计算股票协方差

什么是协方差？

协方差是对两个资产回报之间定向关系的统计量度。投资者可以使用此衡量标准来了解两个股票回报之间的关系。

计算的公式协方差可以预测两个股票在将来如何相对于彼此的性能。适用于历史回报，协方差可以帮助确定股票的收益是否往往相互移动。

使用协方差工具，投资者甚至可以选择在价格变动方面相互补充的股票。这可以帮助减少整体风险并增加投资组合的总体潜在回报。

投资组合管理协方差

协方差应用于投资组合可以帮助确定投资组合中包含哪些资产。它可以衡量库存是朝着相同方向（正协方差）还是相反的方向移动（负协方差）。

在构建投资组合时，投资组合经理将选择合作良好的股票。这通常意味着这些股票的回报将不是朝着相同的方向移动。结果，投资者总是有一些股票表现良好。

计算协方差

计算股票的协方差始于查找以前的回报列表或大多数报价页上的“历史回报”列表。通常，您使用收盘价每天找到回报。要开始计算，请找到两种股票的收盘价并建立清单。例如：

使用收盘价的每日股票每日回报
天	ABC返回	xyz返回
1	1.1％	3.0％
2	1.7％	4.2％
3	2.1％	4.9％
4	1.4％	4.1％
5	0.2％	2.5％

接下来，计算平均回报对于每个股票：

• 对于ABC，将是（1.1 + 1.7 + 2.1 + 1.4 + 0.2） / 5 = 1.30。
• 对于XYZ，将是（3 + 4.2 + 4.9 + 4.1 + 2.5） / 5 = 3.74。

然后，以ABC的回报和ABC的平均回报之间的差异，并乘以XYZ的返回与XYZ的平均收益之间的差异。

最后，将结果除以样本量，然后减去一个。如果是整个人口，则可以除以人口规模。

这由以下等式表示：

$\ text {cOvariance} = \ frac {\ sum {\ left（return_ {abc} \ text {} - \ text {}平均{}平均_ {abc} \ right）\ text {} }平均_ {xyz} \ right）}}}} {\ left（\ text {示例size} \ right）\ text {} - \ text {} 1}$协方差=（（样本量） -  1∑（（ret你rn一个公元前​ -  一个v是一个ge一个公元前​） * （（ret你rnxyz​ -  一个v是一个gexyz​）​

使用上面的ABC和XYZ的示例，将协方差计算为：

• = [（1.1-1.30）x（3-3.74）] + [（1.7-1.30）x（4.2-3.74）] + [（2.1-1.30）x（4.9-3.74）] +…
• = [0.148] + [0.184] + [0.928] + [0.036] + [1.364]
• = 2.66 /（5-1）
• = 0.665

在这种情况下，我们正在使用样品，因此我们除以样本量（五）个减一个。

这两个股票回报之间的协方差为0.665。因为这个数字是正的，所以股票朝着相同的方向移动。换句话说，当ABC获得很高的回报时，XYZ也有很高的回报。

与Microsoft Excel找到协方差

在MS Excel中您使用以下功能之一来找到协方差：

• =样品的协方差s（）
• =人口的协方差p（）

如表1所示，您将需要在垂直列中设置两个返回列表。然后，在提示时，选择每个列。在Excel中，每个列表称为“数组”，两个阵列应在括号内，被逗号隔开。

协方差的使用

协方差可以说明股票如何一起移动，但要确定关系的力量，请看他们相关性。因此，相关性应与协方差结合使用，并由该方程式表示：

$\ begin {Aligned}＆\ text {corralation} = \ rho = \ frac {cov \ left（x，x，y \ right）} {\ sigma_x \ sigma_y} \ sigma_y} \\＆\＆\＆\ w textbf {wery：} ＆\ sigma_x = \ text {x} \\＆\ sigma_y = \ text {y} \} \ \ \ end end {aligned}的标准偏差$​相关性=r=一个x​一个y​公司v（（x，，，，y）​在哪里：公司v（（x，，，，y）=x和y之间的协方差一个x​=x的标准偏差一个y​=y的标准偏差​

上面的方程表明，两个变量之间的相关性是两个变量之间的协方差除以乘积标准偏差变量。尽管这两种度量都揭示了两个变量是正相关还是成反比，但相关性通过确定两个变量一起移动的程度提供了其他信息。

相关性将始终具有-1和1之间的测量值，并且为股票如何一起移动增添了强度价值。

如果相关性为1，则它们可以完美移动，如果相关性为-1，则库存朝相反的方向移动。如果相关性为0，则两个股票彼此随机移动。

简而言之，协方差告诉您两个变量是否以相同的方式发生变化，而相关性显示一个变量的变化如何影响另一个变化的变化。

您也可以使用协方差来找到多股票投资组合的标准偏差。标准偏差是对风险的公认计算，这在选择库存时非常重要。大多数投资者都希望选择朝相反方向移动的股票，因为风险会降低，尽管它们会提供相同的潜在回报量。

底线

协方差是一个常见的统计计算，可以表明两个股票如何倾向于一起移动。投资者可以通过选择相反方向移动的股票来使用它来降低投资组合风险。

但是，由于协方差是使用历史回报，它永远无法提供有关未来的完全确定性。不应单独使用它来构建投资组合。相反，应与其他计算（例如相关或标准偏差）一起使用。