่าสูตรของเบย์หรือเบย์ ' กฎนี้มักใช้ในการคำนวณสิ่งที่เรียกว่าความน่าจะเป็นหลัง- ความน่าจะเป็นหลังคือความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขจากเหตุการณ์ที่ไม่แน่นอนในอนาคตซึ่งขึ้นอยู่กับหลักฐานที่เกี่ยวข้องที่เกี่ยวข้องกับมันในอดีต

กล่าวอีกนัยหนึ่งหากคุณได้รับข้อมูลหรือหลักฐานใหม่และคุณต้องอัปเดตความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นคุณสามารถใช้ทฤษฎีบทของ Bayes เพื่อประเมินความน่าจะเป็นใหม่นี้

สูตรคือ:

$\ เริ่มต้น {จัดตำแหน่ง} & p (a | b) = \ frac {p (a \ cap b)} {p (b)} = \ frac {p (a) \ times p (b | a)} {p (b)} \\ & \ textbf { & \ text {ความน่าจะเป็นก่อนหน้า} \\ & p (a | b) = \ text {ความน่าจะเป็นตามเงื่อนไขของ}} \\ & \ text {ที่ b เกิดขึ้น} \\ & p (b | a) = \ text {ความน่าจะเป็นตามเงื่อนไขของ B \ end {จัดตำแหน่ง}$​P-อันข--P-ข-P-อันข-​-P-ข-P-อัน-P-ขอัน-​ที่ไหน:P-อัน--ความน่าจะเป็นของการเกิดขึ้นเรียกว่าความน่าจะเป็นก่อนหน้านี้P-อันข--ความน่าจะเป็นตามเงื่อนไขของการกำหนดB นั้นเกิดขึ้นP-ขอัน--ความน่าจะเป็นตามเงื่อนไขของ B ที่กำหนดที่เกิดขึ้นP-ข--ความน่าจะเป็นของ B ที่เกิดขึ้น​

P (A | B) เป็นความน่าจะเป็นหลังเนื่องจากการพึ่งพาตัวแปรใน B. นี่ถือว่า A ไม่เป็นอิสระจาก B

หากเราสนใจในความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เรามีการสังเกตก่อนหน้านี้เราเรียกสิ่งนี้ว่าความน่าจะเป็นก่อนหน้านี้ เราจะเห็นว่าเหตุการณ์นี้ A และความน่าจะเป็น P (A) หากมีเหตุการณ์ที่สองที่มีผลต่อ P (A) ซึ่งเราจะเรียกเหตุการณ์ B เราต้องการทราบว่าความน่าจะเป็นของ A คืออะไรที่ B เกิดขึ้น

ในสัญกรณ์ความน่าจะเป็นนี่คือ p (a | b) และเป็นที่รู้จักกันว่าเป็นความน่าจะเป็นหลังหรือความน่าจะเป็นที่ได้รับการแก้ไข นี่เป็นเพราะมันเกิดขึ้นหลังจากเหตุการณ์ดั้งเดิมดังนั้นโพสต์ในหลัง

นี่คือวิธีทฤษฎีบทของเบย์ช่วยให้เราอัปเดตความเชื่อก่อนหน้าของเราด้วยข้อมูลใหม่โดยเฉพาะ ตัวอย่างด้านล่างนี้จะช่วยให้คุณเห็นว่ามันทำงานอย่างไรในแนวคิดที่เกี่ยวข้องกับไฟล์ตลาดตราสารทุน-

ตัวอย่าง

สมมติว่าเราต้องการทราบว่าการเปลี่ยนแปลงอัตราดอกเบี้ยจะส่งผลต่อมูลค่าของกดัชนีตลาดหุ้น-

มีข้อมูลทางประวัติศาสตร์มากมายสำหรับผู้ที่สำคัญทั้งหมดตลาดหุ้นดัชนีดังนั้นคุณไม่ควรมีปัญหาในการค้นหาผลลัพธ์สำหรับเหตุการณ์เหล่านี้ สำหรับตัวอย่างของเราเราจะใช้ข้อมูลด้านล่างเพื่อค้นหาว่าดัชนีตลาดหุ้นจะตอบสนองต่ออัตราดอกเบี้ยที่เพิ่มขึ้นอย่างไร

ที่นี่:

P (Si) = ความน่าจะเป็นของดัชนีหุ้นที่เพิ่มขึ้น
P (SD) = ความน่าจะเป็นของดัชนีหุ้นลดลง
P (id) = ความน่าจะเป็นของอัตราดอกเบี้ยลดลง
P (ii) = ความน่าจะเป็นของอัตราดอกเบี้ยที่เพิ่มขึ้น

ดังนั้นสมการจะเป็น:

$\ เริ่มต้น {จัดตำแหน่ง} & p (sd | ii) = \ frac {p (sd) \ times p (ii | sd)} {p (ii)} \\ \ end {จัดตำแหน่ง}$​P-Sdฉันฉัน--P-ฉันฉัน-P-Sd-P-ฉันฉันSd-​​

เสียบหมายเลขของเราเราได้รับสิ่งต่อไปนี้:

$\ เริ่มต้น {จัดตำแหน่ง} p (sd | ii) & = \ frac {\ left (\ frac {1,150} {2,000} \ ขวา) \ times \ ซ้าย (\ frac {950} {1,150} \} \ frac {0.575 \ times 0.826} {0.5} \\ & = \ frac {0.47495} {0.5} \\ & = 0.9499 \ ประมาณ 95 \%\\ \ end$P-Sdฉันฉัน-​--2-0001-000​--2-0001-150​--1-150950​-​-0-50-5750-826​-0-50-47495​-0-949995-​

ตารางแสดงให้เห็นว่าดัชนีหุ้นลดลงใน 1,150 จาก 2,000 ข้อสังเกต นี่คือความน่าจะเป็นก่อนหน้านี้ตามข้อมูลประวัติซึ่งในตัวอย่างนี้คือ 57.5% (1,150/2,000)

ความน่าจะเป็นนี้ไม่ได้คำนึงถึงข้อมูลใด ๆ เกี่ยวกับอัตราดอกเบี้ยและเป็นสิ่งที่เราต้องการอัปเดต หลังจากอัปเดตความน่าจะเป็นก่อนหน้านี้ด้วยข้อมูลที่อัตราดอกเบี้ยเพิ่มขึ้นทำให้เราอัปเดตความน่าจะเป็นของตลาดหุ้นลดลงจาก 57.5% เป็น 95% ดังนั้น 95% คือความน่าจะเป็นหลัง

การสร้างแบบจำลองด้วยทฤษฎีบทของ Bayes

ดังที่เห็นไว้ข้างต้นเราสามารถใช้ผลลัพธ์ของข้อมูลประวัติเพื่อยึดความเชื่อที่เราใช้เพื่อรับความน่าจะเป็นที่ได้รับการปรับปรุงใหม่

ตัวอย่างนี้สามารถคาดการณ์ไปยังแต่ละ บริษัท โดยใช้การเปลี่ยนแปลงภายในตนเองงบดุลพันธบัตรที่ได้รับการเปลี่ยนแปลงในคะแนนเครดิตและตัวอย่างอื่น ๆ อีกมากมาย

ดังนั้นถ้าใครไม่ทราบความน่าจะเป็นที่แน่นอน แต่มีเพียงการประมาณการเท่านั้น นี่คือที่มุมมองอัตนัยเข้ามาเล่นอย่างมาก

หลายคนให้ความสำคัญกับการประมาณการและความน่าจะเป็นที่ง่ายขึ้นของผู้เชี่ยวชาญในสาขาของพวกเขา สิ่งนี้ยังทำให้เรามีความสามารถในการสร้างประมาณการใหม่สำหรับคำถามใหม่และซับซ้อนมากขึ้นที่แนะนำโดยสิ่งกีดขวางบนถนนที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ในการพยากรณ์ทางการเงิน

แทนที่จะคาดเดาตอนนี้เราสามารถใช้ทฤษฎีบทของ Bayes ได้หากเรามีข้อมูลที่ถูกต้องในการเริ่มต้น

เมื่อใดควรใช้ทฤษฎีบทของ Bayes

การเปลี่ยนแปลงอัตราดอกเบี้ยอาจส่งผลกระทบอย่างมากต่อมูลค่าของสินทรัพย์เฉพาะ มูลค่าการเปลี่ยนแปลงของสินทรัพย์อาจส่งผลกระทบอย่างมากต่อมูลค่าของความสามารถในการทำกำไรโดยเฉพาะและอัตราส่วนประสิทธิภาพเคยพร็อกซีผลการดำเนินงานของ บริษัท ความน่าจะเป็นโดยประมาณพบได้อย่างกว้างขวางที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงอย่างเป็นระบบในอัตราดอกเบี้ยและสามารถใช้งานได้อย่างมีประสิทธิภาพในทฤษฎีบทของเบย์

นอกจากนี้เรายังสามารถใช้กระบวนการกับ บริษัท ได้รายได้สุทธิลำธาร. การฟ้องร้องการเปลี่ยนแปลงราคาของวัตถุดิบและสิ่งอื่น ๆ อีกมากมายสามารถมีอิทธิพลต่อรายได้สุทธิของ บริษัท

ด้วยการใช้การประมาณการความน่าจะเป็นที่เกี่ยวข้องกับปัจจัยเหล่านี้เราสามารถใช้ทฤษฎีบทของ Bayes เพื่อค้นหาสิ่งที่สำคัญสำหรับเรา เมื่อเราพบความน่าจะเป็นที่อนุมานได้ที่เรากำลังมองหามันเป็นแอปพลิเคชันที่ง่ายของความคาดหวังทางคณิตศาสตร์และการคาดการณ์ผลลัพธ์เพื่อวัดความน่าจะเป็นทางการเงิน

การใช้ความน่าจะเป็นที่เกี่ยวข้องมากมายเราสามารถอนุมานคำตอบสำหรับคำถามที่ค่อนข้างซับซ้อนด้วยสูตรง่ายๆ วิธีการเหล่านี้ได้รับการยอมรับอย่างดีและทดสอบเวลา การใช้ในการสร้างแบบจำลองทางการเงินจะเป็นประโยชน์หากนำไปใช้อย่างถูกต้อง