ยูทิลิตี้ที่คาดหวัง: คำจำกัดความการคำนวณและตัวอย่าง

ยูทิลิตี้ที่คาดหวังคืออะไร?

"ยูทิลิตี้ที่คาดหวัง" เป็นคำศัพท์ทางเศรษฐกิจที่สรุปคุณประโยชน์คาดว่านิติบุคคลหรือเศรษฐกิจรวมคาดว่าจะถึงภายใต้สถานการณ์ใด ๆ ยูทิลิตี้ที่คาดว่าจะคำนวณโดยการใช้ไฟล์ถ่วงน้ำหนักเฉลี่ยจากผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดภายใต้สถานการณ์บางอย่าง ด้วยน้ำหนักที่ได้รับมอบหมายจากความน่าจะเป็นหรือความน่าจะเป็นเหตุการณ์ใด ๆ จะเกิดขึ้น

ทำความเข้าใจกับยูทิลิตี้ที่คาดหวัง

ยูทิลิตี้ที่คาดหวังของเอนทิตีนั้นมาจากสมมติฐานยูทิลิตี้ที่คาดหวัง สมมติฐานนี้ระบุว่าภายใต้ความไม่แน่นอนถ่วงน้ำหนักเฉลี่ยในระดับที่เป็นไปได้ทั้งหมดของยูทิลิตี้จะเป็นตัวแทนของยูทิลิตี้ได้ดีที่สุด ณ เวลาใดก็ตาม

ทฤษฎียูทิลิตี้ที่คาดหวังใช้เป็นเครื่องมือในการวิเคราะห์สถานการณ์ที่บุคคลต้องตัดสินใจโดยไม่ทราบผลลัพธ์ที่อาจเป็นผลมาจากการตัดสินใจเช่นการตัดสินใจภายใต้ความไม่แน่นอน บุคคลเหล่านี้จะเลือกการกระทำที่จะส่งผลให้เกิดประโยชน์สูงสุดที่คาดหวังซึ่งเป็นผลรวมของผลิตภัณฑ์ของความน่าจะเป็นและยูทิลิตี้มากกว่าผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด การตัดสินใจที่ทำจะขึ้นอยู่กับตัวแทนความเสี่ยงต่อการหลีกเลี่ยงและยูทิลิตี้ของตัวแทนอื่น ๆ

ทฤษฎีนี้ยังตั้งข้อสังเกตว่ายูทิลิตี้ของเงินไม่จำเป็นต้องถือเอามูลค่ารวมของเงิน ทฤษฎีนี้ช่วยอธิบายว่าทำไมผู้คนอาจนำนโยบายการประกันออกมาเพื่อครอบคลุมความเสี่ยงต่าง ๆ มูลค่าที่คาดหวังจากการจ่ายเงินประกันคือการสูญเสียเงิน ความเป็นไปได้ของการสูญเสียขนาดใหญ่อาจนำไปสู่การลดลงอย่างรุนแรงในยูทิลิตี้เนื่องจากยูทิลิตี้ของความมั่งคั่งลดลง-

ประวัติความเป็นมาของแนวคิดยูทิลิตี้ที่คาดหวัง

แนวคิดของยูทิลิตี้ที่คาดหวังถูกวางไว้เป็นครั้งแรกโดยDaniel Bernoulliใครใช้มันเพื่อแก้ปัญหาSt. Petersburg Paradox-

St. Petersburg Paradox สามารถแสดงเป็นเกมแห่งโอกาสที่เหรียญถูกโยนลงในการเล่นของแต่ละเกม ตัวอย่างเช่นหากเงินเดิมพันเริ่มต้นที่ $ 2 และสองเท่าทุกครั้งที่หัวปรากฏขึ้นเมื่อครั้งแรกที่หางปรากฏขึ้นเกมจะสิ้นสุดลงและผู้เล่นจะชนะอะไรก็ตามที่อยู่ในหม้อ

ภายใต้กฎของเกมดังกล่าวผู้เล่นจะชนะ $ 2 หากก้อยปรากฏขึ้นในการโยนครั้งแรก, $ 4 ถ้าหัวปรากฏในการโยนครั้งแรกและก้อยในวินาที, $ 8 ถ้าหัวปรากฏในสองโยนและก้อยแรกในสามและอื่น ๆ

ในทางคณิตศาสตร์ผู้เล่นชนะ 2^Kดอลลาร์ที่ไหนKเท่ากับจำนวนการโยน (Kต้องเป็นจำนวนทั้งหมดและมากกว่าศูนย์) สมมติว่าเกมสามารถดำเนินต่อไปได้ตราบใดที่การโยนเหรียญส่งผลให้หัวและโดยเฉพาะอย่างยิ่งคาสิโนมีทรัพยากรไม่ จำกัด ในทางทฤษฎีผลรวมนั้นไร้ขีด จำกัด ดังนั้นการชนะที่คาดหวังสำหรับการเล่นซ้ำจึงเป็นจำนวนเงินที่ไม่มีที่สิ้นสุด

Bernoulli แก้ไขความขัดแย้งเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กโดยแยกแยะระหว่างมูลค่าที่คาดหวังและยูทิลิตี้ที่คาดหวังเนื่องจากหลังใช้ยูทิลิตี้ถ่วงน้ำหนักคูณด้วยความน่าจะเป็นแทนที่จะใช้ผลลัพธ์ถ่วงน้ำหนัก

ยูทิลิตี้ที่คาดหวังกับยูทิลิตี้ส่วนเพิ่ม

ยูทิลิตี้ที่คาดหวังนั้นเกี่ยวข้องกับแนวคิดของยูทิลิตี้- ยูทิลิตี้ที่คาดหวังของรางวัลหรือความมั่งคั่งลดลงเมื่อบุคคลนั้นร่ำรวยหรือมีความมั่งคั่งเพียงพอ ในกรณีเช่นนี้บุคคลอาจเลือกตัวเลือกที่ปลอดภัยกว่าเมื่อเทียบกับความเสี่ยง

ตัวอย่างเช่นพิจารณากรณีของตั๋วลอตเตอรีที่คาดว่าจะได้รับรางวัล 1 ล้านดอลลาร์ สมมติว่าบุคคลที่มีทรัพยากรน้อยลงซื้อตั๋วราคา $ 1 คนที่ร่ำรวยเสนอซื้อตั๋วจากพวกเขาในราคา $ 500,000 อย่างมีเหตุผลผู้ถือลอตเตอรีมีโอกาส 50-50 ที่จะทำกำไรจากการทำธุรกรรม เป็นไปได้ว่าพวกเขาจะเลือกใช้ตัวเลือกที่ปลอดภัยกว่าในการขายตั๋วและการแทง 500,000 ดอลลาร์ นี่เป็นเพราะยูทิลิตี้ส่วนเพิ่มที่ลดลงของจำนวนเงินมากกว่า $ 500,000 สำหรับผู้ถือตั๋ว กล่าวอีกนัยหนึ่งมันมีผลกำไรมากขึ้นสำหรับพวกเขาที่จะได้รับจาก $ 0 - $ 500,000 กว่า $ 500,000 - $ 1 ล้าน

ตอนนี้พิจารณาข้อเสนอเดียวกันกับคนที่ร่ำรวยมากอาจเป็นเศรษฐี เป็นไปได้ว่าเศรษฐีจะไม่ขายตั๋วเพราะพวกเขาหวังว่าจะสร้างอีกล้านจากมัน

Matthew Rabin นักเศรษฐศาสตร์ในปี 1999 เป็นที่ถกเถียงกันอยู่ว่าทฤษฎียูทิลิตี้ที่คาดหวังนั้นไม่น่าเชื่อมากกว่าเงินเดิมพันที่เรียบง่ายซึ่งหมายความว่าทฤษฎียูทิลิตี้ที่คาดหวังล้มเหลวเมื่อจำนวนยูทิลิตี้ส่วนเพิ่มที่เพิ่มขึ้นนั้นไม่มีนัยสำคัญ

ตัวอย่างของยูทิลิตี้ที่คาดหวัง

การตัดสินใจเกี่ยวกับยูทิลิตี้ที่คาดหวังคือการตัดสินใจเกี่ยวกับผลลัพธ์ที่ไม่แน่นอน แต่ละคนคำนวณความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ที่คาดหวังในเหตุการณ์ดังกล่าวและชั่งน้ำหนักพวกเขากับยูทิลิตี้ที่คาดหวังก่อนตัดสินใจ

ตัวอย่างเช่นการซื้อตั๋วลอตเตอรีแสดงถึงผลลัพธ์ที่เป็นไปได้สองประการสำหรับผู้ซื้อ พวกเขาสามารถสูญเสียจำนวนเงินที่ลงทุนในการซื้อตั๋วหรือพวกเขาอาจทำกำไรได้อย่างชาญฉลาดโดยการชนะการจับสลากทั้งหมด การกำหนดค่าความน่าจะเป็นสำหรับค่าใช้จ่ายที่เกี่ยวข้อง (ในกรณีนี้ราคาซื้อตั๋วลอตเตอรีเล็กน้อย) มันไม่ยากที่จะเห็นว่ายูทิลิตี้ที่คาดหวังจะได้รับจากการซื้อตั๋วลอตเตอรีมากกว่าที่จะไม่ซื้อ

ยูทิลิตี้ที่คาดหวังยังใช้ในการประเมินสถานการณ์โดยไม่ต้องคืนทุนทันทีเช่นการประกันการจัดซื้อ เมื่อหนึ่งชั่งน้ำหนักยูทิลิตี้ที่คาดหวังจะได้รับจากการชำระเงินในผลิตภัณฑ์ประกันภัย (การลดหย่อนภาษีที่เป็นไปได้และรายได้ที่รับประกันได้เมื่อสิ้นสุดระยะเวลาที่กำหนดไว้) เมื่อเทียบกับยูทิลิตี้ที่คาดหวังในการรักษาจำนวนเงินลงทุนและการใช้จ่ายในโอกาสและผลิตภัณฑ์อื่น ๆ