套利定價理論（APT）公式以及如何使用

套利定價理論（APT）是多因素資產定價模型。這是基於這樣的想法，即可以使用資產預期收益與許多捕獲系統風險的宏觀經濟變量之間的線性關係來預測資產回報。它是用於分析投資組合的有用工具價值投資觀點，以確定可能暫時錯誤定價的證券。

套利定價理論模型的公式是

 $\ begin {Aligned}＆\ text {e（r）} _ \ text {i} = e（r）_z +（e（e（i） - e（i） - e（r）_z）\ times \ besta_n \ \ \ \ \ \ \＆\ textbf {were：} Asset} \\＆r_z = \ text {無風險的返回率} \\ beta_n = \ text {資產價格對宏觀經濟}敏感性{敏感性\ end {Aligned}$​e（r）我​=e（（r）z​+（（e（（我）- e（（r）z​）×bn​在哪裡：e（r）我​=預期資產回報rz​=無風險回報率bn​=資產價格對宏觀經濟的敏感性因素 ne我=與因素相關的風險溢價 我​

通過使用線性回歸來估計APT模型中的β係數。一般而言，歷史證券申報表的回歸是根據估計其Beta的因素進行的。

套利定價理論如何工作

經濟學家斯蒂芬·羅斯（Stephen Ross）於1976年開發了套利定價理論，以替代資本資產定價模型（CAPM）。與CAPM不同，CAPM假設市場非常有效，APT假設市場有時誤會證券，在市場最終糾正之前，證券又回到了公允價值之前。套利者使用公寓，希望利用與公平市場價值的任何偏差。

但是，這不是經典意義上的無風險操作套利，因為投資者假設該模型是正確的並進行方向交易，而不是鎖定無風險的利潤。

合適的數學模型

雖然APT比CAPM更靈活，但更複雜。 CAPM僅考慮一個因素（市場風險），而APT公式具有多個因素。並且需要大量的研究來確定安全對各種宏觀經濟風險的敏感程度。

這些因素以及其中有多少個是主觀的選擇，這意味著投資者的結果會取決於他們的選擇。但是，四個或五個因素通常會解釋安全性的大部分回報。 （有關CAPM和APT之間差異的更多信息，請閱讀更多有關如何CAPM和套利定價理論不同）

APT因素是投資組合多元化無法降低的系統風險。作為價格預測因子的最可靠的宏觀經濟因素包括通貨膨脹的意外變化，國民生產總值（GNP），公司債券在收益曲線中傳播和轉變。其他常用的因素是國內生產總值（GDP），商品價格，市場指數和匯率。

如何使用套利定價理論的示例

例如，已經確定以下四個因素解釋了股票的回報及其對每個因素的敏感性以及與每個因素相關的風險溢價：

• 國內生產總值（GDP）增長：ß= 0.6，RP = 4％
• 通貨膨脹率：ß= 0.8，RP = 2％
• 黃金價格：ß= -0.7，RP = 5％
• 標準和窮人的500指數回報：ß= 1.3，RP = 9％
• 無風險利率為3％

使用APT公式，將預期收益計算為：

• 預期回報= 3％ +（0.6 x 4％） +（0.8 x 2％） +（-0.7 x 5％） +（1.3 x 9％）= 15.2％

底線

套利定價理論（APT）是一種多因素資產定價模型，基於可以預測資產回報的想法，即資產回報與影響資產風險的許多宏觀經濟因素之間的線性關係。

套利定價理論假設市場有時在糾正之前有時會有錯誤的證券並回到公允價值。