科学家研究相互作用的玻色子系统中的信息传播

日本科学家进行的一项新研究探索了量子信息在玻色-爱因斯坦凝聚态（BEC）等相互作用玻色子系统内的传播，揭示了与之前想象的不同的加速传输的潜力。

量子多体系统（如相互作用的玻色子系统）具有根本性的重要意义，因为它们在物理学的各个分支中都有应用。量子多体系统中的信息传播受利布-罗宾逊边界控制。这量化了信息或变化在量子系统中传播的速度。

当你对系统的某个部分进行更改时，Lieb-Robinson 边界描述了这时，此更改将影响系统的其他部分。从实际角度来说，这意味着初始更改的影响将从其起点向外扩散，影响系统的邻近区域。

然而，相互作用玻色子系统的李布—罗宾逊约束长期以来仍然是一个挑战。

由日本理化学研究所量子计算中心 RIKEN Hakubi 团队负责人 Tomotaka Kuwahara 博士领导的研究人员在他们的新研究中解决了这一挑战自然通讯学习。

Kuwahara 博士向 Phys.org 解释了他们的工作的重要性，强调了理解的重要性包含玻色子和费米子等基本粒子。

他说：“原则上，玻色子系统没有能量限制，这使得玻色子系统中的李布-罗宾逊界限变得极具挑战性。”

利布-罗宾逊界限

如前所述，Lieb-Robinson 界限对量子系统空间分离区域之间相关性或影响的传播速度提供了一个定量限制。

这意味着传播不能立即到达任何地方，而是局限于一个有效的光锥。受爱因斯坦相对论的启发，光锥代表了事件发出的光信号可以到达的空间和时间的所有点。这就产生了一个双锥：一个代表过去，一个代表未来。

这同样适用于量子多体系统（即具有两个以上量子粒子的系统）中的信息传播。

“利布-罗宾逊边界为信息在这些系统中传播的速度设定了一个通用的速度限制，”Kuwahara 博士解释道。

根据 Lieb-Robinson 边界，信息的传播是有限的，并且会随着距离或时间的增加而呈指数衰减。衰减的具体情况取决于单个系统以及系统内可能发生的相互作用。

利布-罗宾逊边界由艾略特·利布和德里克·罗宾逊于 1972 年提出，仅适用于非相对论系统，也就是说信息传播的速度远低于光速。

相互作用的玻色子系统由许多玻色子（如光子）组成。这些系统虽然很常见，但也带来了许多挑战，例如玻色子之间的长距离相互作用和无限的能量，这使得开发模拟和。

但自从发现 BEC 以来，人们已经开发出诸如 Bose-Hubbard 模型之类的模型来研究玻色子系统。Bose-Hubbard 模型是一个理论框架，用于理解玻色子在被限制在晶格结构中时的行为，例如晶体中的原子。

该模型考虑了两个主要因素。首先是玻色子从一个晶格位置到另一个晶格位置的跳跃，用跳跃参数表示。其次是位点相互作用参数，表示当玻色子占据同一位置时，它们之间的排斥力。随着更多玻色子占据同一位置，这种相互作用能量会增加。

这些因素包含了玻色子之间的相互作用，这就是为什么研究人员选择玻色-哈伯德模型来研究相互作用玻色子系统中的李布-罗宾逊界限。

研究人员选择研究由 Bose-Hubbard 模型控制的 D 维晶格（相互作用玻色子系统）的 Lieb-Robinson 边界。他们发现了该系统的三个结果。

这一结果探讨了晶格内玻色子的相互作用。研究人员发现，即使在具有这个速度虽然有限，但确实最多会随着时间呈对数增长，相对较慢。

这一发现为玻色子系统的动力学提供了重要的见解，并为其速度设定了上限。

该结果关注的是系统算子随时间的传播。算子基本上是系统的变量，就像动量一样。随着这些算子的传播，它们会偏离理想的演化，从而导致误差的积累。

误差传播决定了信息在系统中传播的速度。例如，如果误差很大，则表明信息传播速度较慢或受到更多限制，因为近似值与系统的理想演化存在很大偏差。

类似地，如果误差较小，则信息传播速度很快。这与 Lieb-Robinson 边界相符，表明误差传播存在上限。

尽管误差传播存在上限，但玻色子之间的相互作用会导致特定区域的聚集。这些区域的特点是玻色子浓度较高，有利于加速信息沿特定晶格路径或方向的传播。

这一现象与 Lieb-Robinson 界限相符。然而，这种加速度是有界的，并且具有多项式增长，具体取决于系统的维数。

这一结果提供了一种使用基本量子门（如 CNOT）模拟这些系统的方法。研究人员给出了有效模拟相互作用玻色子系统的时间演化所需的基本量子门数量的上限。

费米子系统表明信息传播的速度存在一个有限的限制。在这项研究之前，科学家们认为玻色子系统也存在同样的限制，但这是错误的。

“光锥的扩散速度更快，而且是非线性的，即随着时间的推移而加速。具体来说，如果你观察三维空间，‘信息’可以传播的距离会随着时间的平方而增长。所以，从这个意义上讲，玻色子可以比费米子更快地传递信息，尤其是随着时间的推移，”Kuwahara 博士解释说。

这取决于同时处于同一状态的玻色子数量。本质上，加入的玻色子越多，信息传播的速度就越快。

“但是，由于玻色子只能以有限的速度移动，因此许多玻色子需要一段时间才能聚集在一起，从而导致信息传播的速度有限。随着时间的推移，随着更多玻色子的合作，它们发送信息的速度就会提高，”Kuwahara 博士说。

这项工作为探索互动打开了一扇新的窗户信息系统。

“我预计该算法将用于模拟凝聚态物理，这可能导致发现新的量子相。它还应该在模拟量子热化方面有用，有助于解决封闭量子系统如何随着时间的推移进入稳定状态的基本问题，”Kuwahara 博士总结道。