เบ้ขวาเทียบกับการกระจายเบ้ซ้าย

ความเบ้คืออะไร?

ความเบ้คือระดับของความไม่สมดุลที่สังเกตได้ในความน่าจะเป็นการกระจาย- เมื่อจุดข้อมูลบนเส้นโค้งระฆังจะไม่กระจายอย่างสมมาตรไปทางด้านซ้ายและด้านขวาของค่ามัธยฐานเส้นโค้งระฆังจะเบ้ การแจกแจงอาจเป็นไปในเชิงบวกและเบี่ยงเบนขวาหรือลบและเบี่ยงเบนซ้าย การกระจายปกติแสดงถึงความเบ้เป็นศูนย์

ประเภทของเบ้

ลบหรือเบี่ยงเบนซ้ายหมายถึงหางที่ยาวขึ้นหรืออ้วนขึ้นที่ด้านซ้ายของการกระจายในขณะที่บวกหรือขวาเบี่ยงเบนหมายถึงหางที่ยาวขึ้นหรืออ้วนขึ้นทางด้านขวา ความเบ้ทั้งสองนี้แสดงทิศทางหรือน้ำหนักของการกระจาย

การแจกแจงความน่าจะเป็นทั้งสามด้านล่างนั้นเบี่ยงเบนไปจนถึงระดับที่เพิ่มขึ้น ที่หมายถึงของข้อมูลเบ้ในเชิงบวกจะมากกว่าค่ามัธยฐาน- ในการแจกจ่ายซ้ายเบี่ยงเบนข้อมูลค่าเฉลี่ยของข้อมูลเบ้ในเชิงลบจะน้อยกว่าค่ามัธยฐาน

การแจกแจงแบบเบี่ยงเบนหรือบวกหมายถึงหางของมันออกเสียงทางด้านขวามากกว่าด้านซ้าย เนื่องจากการกระจายเป็นบวกสมมติฐานคือค่าของมันเป็นบวก ดังนั้นค่าส่วนใหญ่จะอยู่ทางซ้ายของหมายถึง- ซึ่งหมายความว่าค่าที่รุนแรงที่สุดอยู่ทางด้านขวา

ลบหรือเบี่ยงเบนซ้ายหมายถึงหางมีความเด่นชัดทางด้านซ้ายมากกว่าด้านขวา ค่าส่วนใหญ่พบได้ทางด้านขวาของค่าเฉลี่ยในความเบ้เชิงลบ ดังนั้นค่าที่รุนแรงที่สุดจะพบได้ทางด้านซ้าย

การวัดความเบ้

สองวิธีในการวัดความเบ้รวมถึงเพียร์สันค่าสัมประสิทธิ์ครั้งแรกและครั้งที่สองของความเบ้ ค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้หรือความเบ้ของโหมดเพียร์สันครั้งแรกของเพียร์สันลบโหมดออกจากค่าเฉลี่ยและแบ่งความแตกต่างโดยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน-

ค่าสัมประสิทธิ์การเบ้ที่สองของเพียร์สันหรือความเบ้เฉลี่ยของเพียร์สันลบค่ามัธยฐานจากค่าเฉลี่ยทวีคูณความแตกต่างสามครั้งและแบ่งผลิตภัณฑ์ด้วยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน

สูตรสำหรับความเบ้ของเพียร์สัน

$\ เริ่ม {จัดตำแหน่ง} & \ qquad \ qquad \ qquad \ quad \ frac {sk_1 = \ frac {\ bar {x} -mo} { s}} {sk_2 = \ frac {3 (x-md)} {s}} \\ & \ textbf {โดยที่:} \\ & sk_1 = \ text {Pearson's ค่าสัมประสิทธิ์ครั้งแรกของความเบ้และ} sk_2 \\ & \ qquad \ quad \ text {ที่สอง} \\ & s = \ text {ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสำหรับตัวอย่าง} \\ & \ bar {x} = \ text {เป็นค่าเฉลี่ย}}} ค่า} \ end {จัดตำแหน่ง}$​SK2​-S3-xม.d-​SK1​-Sxˉม.โอ​​ที่ไหน:SK1​-ค่าสัมประสิทธิ์การเบ้และความเบ้SK2​ที่สองS-ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสำหรับตัวอย่างxˉ-คือค่าเฉลี่ยม.โอ-ค่า modal (โหมด)ม.d-เป็นค่ามัธยฐาน​

ค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้แรกของเพียร์สันใช้หากข้อมูลมีโหมดที่แข็งแกร่ง ค่าสัมประสิทธิ์ที่สองของเพียร์สันอาจจะดีกว่าถ้าข้อมูลมีโหมดอ่อนแอหรือหลายโหมดเนื่องจากไม่พึ่งพาโหมดเป็นตัวชี้วัดแนวโน้มกลาง

ความเบ้บอกอะไรนักลงทุน?

นักลงทุนทราบถึงความเบ้เมื่อตัดสินการแจกจ่ายผลตอบแทนเพราะมันชอบKurtosisพิจารณาสุดขั้วของชุดข้อมูลแทนที่จะมุ่งเน้นไปที่ค่าเฉลี่ยเท่านั้น นักลงทุนระยะสั้นและระยะกลางมองไปที่สุดขั้วเพราะพวกเขามีโอกาสน้อยที่จะดำรงตำแหน่งนานพอที่จะมั่นใจได้ว่าค่าเฉลี่ยจะได้ผล

นักลงทุนมักใช้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเพื่อทำนายอนาคตผลตอบแทนแต่ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานถือว่าเป็นการกระจายปกติ เนื่องจากการแจกแจงแบบส่งคืนไม่กี่ครั้งนั้นเป็นเรื่องปกติความเบ้เป็นตัวชี้วัดที่ดีกว่าในการทำนายประสิทธิภาพพื้นฐาน

ความเบ้เสี่ยงความเสี่ยงที่เพิ่มขึ้นของการเปิดจุดข้อมูลของความเบ้สูงในการกระจายที่เบ้ รูปแบบทางการเงินจำนวนมากที่พยายามทำนายผลการดำเนินงานในอนาคตของไฟล์สินทรัพย์สมมติว่าการแจกแจงแบบปกติ หากข้อมูลเบ้โมเดลนี้จะประเมินความเสี่ยงของความเบ้ต่ำเกินไปในการคาดการณ์ ยิ่งข้อมูลเบ้มากเท่าไหร่โมเดลทางการเงินนี้ก็จะยิ่งมีความแม่นยำน้อยลงเท่านั้น

บรรทัดล่าง

ความเบ้เป็นมาตรการทางสถิติที่แสดงว่าการกระจายถูกบิดเบือนหรือไม่สมมาตร ถ้ามันเบี่ยงเบนขวาก็จะถือว่าเป็นบวก ในกรณีนี้ค่าจะมากกว่าศูนย์ หากตรงกันข้ามเป็นจริงและหางมีความเด่นชัดมากขึ้นทางด้านซ้ายแล้วความเบ้จะเป็นลบโดยที่ค่าน้อยกว่าศูนย์