複合興趣的力量：計算和示例

什麼是複合興趣？

複合利息是不僅適用於投資或貸款的初始本金，還適用於以前時期的累積利息。換句話說，複合利益涉及收入或欠您利益的利益。

複合的力量有助於一筆錢增長的速度比僅僅簡單的興趣僅根據本金計算。複合週期的數量越大，複合利息的增長將越大。對於儲蓄和投資，複利是您的朋友，因為它以加速的利率乘以您的資金。但是，如果您有債務，那麼您欠您的興趣可以使越來越困難的還清。

複合興趣如何運作

複合利息是通過將初始本金數量乘以一個，加上升高到復合週期數的年利率減去一個。總的初始本金或貸款金額然後從結果值中減去。

計算公式複雜的興趣是：

• 複雜的興趣=未來（或未來價值）目前（或現在價值）的本金總額和利息的總金額（或未來價值）

= [p（1 + i）ⁿ] - p

= p [（1 + i）ⁿ- 1]

在哪裡：

p =主體

I =年利率

n =複合期的數量

例如，以5％的利率以3年的10,000美元貸款，每年更加複雜。利息額是多少？在這種情況下，將是：

$ 10,000 [（1 + 0.05）³- 1] = $ 10,000 [1.157625 - 1] = $ 1,576.25

複合興趣的力量

由於復合利息包括以前累積的利息，因此它以不斷加速的利率增長。在上面的示例中，儘管貸款三年中應付的總利息為$ 1,576.25，但利息金額不相同因為很簡單。下表顯示了每年應支付的利息。

長期，複合利息可以大大提高投資回報。在10年的時間裡，獲得5％簡單年利息的100,000美元存款將獲得50,000美元的總利息。但是，如果同一押金的每月復利利率為5％，利息總計約為64,700美元。雖然複合利息是利益利益，但累積利益是增加所有利息支付。

複合利息期

複合期是將利息添加到帳戶之間的時間間隔。利息可以每年，半年，每季度，每月，每日，連續或任何其他基礎上複雜化。

賬戶的興趣每天可能會累積但只有每月學分。只有當利息被記入或將其添加到現有餘額中時，利息才開始賺取額外的利息。標準複合頻率時間表通常應用於金融工具：

• 儲蓄帳戶和貨幣市場帳戶：每天使用的儲蓄賬戶的常用複合時間表。
• 存款證書（CD）：典型的CD複合頻率時間表是每日或每月。
• I系列鍵：興趣每半年或每六個月更複雜。
• 貸款：對於許多貸款，利息通常每月更複雜。但是，複雜的利益可能被稱為不同的東西，例如學生貸款的“利息資本化”。
• 信用卡：卡興趣通常每天都複合，這可能會很快加起來。
  

複合週期頻率

更頻繁的興趣複合對投資者或債權人是有益的。對於借款人來說，情況恰恰相反。基本規則是，複合週期的數量越高，複合權益的量越大。

下表表明，複合期的數量可以使10,000美元的貸款數量在10年內每年10％的利率。

複合興趣：早點開始保存

年輕人經常忽略以節省退休。他們可能還有其他費用，他們更緊急地節省時間。然而，您越早開始節省，即使量相對較少，更複雜的興趣也可以對您有利。節省少量可以在這條路上獲得巨大的回報 - 比以後的生活中節省更高的金額要多。這是其效果的一個例子。

假設您在20歲時開始每月節省100美元。您平均每年賺取4％的收入，在40年中每月收入更複雜。您的年齡為65歲。您的主要投資僅為54,100美元。

您的雙胞胎直到50歲才開始投資。他們最初投資5,000美元，然後每月500美元，每月15年，也平均每月復合4％的回報。到65歲時，您的雙胞胎僅賺了132,147美元，主要投資為95,000美元。

當您達到45年的儲蓄標記（以及雙胞胎將節省15年）時，您的雙胞胎將有所減少，儘管他們的主要投資大約是您的主要投資的兩倍。

相同的邏輯也適用於打開個人退休帳戶（IRA）並利用雇主贊助的退休帳戶，例如401（k）或者403（b）計劃。早點開始，並與您的付款保持一致，以獲得最大的複合能力。

利益

解釋了優勢

• 可以長期幫助儲蓄和投資建立財富：在您的投資和儲蓄方面，複合有利於您的優勢，因為您的回報會獲得回報。
• 減輕財富侵蝕風險：複雜利益的指數增長對於減輕財富鍛煉因素（例如，生活成本的增加或降低購買力的通貨膨脹的增加）也很重要。
• 複合可以在償還貸款時對您有用：當您賺取的付款超過最低付款時，您可以利用複合的能力來節省總利息。

缺點解釋了

• 反對在高利息貸款或信用卡債務上付款最低付款的消費者：如果您只支付最低限額，則餘額可能會因複雜的利息而呈指數增長。這就是人們被困在“債務週期”中的方式。
• 收益應納稅：複合利息的收入應在您的稅務範圍內應納稅稅務賬戶。
• 具有挑戰性的計算：計算簡單的興趣相當容易，但是計算複合興趣需要更多的數學。使用在線計算器可能最容易。
  

對投資的複雜興趣

選擇經紀帳戶的投資者股息再投資計劃（DRIP）本質上是利用複雜的投資力量。

投資者還可以通過購買零息鍵。傳統債券問題根據債券發行的原始條款為投資者提供定期利息支付。由於這些付款是用支票表支付的，因此利息並不復雜。

零企業債券不會向投資者發送利息支票。取而代之的是，這種債券以其原始價值的折扣購買，並隨著時間的推移而增長。零企業 - 債券發行人利用複合的力量來增加債券的價值，從而在成熟時達到全價。

計算複合興趣的工具

您可以使用多種工具來幫助您計算複合興趣，包括Microsoft Excel，您可以以三種不同的方式使用它們：

方法一：乘法

計算複合利息的第一種方法是將每年的新余額乘以利率。

假設您將1,000美元存入一個儲蓄帳戶，每年有5％的利率，您想在五年內計算餘額。

1. 在Microsoft Excel中，將“年”輸入到單元A1中，然後將“平衡”輸入到Cell B1中。
2. 輸入0至5年，進入A2通過A7。
3. 0年的餘額為$ 1,000，因此您將“ 1000”輸入單元格B2。
4. 接下來，將“ = B2*1.05”輸入到單元格B3中。
5. 然後將“ = B3*1.05”輸入單元格B4，然後繼續執行此操作，直到到達Cell B7為止。
6. 在細胞B7中，計算為“ = B6*1.05”。
7. 最後，Cell B7- $ 1,276.28的計算值是五年後您的儲蓄帳戶中的餘額。
8. 要找到復合利息價值，請從$ 1,276.28中減去$ 1,000；這為您提供了$ 276.28的價值。

方法兩個：固定公式

計算複合興趣的第二種方法是使用固定公式。

複合利息公式為（（p*（1+i）^n） - p），其中p是本金，i是年利率，n是周期數。

1. 使用與Ange One相同的財務信息，將“原理價值”輸入單元格A1和“ 1000”中的單元格B1。
2. 接下來，將“利率”輸入單元格A2和“ .05”中的細胞B2。
3. 將“複合週期”輸入細胞A3和“ 5”中的細胞B3中。
4. 現在，您可以通過輸入“ =（B1*（1+B2）^B3）-b1”來計算Cell B4的複合興趣，這給您$ 276.28。
   

方法三：宏功能

計算複合興趣的第三種方法是創建宏觀功能。

1. 首先啟動位於“開發人員”選項卡中的Visual Basic編輯器。
2. 單擊插入菜單，然後單擊“模塊”。
3. 然後在第一行中鍵入“函數compound_interest（p為double，i為double，n為double）”為double”。
4. 在第二行，點擊標籤鍵，然後輸入“ compound_interest =（p*（1+i）^n）-P。”。
5. 在模塊的第三行上，輸入“結束函數”。
6. 您創建了一個功能宏來計算複合利率。
7. 從上面的同一Excel工作表繼續前進，將“複合興趣”輸入單元格A6，然後輸入“ = compound_interest（b1，b2，b3）”。這為您提供了$ 276.28的價值，這與前兩個值一致。

在線計算器的複合興趣

您也可以在線使用幾個免費的複合興趣計算器。

• Investor.gov複合利息計算器：該美國證券交易委員會（SEC）網站提供了免費的在線複合興趣計算器。它非常簡單，還允許每月向本金的額外存款輸入，這有助於計算額外的每月節省時收入。
• thecalculatorters.com複合利息計算器：該計算器允許計算五種不同的貨幣，每月存款或提款的保解，以及自動計算通貨膨脹調整後的每月存款或撤銷的增加期權。
• 經濟教育委員會復合利息計算器：該計算器針對學生，並展示了複合的長期力量。輸入您的年齡，年利率，初始投資和每月儲蓄。由此產生的圖顯示了您的資金隨著時間的流逝而增長，總收入和本金之間的差異。

底線

複合興趣對儲蓄和投資的長期影響確實很強大。由於它的資金比簡單的興趣快得多，因此復利是增加財富的核心因素。它還減輕了通貨膨脹造成的生活成本的上升。

對於年輕人來說，複合利益為利用金錢的時間價值提供了機會。請記住，選擇您的投資時，複合期的數量與利率一樣重要。