พีชคณิตบูลีน: คำจำกัดความและความหมายในการเงิน

พีชคณิตบูลีนคืออะไร?

พีชคณิตบูลีนเป็นส่วนหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการดำเนินงานเกี่ยวกับค่าเชิงตรรกะและรวมตัวแปรไบนารี พีชคณิตบูลีนติดตามต้นกำเนิดไปยังหนังสือ 1854 โดยนักคณิตศาสตร์ George Boole“ การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ของตรรกะ”

ปัจจัยที่แตกต่างของพีชคณิตบูลีนคือมันเกี่ยวข้องกับการศึกษาตัวแปรไบนารีเท่านั้น ตัวแปรบูลีนมักจะถูกนำเสนอด้วยค่าที่เป็นไปได้ของ 1 (“ จริง”) หรือ 0 (“ เท็จ”) ตัวแปรสามารถมีการตีความที่ซับซ้อนมากขึ้นเช่นในทฤษฎีการตั้งค่า พีชคณิตบูลีนยังเป็นที่รู้จักกันว่าพีชคณิตไบนารี

ประเด็นสำคัญ

พีชคณิตบูลีนเป็นสาขาวิชาคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการดำเนินงานเกี่ยวกับค่าเชิงตรรกะที่มีตัวแปรไบนารี
ตัวแปรบูลีนจะแสดงเป็นหมายเลขไบนารีเพื่อแสดงความจริง: 1 = true และ 0 = เท็จ
พีชคณิตประถมเกี่ยวข้องกับการดำเนินงานเชิงตัวเลขในขณะที่พีชคณิตบูลีนเกี่ยวข้องกับการดำเนินงานเชิงตรรกะ
การใช้พีชคณิตบูลีนที่ทันสมัยเป็นหลักคือในภาษาการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์
ในด้านการเงินมีการใช้พีชคณิตบูลีนในรูปแบบการกำหนดราคาตัวเลือกทวินามซึ่งจะช่วยกำหนดว่าควรใช้ตัวเลือกเมื่อใด

ทำความเข้าใจกับพีชคณิตบูลีน

พีชคณิตบูลีนนั้นแตกต่างจากพีชคณิตระดับประถมศึกษาเนื่องจากข้อตกลงหลังการดำเนินงานเชิงตัวเลขและข้อตกลงในอดีตกับการดำเนินงานเชิงตรรกะ พีชคณิตเบื้องต้นแสดงโดยใช้ฟังก์ชั่นทางคณิตศาสตร์พื้นฐานเช่นการเพิ่มการลบการคูณและการแบ่ง พีชคณิตบูลีนเกี่ยวข้องกับการรวมกันการแยกและการปฏิเสธ

แนวคิดของพีชคณิตบูลีนได้รับการแนะนำเป็นครั้งแรกโดย George Boole ในหนังสือของเขา“ การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ของตรรกะ” และขยายออกไปในหนังสือของเขา“ การสอบสวนกฎหมายแห่งความคิด”เนื่องจากแนวคิดของมันได้รับรายละเอียดการใช้งานหลักของพีชคณิตบูลีนจึงอยู่ในภาษาการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ วัตถุประสงค์ทางคณิตศาสตร์ของมันใช้ในทฤษฎีการตั้งค่าและสถิติ-

พีชคณิตบูลีนในด้านการเงิน

พีชคณิตบูลีนมีแอปพลิเคชันในการเงินผ่านการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของกิจกรรมการตลาด ตัวอย่างเช่นการวิจัยเกี่ยวกับราคาของตัวเลือกหุ้นสามารถได้รับความช่วยเหลือจากการใช้ต้นไม้ไบนารีเพื่อแสดงช่วงของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ในการรักษาความปลอดภัยพื้นฐาน ในเรื่องนี้รูปแบบการกำหนดราคาตัวเลือกทวินามในกรณีที่มีเพียงสองผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ตัวแปรบูลีนแสดงถึงการเพิ่มขึ้นหรือลดลงของราคาความปลอดภัย

การสร้างแบบจำลองประเภทนี้เป็นสิ่งจำเป็นเพราะในตัวเลือกอเมริกันซึ่งสามารถเป็นได้การออกกำลังกายทุกเวลาเส้นทางของราคาความปลอดภัยมีความสำคัญเท่ากับราคาสุดท้ายรูปแบบการกำหนดราคาตัวเลือกทวินามต้องการเส้นทางของกความปลอดภัยราคาที่จะแบ่งออกเป็นช่วงเวลาที่ไม่ต่อเนื่อง

ดังนั้นรูปแบบการกำหนดราคาตัวเลือกทวินามช่วยให้นักลงทุนหรือผู้ค้าสามารถดูการเปลี่ยนแปลงของราคาสินทรัพย์จากช่วงเวลาหนึ่งไปยังอีก สิ่งนี้ช่วยให้พวกเขาประเมินตัวเลือกตามการตัดสินใจที่ทำในจุดต่าง ๆ

เนื่องจากตัวเลือกที่ใช้ในสหรัฐอเมริกาสามารถใช้งานได้ตลอดเวลาสิ่งนี้ช่วยให้ผู้ค้าสามารถพิจารณาได้ว่าควรใช้ตัวเลือกหรือยึดไว้เป็นระยะเวลานานขึ้น การวิเคราะห์ของต้นไม้ทวินามจะอนุญาตให้ผู้ค้าเห็นล่วงหน้าหากควรใช้ตัวเลือกหรือไม่ หากมีค่าบวกควรใช้ตัวเลือก หากค่าเป็นลบผู้ค้าควรยึดตำแหน่ง

ใครเป็นผู้คิดค้นพีชคณิตบูลีน?

พีชคณิตบูลีนเป็นผลิตผลของ George Boole นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษในศตวรรษที่ 19เขาแนะนำแนวคิดในหนังสือของเขา“ การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ของตรรกะ” และขยายออกไปในหนังสือของเขา“ การสอบสวนกฎหมายแห่งความคิด”

พีชคณิตบูลีนใช้ที่ไหน?

พีชคณิตบูลีนใช้เป็นหลักในภาษาการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ นอกจากนี้ยังใช้ในการเงินในรูปแบบการกำหนดราคาตัวเลือกทวินามซึ่งจะช่วยกำหนดว่าควรใช้ตัวเลือกเมื่อใด

อะไรคือความแตกต่างของพีชคณิตบูลีน?

พีชคณิตบูลีนเกี่ยวข้องกับการศึกษาตัวแปรไบนารีเท่านั้น พวกเขามักจะนำเสนอด้วยค่าที่เป็นไปได้ของ 1 ซึ่งเท่ากับ“ จริง” หรือ 0 ซึ่งเท่ากับ“ เท็จ”

บรรทัดล่าง

พีชคณิตบูลีนเกี่ยวข้องกับการดำเนินการเกี่ยวกับค่าเชิงตรรกะและรวมตัวแปรไบนารี การแบ่งคณิตศาสตร์แตกต่างจากพีชคณิตเบื้องต้นซึ่งเกี่ยวข้องกับการดำเนินงานเชิงตรรกะในขณะที่พีชคณิตระดับประถมศึกษาเกี่ยวข้องกับการดำเนินงานเชิงตัวเลข