หมายเหตุบรรณาธิการ: เรื่องนี้ได้รับการปรับปรุงเวลา 3:15 น. ET ในวันจันทร์ที่ 11 ธันวาคม
นักคณิตศาสตร์สองคนได้รับผลรวม (จำนวนมาก แต่นับได้) จำนวน 3 ล้านเหรียญสหรัฐเพื่อพิสูจน์ว่าวันหนึ่งช่วยให้นักวิทยาศาสตร์เข้าใจมิติพิเศษ
Christopher Hacon นักคณิตศาสตร์ที่ University of Utah และ James McKernan นักคณิตศาสตร์ที่ University of California ที่ซานดิเอโกได้รับรางวัลการพัฒนาทางคณิตศาสตร์ในปีนี้เพื่อพิสูจน์การคาดเดาที่ยาวนาน สมการพหุนามเป็นแกนนำของพีชคณิตมัธยม-การแสดงออกเช่น x^2+5x+6 = 1-ซึ่งตัวแปรถูกยกขึ้นเป็นเลขชี้กำลังจำนวนทั้งหมดและเพิ่มลบและคูณ นักคณิตศาสตร์แสดงให้เห็นว่าแม้แต่พหุนามที่ซับซ้อนมากก็มีเพียงวิธีแก้ปัญหาที่ จำกัด -รูปภาพ: สมการที่สวยที่สุดในโลก-
รางวัลการพัฒนาซึ่งเป็นรางวัลเงินที่ใหญ่ที่สุดที่ได้รับในวิทยาศาสตร์ได้รับการสนับสนุนจาก Sergey Brin ผู้ร่วมก่อตั้ง Google; Mark Zuckerberg ผู้ก่อตั้ง Facebook;ความคิดริเริ่มของ Chan ZuckerbergPriscilla Chan ผู้ร่วมก่อตั้ง; Anne Wojcicki ผู้ก่อตั้ง 23andme; และผู้ประกอบการด้านเทคโนโลยียูริและจูเลียมิลเลอร์และม้า MA รางวัลไปที่นักวิจัยในสาขาวิทยาศาสตร์เพื่อชีวิตฟิสิกส์พื้นฐานและคณิตศาสตร์ ผู้ชนะในปีนี้ได้รับเงินรางวัลทั้งหมด 22 ล้านเหรียญสหรัฐ
คำถามง่าย ๆ คำตอบที่ยาก
เช่นเดียวกับการคาดเดาทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญที่สุดใครก็ตามที่ศึกษาสมการกำลังสองใน 10ไทย-พีชคณิตเกรดสามารถเข้าใจคำถามพื้นฐานที่ Hacon และ McKernan แตก แต่วิธีแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ทางเทคนิคที่ชั่วร้ายซึ่งครอบคลุมหลายร้อยหน้าของข้อความที่มีลักษณะคล้ายคอมพิวเตอร์นั้นสามารถเข้าใจได้เฉพาะกับผู้เชี่ยวชาญวงเล็ก ๆ ทั่วโลกเท่านั้น Hacon กล่าว
คำถามพื้นฐานคือ: ได้รับสมการพหุนามบางประเภท - ตัวอย่างเช่น x^2 + y^2 = r^2 (โดยที่ x และ y เป็นตัวแปร) - มีรูปร่างที่แตกต่างกันกี่รูปแบบ?
พหุนามประเภทต่าง ๆ แสดงถึงรูปร่างที่แตกต่างกัน: ตัวอย่างเช่นสมการด้านบนกำหนดวงกลมในขณะที่คลาสที่รู้จักกันดีของพหุนามที่เป็นที่รู้จักกันดีกำหนดทรงกลมโดนัทหรือรูปร่างฟุตบอลs. ยิ่งมีตัวแปรมากเท่าไหร่พหุนามก็จะยิ่งอธิบายได้มากขึ้นและมีรูปร่างที่เป็นไปได้มากขึ้น
เป็นเวลาหลายทศวรรษแล้วที่นักคณิตศาสตร์มีหมึกที่พหุนามที่มีหลายมิติยังคงมีรูปร่างโซลูชันจำนวน จำกัด แต่การพิสูจน์ความคิดนั้นเรียกว่า "โปรแกรมโมเดลขั้นต่ำในทุกมิติ" ได้ช่วยลดความคิดที่สว่างที่สุดในสนาม
หลักฐานใหม่แสดงให้เห็นว่าสัญชาตญาณทางคณิตศาสตร์นี้ถูกต้องแน่นอนอย่างน้อยสำหรับรูปทรงบางประเภท (เช่นโดนัทที่มีหลุมอย่างน้อยหนึ่งหลุม)
เพื่อแก้ปัญหานี้นักวิจัยใช้ "บทแทรก" ทางเทคนิคสูงหรือการโต้แย้งบนพื้นฐานของปัญหาที่น่าสนใจน้อยกว่ามาก เมื่อพวกเขาตระหนักว่าบทแทรกนี้สามารถถอดรหัสปัญหาโมเดลที่มีมายาวนานมายาวนานการค้นพบของพวกเขามา "รวดเร็วอย่างน่าประหลาดใจ" - ในเวลาเพียงไม่กี่ปี Hacon กล่าว ที่น่าสนใจหลักฐานใหม่ไม่ได้เปิดเผยว่ามีกี่ประเภทการแก้ปัญหาพหุนามของมิติที่กำหนดมีอยู่หรือแม้แต่วิธีการแก้ปัญหาเหล่านั้นอาจเป็นอย่างไร มันแสดงให้เห็นว่าจำนวนของรูปร่างที่เป็นไปได้ที่การแก้ปัญหาใช้ไม่ได้ไม่มีที่สิ้นสุด
ตอนนี้หลักฐานของ Hacon andMckernan ไม่มีการใช้งานจริงอย่างแน่นอน แต่ท้ายที่สุดมันสามารถให้หน้าต่างเชิงทฤษฎีได้มิติพิเศษHacon กล่าว
“ มีสิ่งนี้ทฤษฎีสตริงนั่นแสดงให้เห็นว่าควรมีมิติที่หกพิเศษของจักรวาลที่เราไม่สามารถรับรู้ได้ "Hacon บอกวิทยาศาสตร์การมีชีวิตดังนั้นนักวิจัยคำถามหนึ่งถามคือ" รูปร่างที่เป็นไปได้ที่จะเป็นไปได้อย่างไรหกมิติเหล่านี้มีและรูปร่างเหล่านั้นส่งผลกระทบต่อจักรวาล พูดว่า.)
คุณเห็นภาพโซลูชันหกมิติในโลก 3 มิติได้อย่างไร?
“ คุณโกง” Hacon กล่าว "คุณเคยเห็นภาพวาดนามธรรมปิกัสโซและอะไรภาพวาดไม่เหมือนคนจริง แต่อย่างไรก็ตามคุณสามารถรับรู้คุณสมบัติหลักและมันสื่อบางสิ่งบางอย่างให้คุณ"
ในทำนองเดียวกันพื้นที่หกมิติไม่สามารถอธิบายได้อย่างแท้จริงบนกระดาษ 2D แต่สาระสำคัญของมันสามารถจับได้โดยใช้เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ Hacon กล่าว
หมายเหตุของบรรณาธิการ: บทความนี้ได้รับการปรับปรุงเพื่อแก้ไขสาขาการศึกษาของ James McKernan เขาเป็นนักคณิตศาสตร์ไม่ใช่นักฟิสิกส์
เผยแพร่ครั้งแรกเมื่อวิทยาศาสตร์สด-
