随机变量：定义，类型，其使用方式和示例

什么是随机变量？

一个随机变量是一个变量，其值未知或将值分配给每个实验结果的函数。随机变量通常由字母指定，可以归类为离散的或连续。离散变量具有特定值。连续变量可以在连续范围内具有任何值。

随机变量通常在计量经济学或者回归分析以确定彼此之间的统计关系。

随机变量如何工作

随机变量用于概率和统计数据为了量化随机发生的结果，因此它们可以承担许多值。它们必须是可衡量的，通常是实数。字母X可能被指定为表示三个骰子后产生的数字的总和。 x可能是3（1 + 1 + 1），18（6 + 6 + 6），或者在3到18之间，因为骰子上的最高数字为6，最低数字为1。

随机变量与代数变量不同。代数方程中的变量是可以计算的未知值。方程式10 + x = 13表明我们可以计算x的特定值，即3。一个随机变量具有一组值，这些值中的任何一个都可以是骰子示例所示的结果结果。

当风险分析师想估计发生不良事件的可能性时，将随机变量分配给风险模型。这些变量是使用场景和等工具呈现的灵敏度分析风险经理用来做出有关降低风险的决定的表。

随机变量的类型

随机变量可以是离散的或连续的。

离散的随机变量

离散的随机变量采用可计数数量的不同值。考虑一个实验，其中硬币被扔了三次。如果x表示硬币出现的次数，则x是一个离散的随机变量，只能从连续三个连续的硬币折腾到所有头部中的无头的值0、1、2或3。没有其他价值。

连续的随机变量

连续的随机变量可以表示指定范围或间隔内的任何值，并且可以使用无限数量的可能值。一个例子是一个实验，涉及测量一年多以上城市的降雨量或25人的随机群体的平均身高。

您会发现，如果y表示25人的平均高度的随机变量，则结果结果是连续的数字，因为高度可以是5英尺或5.01 ft或5.0001 ft。高度可能有无限的可能值。

随机变量的示例

随机变量的一个典型示例是硬币折腾的结果。考虑一个概率分布，其中随机事件的结果不同样可能发生。如果随机变量是我们从扔两个硬币获得的头数，则y可能为0、1或2。我们不可能有两头折扣的头，一个头或两个头。

但是，这两个硬币以四种不同的方式降落：TT，HT，TH和HH。 p（y = 0）= 1/4，因为当硬币被扔掉时我们有机会没有头：两个尾巴[tt]。获得两个头（HH）的概率也为1/4。请注意，一个头有可能在HT和TH中发生两次。在这种情况下，p（y = 1）= 2/4 = 1/2。

像我5岁那样解释

一个随机变量具有概率分布这代表了任何可能的值发生的可能性。你掷骰子一次。随机变量z是在降落时在顶部显示的变量。

Z可能具有六个可能的值，因为骰子可以在顶部以1、2、3、4、5或6降落。他们都有同样的机会出名，因此其中任何一个降落的可能性是1/6。

底线

随机变量是统计和实验中的关键概念，无论它们是离散的还是连续的。它们是随机的，具有未知确切的值，因此它们允许我们了解这些值的概率分布或某些事件的相对可能性。分析师可以检验假设，并推断我们周围的自然和社会世界。