道瓊斯指數的含義以及如何計算

投資者可能在其投資組合中擁有少量股票，在這些投資組合中，他們可以跟踪每種股票的個人績效。但是，小型投資組合的表現並不表示整體市場。投資者還需要有關市場情緒的信息，這是股票指數可能會有所幫助。

索引可以提供代表整個市場，選定股票或一個可衡量的可追溯數字部門。股票指數也可以用作基準進行投資比較。例如，假設您的個人投資組合（或您的共同基金）返回15％，但同期市場指數返回20％。結果，您的投資組合的業績（或您的基金經理的績效）將落後於市場。

什麼是道瓊斯指數？

這道瓊斯工業平均水平（DJIA）是在標準交易期間如何交易的30家大型公司交易的指標。

一個股市指數是一種數學結構，提供一個數字來衡量整體股票市場（或其中所選部分）。該指數是通過跟踪選定股票價格（例如，由最大公司的價格或前50個石油業股票衡量的前30個）計算得出的，並基於預先定義加權平均值標準，例如價格加權，加權市場，等等。

道瓊斯指數背後的計算

為了更好地了解道瓊斯指數如何改變價值，讓我們從它的開始開始。當道瓊斯公司（Dow Jones＆Co。）在1890年代首次引入指數時，這是所有選民價格的簡單平均值。例如，假設道瓊斯指數中有12個股票；在這種情況下，道瓊斯指數的價值將是通過簡單地將所有12個股票的收盤價之和除以12（DOW指數的公司數量或成分）來計算的。因此，道瓊斯指數最初是一個簡單的價格平均指數。

$\ begin {Aligned}＆\ text {djia index value} = \ frac {\ sum_ {\ sum_ {i = 0}^n {p_i}} {n} {n} \ \ \ \ \ \ \ \\ textbf {wery：} \ text {索引中的庫存數} \ end {acigned}$​DJIA指數值=n∑我=0n​p我​​在哪裡：p我​=價格我th庫存n=指數中的股票數量​

為了通過其他場景和曲折更好地解釋這個概念，讓我們沿著道瓊斯指數構建自己的簡單假設索引。

為了簡單起見，假設一個只有兩個股票交易的國家（Ally Inc. and Belly Inc. -A＆b）。隨著股票價格在每個時刻和每一個價格上的變化，我們如何每天衡量該整體股票市場的性能？與其單獨跟踪每個股票，不如說，獲得併跟踪代表構成這兩種股票的整體市場的單個數字要容易得多。該數字的變化（我們將其稱為AB指數）將反映出整個市場的表現。

讓我們假設交換構建了由AB索引代表的數學數，該數字正在以兩種股票（A和B）的性能為基礎。假設股票A以每股20美元的價格交易，而股票B在第1天以每股80美元的價格交易。

將道瓊斯的最初概念應用於我們假設的AB索引示例：

$50$\ begin {Aligned} \ frac {\ sum_ {i = 0}^n {p_i}}} {n} {n}＆= \ frac {\ left（\ $ 20 + $ 20 + \ $ 80 \ right）} {2} {2} {2} {2} {2}n∑我=0​np​​​我=2（（$ 20+$ 80​）=​

50

DOW計算在第2天

現在假設第二天，A的價格從20美元上漲到25美元，而B的價格從80美元下降到75美元。

$=$50\ begin {Aligned} \ frac {\ sum_ {i = 0}^n {p_i}} {n} {n}＆= \ frac {\ left（\ $ 25 + $ 75 \ $ 75 \ right）}n∑我=​0n​​​p我=2（（$ 25+​$ 75）​

=

50

這意味著一種股票的正價變動取消了相等的價值，但另一股股票的負價轉移。因此，指數值保持不變。

第3天計算

$2$=57.5\ begin {Aligned} \ frac {\ sum_ {i = 0}^n {p_i}} {n} {n}＆= \ frac {\ left（\ $ 30 + $ 85 \ right）} {2} {2} {2} {2} {2}n∑我​=0​​​np我=2（（$ 30​+$ 85​

）

=

在（2）的情況下，淨和價格更改為0（股票A的變化為+5，而股票B的變化為-5個變化，使淨和淨值更改為零）。在（3）的情況下，淨和價格更改為15（股票A [25至30]，而股票B +10 [75至85]）。此淨價格總和15除以n = 2的更改為+7.5，以第三天為57.5的新索引值。57.5市值

儘管股票A的百分比變化較高20％（$ 25的$ 30），而股票B的百分比變化較低（從75美元起85美元），但股票B的10美元變化影響促成了整體指數價值的更大變化。這表明價格加權指數（例如Dow Jones和Nikkei 225）取決於價格的絕對值，而不是相對百分比變化。

這也是價格加權指數的批評因素之一，因為它們沒有考慮行業規模或

選民的價值。

現在假設另一家公司在第四天以每股10美元的價格列出了證券交易所。 AB Index希望將成分的數量從2個增加到三個，除了現有的A和B股票外，還包括新列出的C公司股票。陶氏第4天計算從AB索引的角度來看，新的股票登上船上不應導致其價值突然增加或下降。如果它繼續以其通常的公式，那麼：

$3$=41.67\ begin {Aligned} \ frac {\ sum_ {i = 0}^n {p_i}} {n} {n}n∑我​=0​​​np我=3（（$ 30+$ 85​+$ 10​

）

這是從前57.5到41.67的索引值突然下降，只是因為新組成部分已添加到它中。假設股票A和B的早期價格為30美元和85美元。這將不是市場整體健康狀況的非常有用的反映。=異常41.67除數

克服這個計算

$n$​ew\ begin {aligned}＆\ text {index value} = \ frac {\ sum_ {i = 0}^{n_ {old}} {old}} {p_i}}} { \ frac {\ sum_ {i = 0}^{n_ {new}} {p_i}}} {n_ {new}} \ end end {aligned}索引值=n​old∑我=0n​​ol​​dp我=n​new∑我=0n​​ne​​​w

p

$p$​我以前的索引值\ begin {Aligned}＆\ text {new index value} = \ frac {\ sum_ {i = 0}^{ ＆n_ {new} = \ text {index}} \\＆d = \ frac {\ sum_ {i = 0}^{n_ {n_ {new}} {p_i}} {p_i}} {\ text {新索引值=d∑我=0n​​ne​​wp我​在哪裡：p我=價格我th庫存n​new=索引中更新數量的股票d=以前的索引值∑我=0n​​ne​​​

w

p

我

新價格總和= $ 125（3股）

這個新價值成為AB索引的新除數。索引的最後一個已知的良好價值= 57.5（基於2個股票），導致除數為125/57.5 = 2.1739因此，在AB索引中包括庫存C的那一天，其正確（和連續的價值）變為：

$2.1739$​=57.5\ begin {Aligned}＆\ frac {\ sum_ {i = 0}^{n_ {new}} {p_i}}} {d} {d} \\＆= \ frac {\ $ 30+$ 30+\ $ 85+$ 85+\ $ 10}d∑我=0n​​ne​​wp我=2.1739$ 30+​$ 85+​

$ 10

=

57.5

在第四天相同的價值是有道理的，因為我們假設與第三天相比，A和B的股價沒有變化，僅僅是因為添加了新的第三股股票，這不應導致任何變化。

$9$​2.1739=60.26\ begin {Aligned}＆\ frac {\ sum_ {i = 0}^{n_ {new}} {p_i}}} {d} {d} \\＆= \ frac {\ $ 32+$ 32+\ $ 90+$ 90+\ $ 9}}d∑我=0​​nn​​ewp我=2。1739$32+$9​0+$9=6​

0

。

展望未來，這個2.1739的新價值將繼續是除數的（而不是全部成分人數）。僅在新成員被添加（或已刪除）或選民中發生的任何公司行動的情況下（如下示例）而發生變化。2DOW計算在第6天6公司行動

股票分開

這改變了股票的價格，而不會改變公司估值。說它的交易價格為90美元，該公司進行1次3比1讓我們繼續進行計算變化。假設股票B採用A，將可用股份的數量增加了三倍，並將價格從90美元降低到30美元。

$9$2.1739=32.66\ frac {\ $ 32+\ $ 30+\ $ 9} {2.1739} = 32.662.1739$ 32​+$ 30

+

$ 9

$n$​new\ begin {aligned}＆\ text {index value} = \ frac {\ sum_ {i = 0}^{n_ {old}} {old}} {p_i}}} { \ frac {\ sum_ {i = 0}^{n_ {new}} {p_i}}}} {n_ {new}}} \\ end end {aligned}索引值=​nold∑我=0​​no​​ldp我=​nnew∑我=0​​nn​​​

e

w

p

新價格總和= $ 71（3股）。我索引的最後一個已知的良好值= 60.26（上面的步驟5），導致N新或除數= 71/60.26 = 1.17822。

$9$1.17822=60.26\ frac {\ $ 32+\ $ 30+\ $ 9} {1.17822} = 60.261.17822$ 32​+$ 30

+

$ 9

=

假設股票A和C的早期價格為32美元和9美元。60.26到達相同的前一天值可以驗證我們計算的正確性。這個新的1.17822將成為未來的新除數。同樣的計算將適用於影響任何成分股價的任何公司行動。

最後一個例子

$39$​÷0.64719=60.26\ begin {Aligned}＆\ text {新價格求和} = \ $ 30 + \ $ 9 = \ $ 39 \\＆\ text {先前的index value} = 60.26 \\ \ \ \＆\ text {new} d = 39 \ div 60.26 = 39 \ div 60.26 = 0.64719 = 0.64719 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ div} = 09 39 = 39 = 39 = 39 = 39 = 39 = 39 = 39 = 39 = 39 = 39 = 39} 60.26 \ end {Aligned}新的價格總和=$30+$9=$39以前的索引值=60。26新的d=39÷60。26=0。64719新索引值=39÷0。64719=​

6

0。

2

6

除數值

DOW計算和價值變化以類似的方式起作用。上述案例涵蓋了許多可能的情況，用於更改價格加權指數（例如DOW或Nikkei）。調整DOW除數以確保諸如股票拆分之類的事件不會改變DJIA的數值。

多年來，DOW Divisor經過了修改，以與不斷變化的市場狀況保持同步。

直到成員的數量或影響價格的任何公司行動發生任何變化之前，現有的除數次數將持有。截至2022年1月，DJIA的除數為0.15172752595384。但是，每個道瓊斯指數都有自己的除數，例如Dow Jones 15 Utilities（1.27924906167720）和DOW JONES 20運輸（0.16334333894576457664）。評估道瓊斯瓊斯方法論除數價值具有其自身的意義。對於基本組成股票價格的每一個$變更，指數值都會以反值為代價。例如，如果簽證的股票價格上漲10美元，則將導致10 x（1÷0.1517272752595384）= 65.907619182 DJIA的價值變化。沒有數學模型是完美的，每個人都具有其優點和缺點。定期調整的價格加權確實使道瓊斯指數能夠在更廣泛的水平上反映市場的情感，但確實提出了一些批評。單個股票的突然價格上漲或降低會導致DJIA的跳高或下降。在現實生活中，AIG的股價在一個月的時間內從大約292美元下降到45美元，導致2008年的道瓊斯指數下跌了近3,000點。

前進（例如，成為一個股息，股息轉給了賣方而不是買家），可能會導致前日期的迪賈突然下降。高的股利在多個成分中，該指數的價格波動也更高。如上所述，此指數計算可能會在調整和分裂計算上變得複雜。相關性市場價值加權某些公司行動，例如標普500

道瓊斯工業平均水平是由美國最大的30家公司組成的股票市場指數。指數中的公司中有300萬，雪佛龍，家得寶，IBM，Salesforce和Visa。 DJIA被認為是股票市場和整個美國經濟的領頭羊。儘管投資者無法直接投資於指數，但他們可以將錢停放在跟踪道瓊斯瓊斯表現的共同基金或ETF中。

標準普爾500指數比道瓊斯工業平均水平好嗎？標準普爾500指數和道瓊斯瓊斯都是主要索引。它們通常被用作美國經濟的指南，更具體地說，是為了洞悉股票市場的狀況。儘管每個人都有自己的好處，但標準普爾提供了更好的跡象表明股票市場（和經濟）的表現如何，因為它由美國500個最大的股票組成，但另一方面，道瓊斯瓊斯是由該國30家最大的公司組成的。