การสุ่มตัวอย่างแบบง่าย ๆ : 6 ขั้นตอนพื้นฐานพร้อมตัวอย่าง

ตัวอย่างสุ่มง่ายๆคืออะไร?

ตัวอย่างแบบสุ่มอย่างง่ายคือชุดย่อยของประชากรสถิติซึ่งสมาชิกแต่ละคนของชุดย่อยมีความน่าจะเป็นที่เท่าเทียมกันในการเลือก ตัวอย่างแบบสุ่มอย่างง่ายนั้นหมายถึงการเป็นตัวแทนที่เป็นกลางของกลุ่ม

ทำความเข้าใจกับตัวอย่างแบบสุ่มอย่างง่าย

นักวิจัยสามารถสร้างไฟล์ตัวอย่างแบบสุ่มอย่างง่ายใช้วิธีการสองสามวิธี ด้วยวิธีการจับสลากสมาชิกแต่ละคนของประชากรจะได้รับการกำหนดตัวเลขและจากนั้นเลือกตัวเลขโดยการสุ่ม

ตัวอย่างของตัวอย่างแบบสุ่มอย่างง่ายคือการเลือกชื่อพนักงาน 25 คนจากหมวกจาก บริษัท ของพนักงาน 250 คน ในกรณีนี้ประชากรเป็นพนักงานทั้งหมด 250 คนและกลุ่มตัวอย่างสุ่มเนื่องจากพนักงานแต่ละคนมีโอกาสได้รับเลือกเท่ากัน การสุ่มตัวอย่างใช้ในวิทยาศาสตร์เพื่อทำการทดสอบการควบคุมแบบสุ่มหรือสำหรับการทดลองที่ตาบอด

ตัวอย่างที่ชื่อพนักงาน 25 คนจาก 250 ถูกเลือกจากหมวกเป็นตัวอย่างของวิธีการจับสลากในที่ทำงาน พนักงาน 250 คนแต่ละคนจะได้รับการกำหนดตัวเลขระหว่างหนึ่งถึง 250 หลังจากนั้น 25 ตัวเลขเหล่านั้นจะถูกสุ่มเลือก

เนื่องจากบุคคลที่ประกอบขึ้นเป็นชุดย่อยของกลุ่มใหญ่จะถูกเลือกโดยการสุ่มแต่ละคนในชุดประชากรขนาดใหญ่มีความน่าจะเป็นเช่นเดียวกันกับการเลือก ในกรณีส่วนใหญ่สิ่งนี้จะสร้างชุดย่อยที่สมดุลซึ่งมีศักยภาพมากที่สุดในการเป็นตัวแทนของกลุ่มที่ใหญ่กว่าโดยรวม

วิธีลอตเตอรีด้วยตนเองอาจเป็นเรื่องยากสำหรับประชากรที่มีขนาดใหญ่ขึ้น การเลือกตัวอย่างสุ่มจากประชากรจำนวนมากมักจะต้องใช้กระบวนการที่สร้างโดยคอมพิวเตอร์ วิธีการเดียวกับวิธีการจับสลากที่ใช้เฉพาะการกำหนดจำนวนและการเลือกที่ตามมาจะดำเนินการโดยคอมพิวเตอร์ไม่ใช่มนุษย์

ห้องสำหรับข้อผิดพลาด

ด้วยตัวอย่างแบบสุ่มอย่างง่ายจะต้องมีที่ว่างสำหรับข้อผิดพลาดที่แสดงโดยความแปรปรวนบวกและลบ (ข้อผิดพลาดในการสุ่มตัวอย่าง- ตัวอย่างเช่นหากมีการสำรวจเพื่อกำหนดจำนวนนักเรียนที่มีมือซ้ายในโรงเรียนมัธยมของนักเรียน 1,000 คนการสุ่มตัวอย่างสามารถกำหนดได้ว่าแปดจาก 100 ตัวอย่างจะถูกถนัดซ้าย ข้อสรุปก็คือ 8% ของประชากรนักเรียนของโรงเรียนมัธยมเป็นมือซ้ายเมื่อในความเป็นจริงค่าเฉลี่ยทั่วโลกจะใกล้เคียงกับ 10%

เช่นเดียวกันโดยไม่คำนึงถึงเรื่อง การสำรวจเปอร์เซ็นต์ของประชากรนักเรียนที่มีดวงตาสีเขียวหรือความพิการทางร่างกายจะส่งผลให้เกิดความน่าจะเป็นทางคณิตศาสตร์จากการสำรวจแบบสุ่มอย่างง่าย แต่มักจะมีความแปรปรวนบวกหรือลบ วิธีเดียวที่จะมีอัตราความแม่นยำ 100% คือการสำรวจนักเรียนทั้งหมด 1,000 คนซึ่งในขณะที่เป็นไปได้จะไม่สามารถทำได้

วิธีดำเนินการสุ่มตัวอย่างง่ายๆ

กระบวนการสุ่มตัวอย่างแบบง่ายมีหกขั้นตอนแต่ละขั้นตอนดำเนินการตามลำดับ

ขั้นตอนที่ 1: กำหนดประชากร

จุดเริ่มต้นของการวิเคราะห์ทางสถิติคือการกำหนดฐานประชากร นี่คือกลุ่มที่คุณต้องการเรียนรู้เพิ่มเติมยืนยันกสมมติฐานหรือกำหนดผลลัพธ์ทางสถิติ ขั้นตอนนี้เป็นเพียงการระบุว่าฐานประชากรคืออะไรและตรวจสอบให้แน่ใจว่ากลุ่มจะครอบคลุมผลลัพธ์ที่คุณพยายามตรวจสอบอย่างเพียงพอ

ตัวอย่าง: คุณต้องการเรียนรู้ว่าหุ้นของ บริษัท ที่ใหญ่ที่สุดในสหรัฐอเมริกาได้ดำเนินการอย่างไรในช่วง 20 ปีที่ผ่านมา ประชากรของคุณจะเป็น บริษัท ที่ใหญ่ที่สุดในสหรัฐอเมริกาตามที่กำหนดโดย S&P 500

ขั้นตอนที่ 2: เลือกขนาดตัวอย่าง

ก่อนที่จะเลือกหน่วยภายในประชากรเราจำเป็นต้องกำหนดจำนวนที่จะเลือก ขนาดตัวอย่างนี้อาจถูก จำกัด ด้วยระยะเวลาการปันส่วนทุนหรือทรัพยากรอื่น ๆ ที่มีอยู่เพื่อวิเคราะห์ตัวอย่าง อย่างไรก็ตามจงระวังให้เลือกขนาดตัวอย่างที่มีขนาดใหญ่พอที่จะเป็นตัวแทนของประชากรอย่างแท้จริง ในตัวอย่างข้างต้นมีข้อ จำกัด ในการวิเคราะห์ประสิทธิภาพสำหรับทุกหุ้นใน S&P 500 ดังนั้นเราจึงต้องการวิเคราะห์ชุดย่อยของประชากรนี้เท่านั้น

ตัวอย่าง: ขนาดตัวอย่างของคุณจะเป็น 20 บริษัท จาก S&P 500

ขั้นตอนที่ 3: กำหนดหน่วยประชากร

ในตัวอย่างของเรารายการภายในประชากรนั้นง่ายต่อการพิจารณาเนื่องจากพวกเขาได้รับการระบุไว้แล้วสำหรับเรา (เช่น บริษัท ที่ระบุไว้ใน S&P 500) อย่างไรก็ตามลองนึกภาพการวิเคราะห์นักเรียนที่ลงทะเบียนเรียนในมหาวิทยาลัยหรือผลิตภัณฑ์อาหารที่ขายในร้านขายของชำ ขั้นตอนนี้เกี่ยวข้องกับการสร้างรายการทั้งหมดของรายการทั้งหมดภายในประชากรของคุณ

ตัวอย่าง: การใช้ข้อมูลแลกเปลี่ยนคุณคัดลอก บริษัท ที่ประกอบด้วย S&P 500 ลงในสเปรดชีต Excel

ขั้นตอนที่ 4: กำหนดค่าตัวเลข

กระบวนการสุ่มตัวอย่างแบบง่าย ๆ เรียกร้องให้ทุกหน่วยภายในประชากรได้รับค่าตัวเลขที่ไม่เกี่ยวข้อง สิ่งนี้มักได้รับมอบหมายตามวิธีการกรองข้อมูล ตัวอย่างเช่นคุณสามารถกำหนดหมายเลขหนึ่งถึง 500 ให้กับ บริษัท ตามตลาดลำดับตัวอักษรหรือวันที่ก่อตัวของ บริษัท วิธีการกำหนดค่าไม่เกี่ยวข้อง สิ่งที่สำคัญคือแต่ละค่าเป็นลำดับและมีโอกาสเท่าเทียมกันในการเลือก

ตัวอย่าง: คุณกำหนดหมายเลขหนึ่งถึง 500 ให้กับ บริษัท ใน S&P 500 ตามลำดับตัวอักษรของนามสกุลของ CEO ปัจจุบันโดย บริษัท แรกที่ได้รับมูลค่าหนึ่งและ บริษัท สุดท้ายที่ได้รับมูลค่า 500

ขั้นตอนที่ 5: เลือกค่าสุ่ม

ในขั้นตอนที่ 2 เราเลือก 20 เป็นจำนวนรายการที่เราต้องการวิเคราะห์ภายในประชากรของเรา ตอนนี้เราสุ่มเลือกค่าหมายเลข 20 จาก 500 มีหลายวิธีในการทำเช่นนี้ตามที่กล่าวไว้ในภายหลังในบทความนี้

ตัวอย่าง: การใช้ตารางตัวเลขสุ่ม (ดูด้านล่าง) คุณเลือกหมายเลข 2, 7, 17, 67, 68, 75, 77, 87, 92, 101, 145, 201, 222, 232, 311, 333, 376, 401, 478 และ 489

ขั้นตอนที่ 6: ระบุตัวอย่าง

ตัวแปรสุ่มแต่ละตัวเลือกในขั้นตอนก่อนหน้านี้สอดคล้องกับรายการภายในประชากรของเรา ตัวอย่างกลุ่มถูกเลือกโดยระบุว่าเลือกค่าสุ่มใดและรายการประชากรใดที่ค่าเข้าคู่

ตัวอย่าง: ตัวอย่างของคุณประกอบด้วย บริษัท ที่สอดคล้องกับค่าที่เลือกในขั้นตอนที่ 5

เทคนิคการสุ่มตัวอย่างแบบสุ่ม

ไม่มีวิธีเดียวในการพิจารณาค่าสุ่มที่จะเลือกในขั้นตอนที่ 5 นักวิเคราะห์ไม่สามารถเลือกตัวเลขสุ่มอย่างสมบูรณ์ด้วยตัวเองเนื่องจากอาจมีปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อการตัดสินใจของพวกเขา ตัวอย่างเช่นวันครบรอบแต่งงานของนักวิเคราะห์อาจเป็นวันที่ 24 ดังนั้นพวกเขาอาจเลือก (หรือจิตใต้สำนึก) อย่างมีสติ (หรือจิตใต้สำนึก) เลือกค่าสุ่ม 24 แทนนักวิเคราะห์อาจเลือกวิธีหนึ่งต่อไปนี้:

• ลอตเตอรีสุ่ม- จำนวนประชากรแต่ละคนจะได้รับรายการที่เทียบเท่าพูดว่าลูกปิงปองหรือกระดาษลื่นที่เขียนไว้และรายการเหล่านั้นจะถูกเก็บไว้ในกล่อง จากนั้นเลือกตัวเลขแบบสุ่มโดยการดึงรายการจากคอนเทนเนอร์โดยไม่ต้องดู
• วิธีทางกายภาพ: วิธีง่ายๆวิธีการเลือกแบบสุ่มอาจใช้ลูกเต๋าเหรียญพลิกหรือล้อหมุน แต่ละผลลัพธ์จะได้รับการกำหนดค่าหรือผลลัพธ์ที่เกี่ยวข้องกับประชากร
• ตารางตัวเลขสุ่ม: สถิติและหนังสือวิจัยจำนวนมากมีตารางตัวอย่างที่มีตัวเลขสุ่ม
• เครื่องกำเนิดหมายเลขสุ่มออนไลน์- เครื่องมือออนไลน์จำนวนมากมีอยู่ที่นักวิเคราะห์ป้อนขนาดประชากรก่อนจากนั้นขนาดตัวอย่างที่จะเลือก
• ตัวเลขสุ่มจาก Excel: สามารถเลือกตัวเลขได้ในยอดเยี่ยมใช้ = randbetween สูตร เซลล์ที่มี = randbetween (1,5) จะเลือกหมายเลขสุ่มเดียวระหว่างหนึ่งและ 5

แบบสุ่มแบบง่ายกับวิธีการสุ่มตัวอย่างอื่น ๆ

ตัวอย่างสุ่มแบบสุ่มแบบง่ายกับการแบ่งชั้น

ตัวอย่างแบบสุ่มอย่างง่ายใช้เพื่อแสดงประชากรข้อมูลทั้งหมด อันตัวอย่างสุ่มแบบแบ่งชั้นแบ่งประชากรออกเป็นกลุ่มเล็ก ๆ หรือที่รู้จักกันในชื่อ "ชั้น" ตามลักษณะที่ใช้ร่วมกัน

ซึ่งแตกต่างจากตัวอย่างแบบสุ่มอย่างง่ายตัวอย่างสุ่มแบบแบ่งชั้นจะใช้กับประชากรที่สามารถแบ่งออกเป็นกลุ่มย่อยหรือชุดย่อยที่แตกต่างกันได้อย่างง่ายดาย กลุ่มเหล่านี้ขึ้นอยู่กับเกณฑ์บางอย่างจากนั้นองค์ประกอบจากแต่ละรายการจะถูกสุ่มเลือกตามสัดส่วนขนาดของกลุ่มเมื่อเทียบกับประชากร ในตัวอย่างของเราข้างต้น บริษัท S&P 500 อาจมีชุดย่อยที่กำหนดโดยประเภทของอุตสาหกรรมหรือภูมิภาคทางภูมิศาสตร์ของสำนักงานใหญ่ของ บริษัท

วิธีการสุ่มตัวอย่างนี้หมายความว่าจะมีการเลือกจากแต่ละกลุ่มที่แตกต่างกัน - ขนาดที่ขึ้นอยู่กับสัดส่วนของประชากรทั้งหมด นักวิจัยต้องตรวจสอบให้แน่ใจว่าชั้นไม่ทับซ้อนกัน ทุกจุดในประชากรจะต้องอยู่ในชั้นเดียวเท่านั้นเพราะควรจะเป็นซึ่งร่วมกัน- ชั้นที่ทับซ้อนกันจะเพิ่มโอกาสที่ข้อมูลบางอย่างรวมอยู่ด้วยดังนั้นจึงเบ้ตัวอย่าง

สุ่มแบบง่ายกับการสุ่มตัวอย่างอย่างเป็นระบบ

การสุ่มตัวอย่างอย่างเป็นระบบเข้าสู่การเลือกตัวแปรสุ่มเดียวที่กำหนดช่วงเวลาของวิธีการเลือกรายการประชากร ตัวอย่างเช่นหากเลือกหมายเลข 37 บริษัท ที่ 37 ในรายการที่เรียงลำดับโดยนามสกุลของซีอีโอจะถูกเลือกโดยตัวอย่าง จากนั้น 74th (เช่น 37 ถัดไป) และ 111st (เช่น 37 ถัดไปหลังจากนั้น) จะถูกเพิ่มเช่นกัน

การสุ่มตัวอย่างแบบง่ายไม่มีจุดเริ่มต้น ดังนั้นจึงมีความเสี่ยงที่รายการประชากรที่เลือกโดยการสุ่มอาจจัดกลุ่ม ในตัวอย่างของเราอาจมีซีอีโอมากมายที่มีนามสกุลที่เริ่มต้นด้วยตัวอักษร 'F. ' การสุ่มตัวอย่างอย่างเป็นระบบมุ่งมั่นที่จะลดอคติยิ่งขึ้นโดยการทำให้มั่นใจว่ากลุ่มเหล่านี้จะไม่เกิดขึ้น

สุ่มแบบง่ายกับการสุ่มตัวอย่างคลัสเตอร์

การสุ่มตัวอย่างคลัสเตอร์(หรือที่เรียกว่า "การสุ่มตัวอย่างแบบหลายขั้นตอน") สามารถเกิดขึ้นได้เป็นคลัสเตอร์ขั้นตอนเดียวหรือสองขั้นตอน ในอดีตรายการภายในประชากรจะถูกจัดกลุ่มที่เทียบเคียงได้ (โดยใช้ตัวอย่างของเรา บริษัท จะถูกจัดกลุ่มตามปีที่สร้างขึ้น) จากนั้นการสุ่มตัวอย่างจะเกิดขึ้นภายในกลุ่มเหล่านี้

การสุ่มตัวอย่างคลัสเตอร์สองขั้นตอนเกิดขึ้นเมื่อกลุ่มเกิดขึ้นจากการเลือกแบบสุ่ม ประชากรไม่ได้จัดกลุ่มกับรายการอื่น ๆ ที่คล้ายกัน รายการตัวอย่างจะถูกสุ่มเลือกภายในแต่ละคลัสเตอร์

การสุ่มตัวอย่างแบบง่าย ๆ ไม่ได้จัดกลุ่มประชากรใด ๆ การจัดกลุ่ม (โดยเฉพาะการจัดกลุ่มสองขั้นตอน) สามารถเพิ่มการสุ่มของรายการตัวอย่าง นอกจากนี้การสุ่มตัวอย่างคลัสเตอร์อาจให้การวิเคราะห์ที่ลึกซึ้งยิ่งขึ้นเกี่ยวกับภาพรวมเฉพาะของประชากรซึ่งอาจหรือไม่อาจเพิ่มการวิเคราะห์

ข้อดีและข้อเสียของตัวอย่างแบบสุ่มอย่างง่าย

ในขณะที่ตัวอย่างสุ่มง่าย ๆ ใช้งานง่ายพวกเขาจะมาพร้อมกับข้อเสียที่สำคัญที่สามารถทำให้ข้อมูลไร้ประโยชน์

ข้อดีของตัวอย่างแบบสุ่มอย่างง่าย

ความสะดวกในการใช้งานแสดงถึงข้อได้เปรียบที่ใหญ่ที่สุดของการสุ่มตัวอย่างแบบง่าย ๆ ซึ่งแตกต่างจากวิธีการสุ่มตัวอย่างที่ซับซ้อนมากขึ้นเช่นการสุ่มตัวอย่างแบบแบ่งชั้นและการสุ่มตัวอย่างความน่าจะเป็นไม่จำเป็นต้องแบ่งประชากรออกเป็นประชากรย่อยหรือทำตามขั้นตอนเพิ่มเติมอื่น ๆ ก่อนที่จะเลือกสมาชิกของประชากรแบบสุ่ม

ตัวอย่างแบบสุ่มอย่างง่ายนั้นหมายถึงการเป็นตัวแทนที่เป็นกลางของกลุ่ม ถือว่าเป็นวิธีที่ยุติธรรมในการเลือกตัวอย่างจากประชากรที่มีขนาดใหญ่ขึ้นเนื่องจากสมาชิกทุกคนของประชากรมีโอกาสที่จะได้รับการคัดเลือกอย่างเท่าเทียมกัน ดังนั้นจึงมีโอกาสน้อยที่จะสุ่มตัวอย่างอคติ

ข้อเสียของตัวอย่างแบบสุ่มอย่างง่าย

ข้อผิดพลาดในการสุ่มตัวอย่างสามารถเกิดขึ้นได้กับตัวอย่างแบบสุ่มอย่างง่ายหากตัวอย่างไม่ได้จบลงอย่างถูกต้องสะท้อนให้เห็นถึงประชากรที่ควรจะเป็นตัวแทน ตัวอย่างเช่นในตัวอย่างแบบสุ่มอย่างง่ายของพนักงาน 25 คนมันเป็นไปได้ที่จะวาดผู้ชาย 25 คนแม้ว่าประชากรจะประกอบด้วยผู้หญิง 125 คนผู้ชาย 125 คนและ 125 คนที่ไม่ใช่คนอื่น

ด้วยเหตุนี้การสุ่มตัวอย่างแบบง่าย ๆ จึงใช้กันทั่วไปเมื่อนักวิจัยรู้เพียงเล็กน้อยเกี่ยวกับประชากร หากนักวิจัยรู้มากขึ้นจะเป็นการดีกว่าที่จะใช้เทคนิคการสุ่มตัวอย่างที่แตกต่างกันเช่นการสุ่มตัวอย่างแบบแบ่งชั้นซึ่งช่วยอธิบายความแตกต่างภายในประชากรเช่นอายุเชื้อชาติหรือเพศ

ข้อเสียอื่น ๆ รวมถึงความจริงที่ว่าการสุ่มตัวอย่างจากประชากรขนาดใหญ่กระบวนการอาจใช้เวลานานและมีค่าใช้จ่ายสูงเมื่อเทียบกับวิธีอื่น ๆ นักวิจัยอาจพบว่าโครงการไม่คุ้มค่ากับความพยายามของมันผลประโยชน์ต้นทุนการวิเคราะห์ไม่ได้สร้างผลลัพธ์ที่เป็นบวก

เนื่องจากทุกหน่วยจะต้องได้รับการกำหนดหมายเลขการระบุหรือลำดับก่อนกระบวนการเลือกงานนี้อาจเป็นเรื่องยากขึ้นอยู่กับวิธีการรวบรวมข้อมูลหรือขนาดของชุดข้อมูล

บรรทัดล่าง

การสุ่มตัวอย่างแบบง่าย ๆ เป็นรูปแบบพื้นฐานที่สุดของการวิเคราะห์ประชากรทำให้ทุกรายการภายในมีความน่าจะเป็นเช่นเดียวกันกับการเลือก นอกจากนี้ยังมีวิธีการสุ่มตัวอย่างที่ซับซ้อนมากขึ้นซึ่งพยายามแก้ไขข้อบกพร่องที่เป็นไปได้ในวิธีการง่ายๆ อย่างไรก็ตามพวกเขาไม่ตรงกับความสะดวกในการสุ่มตัวอย่างแบบง่าย ๆ สำหรับประชากรขนาดเล็ก