均值分析：定义，示例和计算

什么是均值变化分析？

平均变化分析是权衡风险（表示为差异）与预期回报的过程。投资者使用平均变化分析来做出投资决策。投资者权衡了他们愿意承担的风险，以换取不同水平的奖励。均值分析使投资者能够找到在给定风险水平的最大奖励或在给定的回报水平上的风险最小。

了解均值变化分析

均值分析是现代投资组合理论，假设如果投资者拥有完整的信息，则将对投资做出合理的决定。一个假设是投资者寻求低风险和高奖励。含义有两个主要组成部分 - 方差分析：差异和预期回报。方差是一个数字，表示数字在集合中的变化或分布。例如，差异可以证明如何扩散特定的回报安全每天或每周。预期的回报是表达证券投资估计回报的概率。如果两种不同的证券具有相同的预期收益，但一种差异较低，那么差异较低的差异是更好的选择。同样，如果两个不同的证券具有大致相同的差异，那么回报率较高的差异是更好的选择。

在现代投资组合理论，投资者将选择不同的证券来以不同水平的差异和预期回报进行投资。该策略的目的是区分投资，这在市场状况迅速变化的情况下降低了灾难性损失的风险。

均值分析的示例

可以计算哪些投资具有最大的差异和预期的回报。假设以下投资是投资者的投资组合：

投资A：金额= 100,000美元，预期回报率为5％

投资B：金额= $ 300,000，预期回报率为10％

在总投资组合价值为400,000美元中，每个资产的权重为：

投资A重量= $ 100,000 / $ 400,000 = 25％

投资B重量= $ 300,000 / $ 400,000 = 75％

因此，投资组合的总预期回报是投资组合中资产的权重乘以预期的回报：

投资组合预期返回=（25％x 5％） +（75％x 10％）= 8.75％。投资组合差异更为复杂，因为它不是投资差异的简单加权平均值。两项投资之间的相关性为0.65。投资A的标准偏差或方差的平方根为7％，投资B的标准偏差为14％。

在此示例中，投资组合差异为：

投资组合方差=（25％ ^ 2 x 7％ ^ 2） +（75％ ^ 2 x 14％ ^ 2） +（2 x 25％x 75％x 7％x 7％x 14％x 0.65）= 0.0137

投资组合标准偏差是答案的平方根：11.71％。