การเซ็นเซอร์ควอนตัมสามารถซ่อนความจริงอันเลวร้ายของสิ่งที่อยู่ภายในหลุมดำได้

ทฤษฎีแรงโน้มถ่วงของอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์,ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปมีชื่อเสียงว่าไม่สมบูรณ์ ตามที่พิสูจน์แล้วโดยผู้ได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์โรเจอร์ เพนโรสเมื่อสสารยุบตัวภายใต้แรงดึงดูดของมันเอง ผลลัพธ์ที่ได้คือ "ภาวะเอกฐาน" ซึ่งเป็นจุดที่มีความหนาแน่นหรือความโค้งไม่สิ้นสุด

ในภาวะเอกภาวะ อวกาศ เวลา และสสารถูกบดขยี้และขยายไปสู่การไม่มีอยู่จริง กฎแห่งฟิสิกส์อย่างที่เราทราบกันดีนั้นต้องพังทลายลงโดยสิ้นเชิง

หากเราสามารถสังเกตภาวะเอกฐานได้ ทฤษฎีทางกายภาพของเราก็ไม่สามารถนำมาใช้ทำนายอนาคตจากอดีตได้ กล่าวอีกนัยหนึ่ง วิทยาศาสตร์จะกลายเป็นสิ่งที่เป็นไปไม่ได้

เพนโรสยังตระหนักดีว่าธรรมชาติสามารถเยียวยาชะตากรรมนี้ได้ –-

คุณลักษณะที่กำหนดของคือขอบฟ้าเหตุการณ์ ซึ่งเป็นเยื่อหุ้มทางเดียวในอวกาศ-เวลา วัตถุรวมทั้งแสงที่ข้ามขอบฟ้าเหตุการณ์ไม่สามารถออกไปได้เนื่องจากแรงโน้มถ่วงอันแรงกล้าของหลุมดำ

ในคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ของหลุมดำที่ทราบทั้งหมด มีความเอกภาวะอยู่ในแกนกลางของพวกมัน

เพนโรสตั้งสมมติฐานว่าลักษณะเฉพาะของการล่มสลายของแรงโน้มถ่วงนั้น "ถูกปกคลุม" ด้วยขอบเขตเหตุการณ์ของหลุมดำ - ความหมายคือเราไม่สามารถสังเกตได้เลย- ด้วยความแปลกประหลาดภายในขอบฟ้าเหตุการณ์ ฟิสิกส์ในส่วนที่เหลือของจักรวาลจึงดำเนินไปตามปกติ

การคาดเดาของเพนโรสนี้ว่าไม่มีภาวะเอกฐานที่ "เปลือยเปล่า" นี้เรียกว่าการเซ็นเซอร์จักรวาล-

หลังจากผ่านไปครึ่งศตวรรษ ปัญหาดังกล่าวยังคงไม่ได้รับการพิสูจน์ และเป็นหนึ่งในปัญหาเปิดที่สำคัญที่สุดในฟิสิกส์คณิตศาสตร์ ในเวลาเดียวกัน การค้นหาตัวอย่างกรณีที่การคาดเดาไม่เป็นไปตามนั้นก็ได้รับการพิสูจน์แล้วว่ายากพอๆ กัน

ในงานล่าสุดตีพิมพ์ในจดหมายทบทวนทางกายภาพเราได้แสดงให้เห็นว่ากลศาสตร์ควอนตัม ซึ่งควบคุมจักรวาลเล็กๆ ของอนุภาคและอะตอม สนับสนุนการเซ็นเซอร์จักรวาล

หลุมดำ

หลุมดำได้รับอิทธิพลจากกลศาสตร์ควอนตัมในระดับหนึ่ง แต่นักฟิสิกส์มักละเลยอิทธิพลดังกล่าว ตัวอย่างเช่น เพนโรสไม่รวมผลกระทบเหล่านี้ในงานของเขา เช่นเดียวกับทฤษฎีที่ช่วยให้นักวิทยาศาสตร์สามารถวัดระลอกคลื่นในอวกาศ-เวลาที่เรียกว่าคลื่นความโน้มถ่วงจากหลุมดำ

เมื่อรวมเข้าด้วยกัน นักวิทยาศาสตร์เรียกหลุมดำว่า "หลุมดำควอนตัม" สิ่งเหล่านี้ได้ก่อให้เกิดความลึกลับเพิ่มเติมมานานแล้ว เนื่องจากเราไม่รู้ว่าการคาดเดาของเพนโรสทำงานอย่างไรในอาณาจักรควอนตัม

แบบจำลองที่ทั้งสสารและอวกาศ-เวลาเป็นไปตามกลศาสตร์ควอนตัม มักถูกมองว่าเป็นคำอธิบายพื้นฐานของธรรมชาติ นี่อาจเป็นก"ทฤษฎีของทุกสิ่ง"หรือทฤษฎี "แรงโน้มถ่วงควอนตัม"

แม้จะมีความพยายามอย่างมาก แต่ทฤษฎีแรงโน้มถ่วงควอนตัมที่ได้รับการตรวจสอบจากการทดลองแล้วยังคงเข้าใจยาก

เป็นที่คาดหวังกันอย่างกว้างขวางว่าทฤษฎีแรงโน้มถ่วงควอนตัมที่ใช้ได้จริงควรแก้ไขภาวะเอกฐานที่มีอยู่ในทฤษฎีคลาสสิก ซึ่งอาจแสดงให้เห็นว่าสิ่งเหล่านี้เป็นเพียงสิ่งประดิษฐ์ของคำอธิบายที่ไม่สมบูรณ์ ดังนั้นจึงสมเหตุสมผลที่จะคาดหวังว่าผลกระทบทางควอนตัมไม่ควรทำให้ปัญหาว่าเราจะสังเกตภาวะเอกภาวะแย่ลงได้หรือไม่

นั่นเป็นเพราะทฤษฎีบทเอกพจน์ของเพนโรสตั้งสมมติฐานบางประการเกี่ยวกับธรรมชาติของสสาร กล่าวคือ สสารในจักรวาลจะมีพลังงานเชิงบวกอยู่เสมอ

อย่างไรก็ตาม สมมติฐานดังกล่าวสามารถละเมิดควอนตัมเชิงกลไกได้ เรารู้ว่าพลังงานเชิงลบสามารถดำรงอยู่ในขอบเขตควอนตัมได้ในปริมาณเล็กน้อย (เรียกว่าเอฟเฟกต์คาซิเมียร์-

หากไม่มีทฤษฎีแรงโน้มถ่วงควอนตัมที่ครบถ้วนสมบูรณ์ ก็เป็นเรื่องยากที่จะตอบคำถามเหล่านี้ แต่ความก้าวหน้าสามารถทำได้โดยการพิจารณาแรงโน้มถ่วงแบบ "กึ่งคลาสสิก" หรือ "ควอนตัมบางส่วน" โดยที่กาลอวกาศเป็นไปตามนั้นแต่สสารนั้นอธิบายได้ด้วยกลศาสตร์ควอนตัม

แม้ว่าจะทราบสมการที่กำหนดของแรงโน้มถ่วงกึ่งคลาสสิก แต่การแก้สมการเหล่านั้นก็เป็นอีกเรื่องหนึ่งโดยสิ้นเชิง เมื่อเปรียบเทียบกับกรณีคลาสสิก ความเข้าใจของเราเกี่ยวกับหลุมดำควอนตัมยังสมบูรณ์น้อยกว่ามาก

จากสิ่งที่เรารู้เกี่ยวกับหลุมดำควอนตัม พวกมันยังพัฒนาภาวะเอกฐานอีกด้วย แต่เราคาดหวังว่าลักษณะทั่วไปที่เหมาะสมของการเซ็นเซอร์จักรวาลแบบคลาสสิก กล่าวคือ การเซ็นเซอร์จักรวาลควอนตัม ควรมีอยู่ในแรงโน้มถ่วงแบบกึ่งคลาสสิก

การพัฒนาการเซ็นเซอร์จักรวาลควอนตัม

จนถึงขณะนี้ ยังไม่มีการกำหนดสูตรการเซ็นเซอร์จักรวาลควอนตัมที่เป็นที่ยอมรับ แม้ว่าจะมีเบาะแสอยู่บ้างก็ตาม

ในบางกรณี ภาวะเอกฐานเปล่าๆ สามารถแก้ไขได้โดยเอฟเฟกต์ควอนตัมเพื่อบดบังภาวะเอกฐานนั้น พวกเขากลายเป็นชุดควอนตัม นั่นเป็นเพราะว่ากลศาสตร์ควอนตัมมีบทบาทในขอบฟ้าเหตุการณ์

ตัวอย่างแรกดังกล่าวถูกนำเสนอโดยนักฟิสิกส์ Roberto Emparan, Alessandro Fabbri และ Nemanja Kaloper ในปี 2545 ในปัจจุบัน โครงสร้างหลุมดำควอนตัมที่เป็นที่รู้จักทั้งหมดมีคุณลักษณะนี้เหมือนกัน โดยเสนอแนะว่ามีการกำหนดสูตรการเซ็นเซอร์จักรวาลควอนตัมที่เข้มงวดมากขึ้น

การเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับการเซ็นเซอร์จักรวาลคือความไม่เท่าเทียมกันของเพนโรส- นี่เป็นความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ที่สมมติว่ามีการเซ็นเซอร์จักรวาล มวลหรือพลังงานของกาล-อวกาศมีความสัมพันธ์กับพื้นที่ขอบฟ้าของหลุมดำที่อยู่ภายในนั้น

ด้วยเหตุนี้ การละเมิดความไม่เท่าเทียมกันของเพนโรสจึงชี้ให้เห็นถึงการละเมิดการเซ็นเซอร์จักรวาลอย่างยิ่ง

ความไม่เท่าเทียมกันของควอนตัมเพนโรสจึงสามารถนำมาใช้ในการกำหนดการเซ็นเซอร์จักรวาลควอนตัมอย่างเข้มงวด นักวิจัยทีมหนึ่งเสนอความไม่เท่าเทียมกันดังกล่าวในปี 2562 แม้ว่าข้อเสนอจะมีแนวโน้มดี แต่ข้อเสนอของพวกเขาก็ยังเป็นเรื่องยากมากที่จะทดสอบหลุมดำควอนตัมในระบบที่ผลกระทบของควอนตัมรุนแรง

ในงานของเรา เราได้ค้นพบความไม่เท่าเทียมกันของควอนตัมเพนโรสซึ่งนำไปใช้กับตัวอย่างหลุมดำควอนตัมที่รู้จักทั้งหมด แม้ว่าจะมีผลกระทบทางควอนตัมที่รุนแรงก็ตาม

ความไม่เท่าเทียมกันของควอนตัมเพนโรสจำกัดพลังงานของกาล-อวกาศในแง่ของเอนโทรปีทั้งหมด ซึ่งเป็นการวัดทางสถิติของความผิดปกติของระบบ
ของหลุมดำและสสารควอนตัมที่อยู่ภายในนั้น การเพิ่มเอนโทรปีของสสารควอนตัมนี้ช่วยให้แน่ใจว่าความไม่เท่าเทียมกันของควอนตัมเป็นจริง แม้ว่าเวอร์ชันคลาสสิกจะพังทลายลง (ในระดับควอนตัม)

การที่พลังงานทั้งหมดของระบบนี้ต้องไม่ต่ำกว่าเอนโทรปีทั้งหมดนั้นก็เป็นไปตามธรรมชาติจากมุมมองของ- เพื่อป้องกันการละเมิดกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ - เอนโทรปีทั้งหมดไม่เคยลดลง

เมื่อมีการนำสสารควอนตัมเข้ามา เอนโทรปีของมันจะถูกเพิ่มเข้าไปในหลุมดำ โดยเป็นไปตามกฎข้อที่สองทั่วไป กล่าวอีกนัยหนึ่ง ความไม่เท่าเทียมกันของเพนโรสสามารถเข้าใจได้ว่าเป็นขอบเขตของเอนโทรปี - เกินขอบเขตนี้ และกาลอวกาศจะพัฒนาภาวะเอกฐานเปลือยเปล่า

ตามหลักตรรกะแล้ว ไม่ชัดเจนว่าหลุมดำควอนตัมที่รู้จักทั้งหมดจะตอบสนองความไม่เท่าเทียมกันสากลแบบเดียวกัน แต่เราแสดงให้เห็นว่าพวกมันตอบสนองได้

ผลลัพธ์ของเราไม่ใช่ข้อพิสูจน์ถึงความไม่เท่าเทียมกันของควอนตัมเพนโรส แต่ผลลัพธ์ดังกล่าวยังคงอยู่ในโดเมนควอนตัมเช่นเดียวกับโดเมนคลาสสิกที่เสริมความแข็งแกร่งให้กับมัน

แม้ว่าอวกาศและเวลาอาจจบลงที่ภาวะเอกฐาน แต่กลศาสตร์ควอนตัมก็คอยคัดกรองชะตากรรมนี้จากเรา

แอนดรูว์ สเวสโก้, ผู้ร่วมวิจัยฟิสิกส์ทฤษฎี,คิงส์คอลเลจลอนดอน-อันโทเนีย มิโคล แอช, นักวิจัย,โรงเรียนนานาชาติการศึกษาขั้นสูง-ฮวน เอฟ. เปดราซา, นักวิจัยจาก Instituto Fisica Teorica UAM/CSIC,มหาวิทยาลัยอิสระแห่งมาดริด, และโรบี เฮนนิเกอร์วิลมอร์ เฟลโลว์ สาขาฟิสิกส์คณิตศาสตร์มหาวิทยาลัยเดอรัม

บทความนี้เผยแพร่ซ้ำจากการสนทนาภายใต้ใบอนุญาตครีเอทีฟคอมมอนส์ อ่านบทความต้นฉบับ-