พื้นฐานของฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็น (PDF) พร้อมตัวอย่าง

ฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็น (PDF) เป็นนิพจน์ที่ใช้ในสถิติที่กำหนดความน่าจะเป็นที่ผลลัพธ์บางอย่างจะเกิดขึ้น ในฟังก์ชั่นนี้ความน่าจะเป็นคือเปอร์เซ็นต์ของการกระจายของชุดข้อมูลที่อยู่ระหว่างสองเกณฑ์ PDF มักใช้โดยนักวิเคราะห์การเงินเพื่อทำความเข้าใจว่ามีการแจกจ่ายผลตอบแทนอย่างไรเพื่อประเมินความเสี่ยงและความคาดหวังของราคาลงทุนและผลตอบแทน

การทำความเข้าใจฟังก์ชั่นความหนาแน่นของความน่าจะเป็น (PDF)

เครื่องมือทางสถิติมักใช้โดยคนในโลกการลงทุน มีประโยชน์มากในการวิเคราะห์และกำหนดแนวโน้มตลาดพร้อมกับการทำความเข้าใจศักยภาพความเสี่ยงและผลตอบแทนเกี่ยวข้องกับการลงทุนบางอย่าง สิ่งนี้ช่วยให้นักลงทุนและผู้เชี่ยวชาญด้านการเงินสามารถตัดสินใจได้อย่างดีเกี่ยวกับวิธีการลงทุนเงินของพวกเขา

ฟังก์ชั่นความหนาแน่นของความน่าจะเป็นคือการวัดทางสถิติของความถี่ผลตอบแทนการลงทุนที่อยู่ในช่วงที่กำหนด โดยทั่วไปแล้ว PDFs จะแสดงบนกราฟโดยปกติเส้นโค้งระฆังบ่งบอกถึงความเสี่ยงทางการตลาดที่เป็นกลางและเส้นโค้งเบ้ที่ปลายทั้งสองข้างแสดงให้เห็นถึงความเสี่ยงที่มากขึ้นหรือน้อยลง

ความเบ้เป็นการเปลี่ยนส่วนที่สูงกว่าของเส้นโค้งไปทางขวาหรือซ้าย:

• หากเส้นโค้งถูกเลื่อนไปทางซ้ายด้วยหางยาวทางด้านขวา (เอียงขวา) นักวิเคราะห์พิจารณาว่าจะแนะนำว่ามีรางวัล upside มากขึ้น
• หากมันถูกเลื่อนไปทางขวาด้วยหางยาวไปทางซ้าย (เอียงซ้าย) นักวิเคราะห์แนะนำว่ามีความเสี่ยงในข้อเสียมากขึ้น

ภาพด้านล่างแสดงให้เห็นข้อมูลกระจายตามปกติด้วยเส้นโค้งระฆัง ค่าเฉลี่ยข้อมูลคือเส้นตรงกลางและเส้นแนวตั้งเป็นส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานหรือข้อมูลที่อยู่ไกลจากค่าเฉลี่ย

เส้นแนวตั้งสองเส้นแรกที่ด้านใดด้านหนึ่งของค่าเฉลี่ยแสดงว่า 68.5% ของข้อมูลอยู่ภายใน +/- 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากค่าเฉลี่ย ดังนั้นหากนี่เป็นเส้นโค้งของผลตอบแทนหุ้นแบบกระจายตามปกติคุณจะเห็นว่า 68.5% ของเวลาผลตอบแทนลดลงระหว่างสาย -1 SD และ +1 SD และความเสี่ยงทางการตลาดนั้นเป็นกลาง (ไม่มีความเบ้)

การคำนวณ PDF และพล็อตมันสามารถเกี่ยวข้องกับกราฟิกการคำนวณอัตราอันตรายที่ซับซ้อนที่ใช้สมการเชิงอนุพันธ์หรือแคลคูลัสอินทิกรัล ในทางปฏิบัติต้องใช้เครื่องคิดเลขกราฟหรือแพ็คเกจซอฟต์แวร์ทางสถิติเพื่อคำนวณฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็น

ตัวอย่างฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็น (PDF)

ฟังก์ชั่นความหนาแน่นของความน่าจะเป็นวัดตัวแปรต่อเนื่อง ต้องบอกว่าสิ่งสำคัญคือต้องทราบว่าโดยทั่วไปแล้วผลตอบแทนการลงทุนและผลตอบแทนการลงทุนนั้นไม่ใช่ตัวแปรสุ่มอย่างต่อเนื่อง แต่พวกเขาไม่ต่อเนื่อง อย่างไรก็ตามนักวิเคราะห์ทางการเงินส่วนใหญ่คิดว่าผลตอบแทนและราคานั้นต่อเนื่องเพื่อให้สามารถจำลองประสิทธิภาพและวิเคราะห์ความเสี่ยง

ในภาพด้านล่างดัชนี S&P 500ค่ามากกว่าสามปีถูกจัดลำดับและพล็อต ผลที่ได้คือเส้นโค้งระฆังที่มีความเบ้ด้านขวาแสดงถึงความเป็นไปได้ของรางวัลคว่ำมากขึ้นในช่วงสามปีที่ผ่านมา

บรรทัดล่าง

ฟังก์ชั่นการกระจายความน่าจะเป็น (PDF)อธิบายค่าที่คาดหวังของตัวแปรสุ่มที่ดึงมาจากตัวอย่าง รูปร่างของ PDF อธิบายว่ามีแนวโน้มว่าค่าที่สังเกตได้อาจเกิดขึ้นได้อย่างไร

ราคาหุ้นและผลตอบแทนมีแนวโน้มที่จะเป็นไปตามการแจกแจงบันทึกปกติมากกว่าปกติซึ่งบ่งชี้ว่าการสูญเสียข้อเสียนั้นบ่อยกว่าการได้รับขนาดใหญ่มากเมื่อเทียบกับการแจกแจงแบบปกติ