一万亿。 Googol。一千亿个。树(3)。零和无限之间的某个地方是有限的,但令人难以置信的数字。
但是,尽管数学家已经梦想着大量的年龄,并且经常出现在物理和数学上,但巨大的数字很难理解。
澳大利亚纽卡斯尔大学的应用数学家约翰·伯韦因(John Borwein)说:“在我们看的每一个生物中,我们所看的每一项技术中都有很大的数量。”然而,“这些是没有人可以理解的巨大数量。”
其中一些数字是如此之大,以至于即使将它们写下来也涉及完全不同的数学符号。考虑它们可能会给您带来更多的头痛:根据数学家的说法,从理论上讲,将大量的数字存储在一个人的头上可能会产生一个黑洞。 [存在8个最大数字这是给出的
即便如此,我们对量子物理学和概率的理解是固有的,甚至在数学证明中出现。
古老的迷恋
从一开始,人们就对数字有多大的问题着迷。
古代巴比伦文字数学历史学家亨利·门德尔(Henry Mendell)说,例如,学生用来练习乘法或分裂的数字非常大。孟德尔告诉《生命科学》,希腊哲学家阿基米德(Archimedes)计算了适合宇宙的沙粒数量,曼德尔告诉《生命科学》(Livescience)。
物理世界
在物理世界中,大多数大数字仍然可以使用科学符号来表达。例如,宇宙包含大约10至80个原子(离阿基米德的估计不远)。
而且,在极其数字的领域(毕竟,这只是极其巨大数字的倒数)宇宙常数麻省理工学院的计算机科学家斯科特·亚伦森(Scott Aaronson)说,这是10222的10,他写了大量数字。
一旦数字变大或如此小,获得任何规模感就需要制作类比,例如比较宇宙Borwein说,对于人体中的细胞数量,或者从加拿大最高塔楼的顶部观看一小块油漆。
概率爆炸
但是,一旦您离开了可观察到的物理世界并开始量化所有可能存在的世界,数字就会变得巨大。
例如,在量子理论粒子不是在特定时间和地点存在的,而是在观察到不同位置的波浪概率。 Aaronson告诉LiveScience,如果系统中的每个对象都可以处于波状态或粒子状态,则1,000个粒子会产生2至1,000个可能的配置。
他说,这已经“比宇宙中的所有原子都多”。
超越科学符号
一旦数字变得足够大,它们可能需要完全不同的编写方式。
甚至是希腊哲学家阿基米德斯为了表达宇宙的大小,必须发明新的符号(复合一个称为千分之一的罗马单元)。
格雷厄姆(Graham)的人数是由数学家罗纳德·格雷厄姆(Ronald Graham)在1971年构想的,需要执行64个步骤,在前几个步骤之后,当3升至7.6万亿3s时,基本上甚至不可能以科学符号来表达数字的大小。取而代之的是,数学家使用精心设计的箭头和括号来表示大量的指数塔。 [那是什么?您的基本物理问题回答了这是给出的
荒谬的大
格雷厄姆的电话号码是多少?它曾经是数学谜语上的上限,旨在将不同的人分配给一组可能的委员会(此后,数学家发现稍低,但天文学上的上限仍然较低)。
这是一个如此疯狂,荒谬的数字,以至于存储格雷厄姆数字在大脑中的所有数字可能会产生一个黑洞加利福尼亚大学尔湾分校的数学物理学家约翰·贝兹(John Baez)说,他正在研究大量数量。 (他说,只有太多的信息才能存储在给定的空间中,并试图将更多的物质挤入该空间会产生一个黑洞。)
他说,即使“这对格雷厄姆的数量有多大的荒谬,”贝兹告诉《生命科学》,如果以小数为单位的符号存储,诸如googol的数字(例如googol,诸如googol,或第100次力量)也会在大脑中产生一个黑洞。
疯狂地,另一个数字,树(3),太大,使格雷厄姆的数字感到羞耻。捕获所涉及的指数塔的大小基本上是不可能的,但是使用称为Ackerman函数的创新数学功能,它可以相对紧凑。
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