加權平均：定義及其如何計算和使用

什麼是加權平均水平？

加權平均值是一個計算，將特定數據集中的數字分配為不同程度的重要性。加權平均值可以比簡單的平均值更準確，即數據集中的所有數字均分配了相同的權重。它廣泛用於投資和許多其他領域。

加權平均值

加權平均值的目的是什麼？

計算簡單的平均值或算術平均值，所有數字均經過平等處理並分配相等的重量。但是，加權平均值分配了重量，這些權重預先確定每個數據點的相對重要性。在計算加權平均值時，數據集中的每個數字乘以預定的權重，然後進行最終計算。

加權平均值通常是計算出來的，以均衡數據集中的值頻率。例如，一項選民調查可能會收集足夠的回復以被認為是統計上有效的，但是相對於其他群體，相對於他們在其份額的份額中，18至34歲的受訪者的受訪者可能少。人口。調查團隊可以加大18至34歲年齡段的結果，以使他們的觀點按比例表示。

但是，數據集中的值可能是加權出於其他原因以外的原因。例如，如果舞蹈課上的學生根據技能，出勤率和舉止進行評分，那麼技能的成績可能會比其他因素更大。

加權平均值中的每個數據點值都乘以分配的權重，然後將其求和並除以數據點的數量。最終平均數反映了每個觀察值的相對重要性，因此比簡單的平均值更具描述性。它還具有平滑數據並增強其準確性的效果。

這是一個僅涉及三個數據點的簡單示例：

加權平均值
數據點	數據點值	分配的重量	數據點加權值
1	10	2	20
1	50	5	250
1	40	3	120
全部的	100	10	390
加權平均值			39

加權庫存投資組合

投資者經常以多年的價格和各種不同的價格在特定股票中建立職位。這很難跟踪成本基礎這些股份用於稅收和其他目的。

投資者可以通過將以每個價格獲取的股票數量乘以加權平均值來計算加權平均值，然後將這些價值添加，然後將總價值除以股票總數。

例如，例如，一名投資者以每股10美元的價格收購了一家公司的100股公司，第二年以每股40美元的價格收購了50股同一股票。為了獲得支付的價格的加權平均值，投資者將100股乘以第一年和50股股票，乘以二年級40美元，然後添加結果，以獲得總計3,000美元的結果。接下來，股票支付的總金額為3,000美元，除以兩年中收購的股票數量為150，以使加權平均價格支付20美元。

加權平均值的優點和缺點

加權平均優點

當數據集中的不同值保持不同程度的重要性時，加權平均值可以提供更準確的數據表示。通過根據每個值的重要性為每個值分配權重，加權平均值可確保對對整體結果產生更大影響的數據點增加重量。這允許進行更細微的分析和決策過程。

接下來，加權平均值對於處理數據集中的偏差分佈或離群值特別有用。加權平均值沒有受到極端價值的影響，而是考慮到每個數據點的相對重要性。這意味著您可以“操縱”數據集，因此更相關，尤其是當您不想考慮極端值時。

第三，加權平均值在各個領域和學科的應用中具有靈活性。無論是金融，統計，工程還是製造業，都可以定制加權平均值以適合特定的需求和目標。

加權平均水平

加權平均值的一個缺點是主觀性的潛力在確定分配給每個數據點的權重。這種主觀性可以引入偏見進入分析並破壞加權平均值的可靠性。

加權平均值也可能對基礎數據或加權方案的變化敏感。權重或輸入值的較小變化可能會導致計算的平均值顯著波動，從而使結果降低穩定和難以解釋。在重量基於不確定或揮發性因素的情況下，這種敏感性可能尤其有問題，這可能包括人類的情緒。一個好問題是：您是否有信心隨著時間的推移對適當的權重同樣的感覺？

最後，與簡單的算術手段相比，加權平均值的解釋可能更複雜。儘管加權平均值提供了一個摘要統計量，但它們可能很難理解跨數據點的關係範圍。因此，必須仔細評估如何分配權重，並確保將值明確傳達給解釋結果的人。

加權平均示例

加權平均值除了股票的購買價格，包括投資組合返回，庫存會計和估值。當持有多個證券的共同基金比當年增長10％時，就基金中每個職位的價值而言，該基金的加權平均值。

對於庫存會計，庫存的加權平均價值是商品價格波動的增長，例如lifo（最後，首先）或者FIFO（首先，首先）方法比價值更重要的時間。

在評估公司以辨別其股票是否正確定價時，投資者可以使用加權平均資本成本（WACC）打折公司的現金流量。 WACC根據公司的債務和權益的市場價值加權資本結構。

加權平均與算術與幾何

加權平均值為某些數據點比其他數據更重要的方案提供了量身定制的解決方案。但是，還有其他計算平均值的方法，其中一些是前面提到的。兩個主要選擇是算術平均值和幾何平均值。

算術均值或簡單平均值是最簡單的平均形式，並且由於其易於計算和解釋而被廣泛使用。他們假設所有數據點都具有同等的重要性，並且適用於沒有明顯異常值的對稱分佈。算術手段更容易計算，因為您只需將總和總和除以實例數即可。但是，此方法的細微差別要差得多，並且不允許太大的靈活性。

這幾何平均值為涉及指數增長或下降的方案提供了專門的解決方案。通過取下N值的乘積的第n個根，幾何均值與值之間的相對百分比變化相等。這使得它們在計算複合利率或流行病學的資金中特別有用，以分析疾病的差異。

金融中使用的加權平均值的例子是什麼？

底線

加權平均值在許多不同的字段中都有許多應用。投資者可以使用加權平均值來確定其股票的成本基礎以及投資組合的收益。通常，如果更難計算的話，加權平均值將比簡單的平均值更有用，更準確。