經驗概率：它是什麼以及它的工作方式

什麼是經驗概率？

經驗概率也稱為實驗概率，與事件的相對頻率密切相關。經驗概率使用樣本集中給定結果的發生數量確定概率這種結果再次發生。 “事件X”發生的次數將是事件X發生的概率。

關鍵要點

資本資產定價模型是使用實際市場數據進行大多數經驗概率研究的基礎。
經驗概率基於任務嘗試數量與特定結果數的比率（例如，將硬幣扔到實現的頭部或尾巴數）。
理論概率始於所需的結果（頭），並將其與可能的結果（頭或尾巴）的數量相關聯。
有條件的概率著眼於基於事先發生的事件發生的事件的可能性（例如，如果我在冰上行走，我將跌倒的概率是什麼）。
當今計算機中大量計算功率的可用性使計算概率更加容易，更常見。

了解經驗概率

為了證明或證明理論，研究人員必須收集經驗證據。使用實際市場數據進行實證研究。例如，已經對資本資產定價模型（CAPM），結果略有混合。

在某些分析中，CAPM模型確實在現實情況下存在，但是大多數研究都反駁了預測回報的模型。例如，CAPM通常用於估計公司的加權平均資本成本。儘管該模型不是完全有效的，但這並不是說與使用CAPM沒有相關的效用。

經驗概率公式會產生數量的比例，即所需事件的時間，即一種試圖達到的次數。一個例子是，我將骰子擲出三次，三次獲得12次，統計概率為12/12或100％。該計算證明了經驗概率的缺陷。

經驗概率的例子

例如，考慮一下，您想查看一個小數據集，例如當您滾動單個模具時滾動六個的可能性。如果在第一個卷上，您可以在第二個A 5上滾動A 2，而在第三個A 4中，經驗概率為0/3 = 0％。在這種情況下，經驗概率為0％。

如果以另一個例子為例，您將硬幣扔了三遍，尋找頭部並獲得三次，那麼獲得頭的經驗概率為100％或3/3 = 1000％。

請注意，這兩個示例主要是由於它們的樣本量，都會導致您在兩種情況下都能得出錯誤的結論。顯然，拋棄硬幣兩側的概率是1/2，而六個側面的死亡的可能性為1/6。

經驗概率與理論概率

經驗概率基於事件發生與進行的嘗試次數的次數的比率。它僅基於該數據，因此通常會產生不准確的結果，尤其是在使用小型數據集的情況下。

理論或經典的概率定義了預期的結果，然後創建了成功結果的數量與可能結果的總數。因此，扔尾t的硬幣一次為p（e）= 1/2。

其他類型的概率

經驗概率顯然不是可以計算的唯一概率類型。還有其他幾種類型，在任何給定情況下，每種類型都可能最有用。

有條件的概率

有條件的概率是事件基於某些事件或結果的發生的可能性。通過將上述事件（PE）的概率（P）乘以成功或條件事件的更新概率（CE）來計算。它顯示為P = PE（PC）。

主觀概率

主觀概率對於給定事件的可能性是任何人的最佳判斷或意見。顯然，這不是理想的，甚至不是非常科學的，但是如果沒有以前的經驗，沒有特定的理論，有時它是可用的最佳選擇。

公理概率

公理概率是概率的統一理論。它設置了一系列規則，這些規則適用於基於Kolmogorov的三個公理，適用於所有類型的概率計算。

它指出：

概率是設置函數p（e），說每個事件e都有一個數字稱為“ e”概率，因此：（1）事件的概率大於或等於零：p（e）> 0。 2。（2）同一空間的概率為一個P（Omega）= 1。

古典或理論概率

經典或理論概率沒有實驗計算，假設給定事件的所有結果同樣可能。

通過定義事件，然後確定該事件的概率為成功結果數量與可能結果總數的比率來計算它。因此，如果我們扔一枚硬幣並獲得想要的側面S，則公式將讀取p（s）= 1/2。

關節概率

關節概率測量兩個事件一起發生的可能性，並在同一時間點發生。換句話說，聯合概率是事件1發生在事件B發生同時發生的概率。

由於它正在尋找兩個事件的同時出現，因此必須有兩個觀察者。聯合概率是同時發生的；有條件的概率是線性的，這意味著如果A已經發生A，則會發生B。

您如何計算經驗概率？

您可以通過在事件發生的方式與發生的機會數量之間建立比率來計算經驗概率。換句話說，100個硬幣折騰中有75個頭部達到75/100 = 3/4。或p（a）-n（a）/n，其中n（a）是發生的次數，n是嘗試的數量。

經驗概率和經典概率有什麼區別？

主要區別在於，經驗概率需要該概率實驗。必須扔硬幣X次，以找出會出現多少次頭或尾巴。沒有實驗或無法執行實驗的地方使用經典概率，因此所有結果可能同樣可能。

正態分佈是理論上還是經驗？

這標準正常曲線是理論分佈而不是經驗分佈，因為它存在於理論上，而不是經驗實驗中。它並不完全與世界上發生的任何分佈相對應。

底線

概率以各種方式進行預測以滿足各種需求。鑑於計算能力的巨大增加，現在可以計算巨大規模的概率計算，並改變了不同種類的概率的普及和實用性。