สัมประสิทธิ์การตัดสินใจ: วิธีการคำนวณและตีความผลลัพธ์

ค่าสัมประสิทธิ์การตัดสินใจคืออะไร?

ค่าสัมประสิทธิ์การตัดสินใจคือการวัดทางสถิติที่ตรวจสอบความแตกต่างในตัวแปรหนึ่งสามารถอธิบายได้โดยความแตกต่างในตัวแปรที่สองเมื่อทำนายผลลัพธ์ของเหตุการณ์ที่กำหนด ค่าสัมประสิทธิ์นี้เป็นที่รู้จักกันทั่วไปว่า R-squared (หรือ r²- มันประเมินว่าความสัมพันธ์เชิงเส้นตรงระหว่างสองตัวแปรและมันพึ่งพาอย่างมากจากนักลงทุนเมื่อทำการวิเคราะห์แนวโน้ม

ค่าสัมประสิทธิ์นี้โดยทั่วไปจะตอบคำถามสำคัญ: เปอร์เซ็นต์ของการเคลื่อนไหวของราคาหุ้นที่เกิดจากการเคลื่อนไหวของราคาของดัชนีหากอยู่ในรายการดัชนีและประสบการณ์การเคลื่อนไหวของราคา?

ทำความเข้าใจกับสัมประสิทธิ์การตัดสินใจ

ค่าสัมประสิทธิ์การตัดสินใจคือการวัดที่ใช้เพื่ออธิบายความแปรปรวนของปัจจัยหนึ่งที่เกิดจากความสัมพันธ์กับปัจจัยอื่น ความสัมพันธ์นี้แสดงเป็นค่าระหว่าง 0.0 ถึง 1.0 หรือ 0% ถึง 100%

มูลค่า 1.0 หมายถึงความสัมพันธ์ของราคา 100% และเป็นรูปแบบที่เชื่อถือได้สำหรับการคาดการณ์ในอนาคต ค่า 0.0 แสดงให้เห็นว่าโมเดลแสดงให้เห็นว่าราคาไม่ใช่ฟังก์ชั่นของการพึ่งพาดัชนี

มูลค่า 0.20 แสดงให้เห็นว่า 20% ของการเคลื่อนไหวของราคาสินทรัพย์สามารถอธิบายได้โดยดัชนี ค่า 0.50 บ่งชี้ว่า 50% ของการเคลื่อนไหวของราคาสามารถอธิบายได้

การคำนวณค่าสัมประสิทธิ์การตัดสินใจ

การคำนวณค่าสัมประสิทธิ์การตัดสินใจทำได้โดยการสร้างพล็อตกระจายของข้อมูลและเส้นแนวโน้ม

คุณจะรวบรวมราคาตามที่แสดงในตารางนี้หากคุณต้องพล็อตราคาปิดสำหรับ S&P 500 และ Apple (AAPL) หุ้นสำหรับวันซื้อขายตั้งแต่วันที่ 21 ธันวาคมถึง 20 มกราคม Apple มีรายชื่ออยู่ใน S&P 500

	S&P ปิดทุกวัน	Appl ทุกวันปิด
20 มกราคม	$ 3,972.61	$ 137.87
19	$ 3,898.85	$ 135.27
18	$ 3,928.86	$ 135.21
17	$ 3,990.97	$ 135.94
13	$ 3,999.09	$ 134.76
12	$ 3,983.17	$ 133.41
11	$ 3,969.61	$ 133.49
10	$ 3,919.25	$ 130.73
9	$ 3,892.09	$ 130.15
6	$ 3,895.08	$ 129.62
5	$ 3,808.10	$ 125.02
4	$ 3,852.97	$ 126.36
3	$ 3,824.14	$ 125.07
30 ธันวาคม	$ 3,839.50	$ 139.93
29	$ 3,849.28	$ 129.61
28	$ 3,783.22	$ 126.04
27	$ 3,829.25	$ 130.03
23	$ 3,844.82	$ 131.86
22	$ 3,822.39	$ 132.23
21	$ 3,878.44	$ 135.45

จากนั้นคุณจะสร้างพล็อตกระจาย ข้อมูลที่เหมาะกับโมเดลการถดถอยบนกราฟได้ดีเพียงใดความดีของความพอดี- มันวัดระยะห่างระหว่างเส้นแนวโน้มและจุดข้อมูลทั้งหมดที่กระจัดกระจายไปทั่วแผนภาพ

สเปรดชีต

สเปรดชีตส่วนใหญ่ใช้สูตรเดียวกันกับคำนวณ r²ของชุดข้อมูล หากข้อมูลอยู่ในคอลัมน์ A และ B บนแผ่นงานของคุณ:

= RSQ (A1: A10, B1: B10)

คุณจะได้รับ R2 ที่ 0.347 โดยใช้สูตรนี้และเน้นเซลล์ที่สอดคล้องกันสำหรับราคา S&P 500 และ Apple ซึ่งบ่งชี้ว่าราคาทั้งสองมีความสัมพันธ์กันน้อยกว่าหาก R²อยู่ระหว่าง 0.5 ถึง 1.0

การคำนวณด้วยตนเอง

การคำนวณค่าสัมประสิทธิ์การตัดสินใจด้วยตนเองเกี่ยวข้องกับหลายขั้นตอน ขั้นแรกให้รวบรวมข้อมูลตามในตารางก่อนหน้าจากนั้นคำนวณค่าทั้งหมดที่คุณต้องการดังที่แสดงในตารางนี้:

• x = S&P 500 ปิดทุกวัน
• y = Appl ทุกวันปิด

	x	x2	y	Y2	XY
20 มกราคม	$ 3,972.61	$ 15,781,630.21	$ 137.87	$ 19,008.14	$ 547,703.74
19	$ 3,898.85	$ 15,201,031.32	$ 135.27	$ 18,297.97	$ 527,397.44
18	$ 3,928.86	$ 15,435,940.90	$ 135.21	$ 18,281.74	$ 531,221.16
17	$ 3,990.97	$ 15,927,841.54	$ 135.94	$ 18,479.68	$ 542,532.46
13	$ 3,999.09	$ 15,992,720.83	$ 134.76	$ 18,160.26	$ 538,917.37
12	$ 3,983.17	$ 15,865,643.25	$ 133.41	$ 17,798.23	$ 531,394.71
11	$ 3,969.61	$ 15,757,803.55	$ 133.49	$ 17,819.58	$ 529,903.24
10	$ 3,919.25	$ 15,360,520.56	$ 130.73	$ 17,090.33	$ 512,363.55
9	$ 3,892.09	$ 15,148,364.57	$ 130.15	$ 16,939.02	$ 506,555.51
6	$ 3,895.08	$ 15,171,648.21	$ 129.62	$ 16,801.34	$ 504,880.27
5	$ 3,808.10	$ 14,501,625.61	$ 125.02	$ 15,630.00	$ 476,088.66
4	$ 3,852.97	$ 14,845,377.82	$ 126.36	$ 15,966.85	$ 486,861.29
3	$ 3,824.14	$ 14,624,046.74	$ 125.07	$ 15,642.50	$ 478,285.19
30 ธันวาคม	$ 3,839.50	$ 14,741,760.25	$ 139.93	$ 19,580.40	$ 537,261.24
29	$ 3,849.28	$ 14,816,956.52	$ 129.61	$ 16,798.75	$ 498,905.18
28	$ 3,783.22	$ 14,312,753.57	$ 126.04	$ 15,886.08	$ 476,837.05
27	$ 3,829.25	$ 14,663,155.56	$ 130.03	$ 16,907.80	$ 497,917.38
23	$ 3,844.82	$ 14,782,640.83	$ 131.86	$ 17,387.06	$ 506,977.97
22	$ 3,822.39	$ 14,610,665.31	$ 132.23	$ 17,484.77	$ 505,434.63
21	$ 3,878.44	$ 15,042,296.83	$ 135.45	$ 18,346.70	$ 525,334.70
ฉัน (σ)	$ 77,781.69	$ 302,584,424.00	$ 2,638.05	$ 348,307.23	$ 10,262,772.73

ใช้สูตรนี้และแทนที่ค่าสำหรับแต่ละแถวของตารางที่nเท่ากับจำนวนตัวอย่างที่ถ่าย นั่นคือ 20 ในกรณีนี้:

$\ เริ่มต้น {จัดตำแหน่ง} & r ^ 2 = \ big (\ frac {n (\ sum xy) - (\ sum x) (\ sum y)} {\ sqrt {[n \ sum x ^ 2 - (\ sum) ^ 2] \\\ end {จัดตำแหน่ง}$​R2---nx2-x-2-​-ny2-y-2-​n-xy--x--y-​-2​

โดยที่√แสดงถึงสแควร์รูทของผลิตภัณฑ์ในวงเล็บที่ตามมา

$\ เริ่มต้น {จัดตำแหน่ง} & r ^ 2 = \ big (\ tiny {\ frac {20 (10,262,772.73) - (77,781.69) (2,638.05)} {\ sqrt {[202,584,424) - 778 \ sqrt {[20 (348,307.23) - (2,638.05) ^ 2]}}} \ big) ^ 2 \\\ end {จัดตำแหน่ง}$​R2---20-302-584-424--77-781.69-2-​-20-348-307.23--2-638.05-2-​20-10-262-772.73--77-781.69--2-638.05-​-2​

ตอนนี้คุณมี:

$\ เริ่มต้น {จัดตำแหน่ง} & 1 \ Tiny {(20 \ Times 10,262,772.73) - (77,781.69 \ Times 2,638.05) = 63,467.32} \\ & 2 \ tiny {(\ sqrt {(20 \ times 302,584,424) - (77,781.69) ^ 2} = \ sqrt {1,697,180.74} = 1,302.76} \ \ & 3 (2,638.05) ^ 2} = \ sqrt {6,836.85} = 82.69} \\\ end {จัดตำแหน่ง}$​1.-2010-262-772.73--77-781.692-638.05--63-467.322.--20302-584-424--77-781.69-2​-1-697-180.74​-1-302.763.--2010-262-772.73--2-638.05-2​-6-836.85​-82.69​

ตอนนี้คูณขั้นตอนที่สองและสามแบ่งขั้นตอนที่หนึ่งตามผลลัพธ์และสี่เหลี่ยมมัน:

$\ เริ่มต้น {จัดตำแหน่ง} & \ big (\ frac {63,467.32} {1,302.76 \ Times 82.69} \ big) ^ 2 = 0.347 \ end {alligned}$​-1-302.7682.6963-467.32​-2-0.347​

คุณสามารถดูได้ว่าสิ่งนี้จะกลายเป็นเรื่องน่าเบื่อหน่ายกับพื้นที่มากมายสำหรับข้อผิดพลาดโดยเฉพาะอย่างยิ่งหากคุณใช้ข้อมูลการซื้อขายมากกว่าสองสามสัปดาห์

การตีความสัมประสิทธิ์การตัดสินใจ

เมื่อคุณมีค่าสัมประสิทธิ์การตัดสินใจที่คุณใช้เพื่อประเมินว่าการเคลื่อนไหวของราคาอย่างใกล้ชิดของสินทรัพย์ที่คุณประเมินสอดคล้องกับการเคลื่อนไหวของราคาของดัชนีหรือเกณฑ์มาตรฐาน ค่าสัมประสิทธิ์การตัดสินใจสำหรับช่วงเวลาคือ 0.347 ในแอปเปิ้ลและS&P 500ตัวอย่าง,

ค่าสัมประสิทธิ์การกำหนด 0.357 แสดงให้เห็นว่าการเคลื่อนไหวของราคาหุ้นของ Apple ค่อนข้างมีความสัมพันธ์กับดัชนีเนื่องจาก 1.0 แสดงให้เห็นถึงความสัมพันธ์สูงและ 0.0 แสดงให้เห็นว่าไม่มีความสัมพันธ์

แง่มุมหนึ่งที่ต้องพิจารณาคือ R-Squared ไม่ได้บอกนักวิเคราะห์ว่าค่าสัมประสิทธิ์ของค่าการกำหนดนั้นดีหรือไม่ดีภายในหรือไม่ มันเป็นดุลยพินิจของพวกเขาในการประเมินความหมายของความสัมพันธ์นี้และวิธีการใช้ในการวิเคราะห์แนวโน้มในอนาคต

บรรทัดล่าง

ค่าสัมประสิทธิ์การตัดสินใจคืออัตราส่วนที่แสดงให้เห็นว่าตัวแปรหนึ่งขึ้นอยู่กับอีกตัวแปรหนึ่ง นักลงทุนใช้เพื่อกำหนดวิธีการมีความสัมพันธ์กับการเคลื่อนไหวของราคาสินทรัพย์อยู่กับดัชนีที่ระบุไว้

มันไม่ได้แสดงให้เห็นถึงการพึ่งพาดัชนีเมื่อ R2 ของสินทรัพย์อยู่ใกล้กับศูนย์มากขึ้น มันขึ้นอยู่กับราคาที่ย้ายดัชนีจะทำถ้ามัน r²อยู่ใกล้กับ 1.0