คำจำกัดความของเส้นโค้งเบลล์: การแจกแจงแบบปกติตัวอย่างในการเงิน

เส้นโค้งระฆังคืออะไร?

เส้นโค้งระฆังเป็นประเภทของการแจกแจงทั่วไปสำหรับตัวแปรหรือที่เรียกว่าการแจกแจงแบบปกติ คำว่า "เส้นโค้งเบลล์" มีต้นกำเนิดมาจากความจริงที่ว่ากราฟที่ใช้ในการพรรณนากการกระจายปกติประกอบด้วยเส้นโค้งรูประฆังสมมาตร

จุดสูงสุดบนเส้นโค้งหรือด้านบนของระฆังแสดงถึงเหตุการณ์ที่น่าจะเป็นไปได้มากที่สุดในชุดข้อมูล (มันหมายถึง-โหมด, และ ค่ามัธยฐานในกรณีนี้) ในขณะที่เหตุการณ์ที่เป็นไปได้อื่น ๆ ทั้งหมดจะกระจายอย่างสมมาตรรอบค่าเฉลี่ยสร้างเส้นโค้งที่ลาดลงในแต่ละด้านของจุดสูงสุด ความกว้างของเส้นโค้งระฆังอธิบายโดยมันค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน-

ทำความเข้าใจเส้นโค้งระฆัง

คำว่า "เส้นโค้งระฆัง" ใช้เพื่ออธิบายภาพกราฟิกของกการกระจายความน่าจะเป็นปกติซึ่งค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานพื้นฐานจากค่าเฉลี่ยสร้างรูปร่างระฆังโค้ง

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคือการวัดที่ใช้ในการหาปริมาณความแปรปรวนของการกระจายข้อมูลในชุดของค่าที่กำหนดรอบค่าเฉลี่ย ในทางกลับกันค่าเฉลี่ยหมายถึงค่าเฉลี่ยของจุดข้อมูลทั้งหมดในชุดข้อมูลหรือลำดับและจะพบได้ที่จุดสูงสุดบนเส้นโค้งระฆัง

นักวิเคราะห์ทางการเงินและนักลงทุนมักใช้การกระจายความน่าจะเป็นตามปกติเมื่อวิเคราะห์ผลตอบแทนของความปลอดภัยหรือความไวของตลาดโดยรวม ในด้านการเงินส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่แสดงถึงผลตอบแทนของความปลอดภัยเป็นที่รู้จักกันในชื่อความผันผวน-

ตัวอย่างเช่นหุ้นที่แสดงเส้นโค้งระฆังมักจะเป็นหุ้นบลูชิปและของที่มีความผันผวนต่ำกว่าและรูปแบบพฤติกรรมที่คาดการณ์ได้มากขึ้น นักลงทุนใช้การกระจายความน่าจะเป็นตามปกติของผลตอบแทนที่ผ่านมาของหุ้นเพื่อตั้งสมมติฐานเกี่ยวกับผลตอบแทนในอนาคตที่คาดหวัง

นอกเหนือจากครูที่ใช้เส้นโค้งระฆังเมื่อเปรียบเทียบคะแนนการทดสอบแล้วเส้นโค้งระฆังก็มักจะใช้ในโลกของสถิติที่สามารถนำไปใช้อย่างกว้างขวาง บางครั้งเส้นโค้งของเบลล์ก็ใช้ในการจัดการประสิทธิภาพโดยวางพนักงานที่ทำงานในรูปแบบเฉลี่ยในการกระจายกราฟปกติ

นักแสดงสูงและนักแสดงต่ำสุดจะแสดงทั้งสองด้านที่มีความลาดชันลดลง มันจะเป็นประโยชน์กับ บริษัท ขนาดใหญ่เมื่อทำการตรวจสอบประสิทธิภาพหรือเมื่อทำการตัดสินใจด้านการบริหารจัดการ

ตัวอย่างของเส้นโค้งระฆัง

ความกว้างของเส้นโค้งของระฆังถูกกำหนดโดยมันค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานซึ่งคำนวณเป็นระดับการเปลี่ยนแปลงของข้อมูลในตัวอย่างรอบค่าเฉลี่ย การใช้กฎเชิงประจักษ์ตัวอย่างเช่นหากมีการรวบรวมคะแนนการทดสอบ 100 คะแนนและใช้ในการกระจายความน่าจะเป็นปกติ 68% ของคะแนนการทดสอบเหล่านั้นควรอยู่ภายในค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานหนึ่งค่าสูงกว่าหรือต่ำกว่าค่าเฉลี่ย

การย้ายส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานสองแบบออกไปจากค่าเฉลี่ยควรรวม 95% ของคะแนนการทดสอบ 100 คะแนนที่รวบรวม การย้ายส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานสามแบบออกไปจากค่าเฉลี่ยควรเป็นตัวแทนของคะแนน 99.7% (ดูรูปด้านบน)

คะแนนการทดสอบที่มีค่าผิดปกติเช่นคะแนน 100 หรือ 0 จะได้รับการพิจารณาจุดข้อมูลหางยาวซึ่งอยู่นอกช่วงเบี่ยงเบนสามมาตรฐาน

Bell Curve กับการแจกแจงแบบไม่ปกติ

อย่างไรก็ตามสมมติฐานการกระจายความน่าจะเป็นปกติไม่ได้เป็นจริงในโลกการเงินเสมอไป มันเป็นไปได้สำหรับหุ้นและหลักทรัพย์อื่น ๆ บางครั้งจะแสดงการแจกแจงที่ไม่ใช่ปกติซึ่งไม่คล้ายกับเส้นโค้งระฆัง

การแจกแจงที่ไม่ใช่ปกติมีหางที่อ้วนขึ้นกว่าการกระจายตัวของระฆัง (ความน่าจะเป็นปกติ) หางที่งุนงงเบ้ส่งสัญญาณเชิงลบไปยังนักลงทุนว่ามีความน่าจะเป็นที่ได้รับผลตอบแทนติดลบมากขึ้น

ข้อ จำกัด ของเส้นโค้งระฆัง

การให้คะแนนหรือประเมินประสิทธิภาพโดยใช้กลุ่มกราฟระฆังให้กลุ่มคนถูกจัดหมวดหมู่ว่าไม่ดีเฉลี่ยหรือดี สำหรับกลุ่มเล็ก ๆ การจัดหมวดหมู่จำนวนบุคคลที่กำหนดในแต่ละหมวดหมู่เพื่อให้พอดีกับเส้นโค้งระฆังจะทำให้เกิดความเสียหายต่อบุคคล

เนื่องจากบางครั้งพวกเขาอาจเป็นเพียงแค่คนงานหรือนักเรียนที่ดีหรือดีกว่า แต่ได้รับการจัดอันดับหรือเกรดให้กับเส้นโค้งระฆังบางคนถูกบังคับให้เข้าร่วมกลุ่มที่น่าสงสาร ในความเป็นจริงข้อมูลไม่ปกติอย่างสมบูรณ์

บางครั้งก็มีความเบ้หรือขาดความสมมาตรระหว่างสิ่งที่อยู่เหนือและต่ำกว่าค่าเฉลี่ย บางครั้งมีหางไขมัน (kurtosis ส่วนเกิน), การทำหางเหตุการณ์น่าจะเป็นไปได้มากกว่าการแจกแจงแบบปกติ

บรรทัดล่าง

เส้นโค้งระฆังแสดงถึงการกระจายปกติและมักใช้ในการเงินและเศรษฐศาสตร์เพื่อวิเคราะห์ข้อมูลและประเมินประสิทธิภาพในอนาคต แม้จะมีประโยชน์ แต่เส้นโค้งเบลล์ก็มีข้อ จำกัด เนื่องจากข้อมูลทั้งหมดไม่เหมาะสมกับการแจกแจงแบบปกติ