游戏理论策略如何改善决策

游戏理论，对战略决策制定的研究，汇集了数学，心理学和哲学的要素。 1944年，在诺伊曼（Neumann）和奥斯卡·莫根斯特（Oskar Morgenstern），从那以后，它已经走了很长一段路。

可以通过以下事实来衡量其对现代分析和决策的重要性，即多达12名领先的经济学家和科学家自1970年以来因其对游戏理论的贡献而获得了诺贝尔经济科学奖。

游戏理论应用于商业，金融，经济学，政治学和心理学等领域。了解其策略（包括受欢迎的策略和一些相对鲜为人知的策略）对于增强推理和推理很重要决策复杂世界的技能。

关键要点

游戏理论是在涉及竞争玩家的情况下理解选择的框架。
在经济和商业情况下，一种常见的游戏形式是囚犯的困境，在这种困境中，个人决策者有动力选择一条为个人作为一个小组而产生的不太优势结果的道路。
游戏的实际应用在两个或多个参与者之间的任何战略互动中都有用。

囚犯的困境

最受欢迎，最基本的游戏理论策略之一是囚犯的困境，角色扮演游戏。

两名因犯罪而被逮捕的嫌疑人在单独的房间里举行，无法彼此交流。检察官告诉嫌疑人1和怀疑2单独地，如果他承认并证明他可以自由的人，但是如果他不合作并且其他嫌疑人这样做，他将被判处三年徒刑。如果两者都承认，他们将被判处两年徒刑，如果没有供认，他们将被判处一年徒刑。

在面临如此困境时，合作是两个嫌疑人的最佳策略。但是，研究表明，大多数理性的人都倾向于承认和作证对方，而不是保持沉默，并抓住另一方承认的机会。

这探讨了两个人采取的决策策略，他们通过自己的最大利益行事，最终取得比合作更糟糕的结果。

囚犯的困境奠定了高级游戏理论策略的基础。以下是一些最受欢迎的。

重要的

假设游戏中的玩家是理性的，并且将努力在游戏中最大化他们的回报。

匹配的便士

匹配的便士是一个零和游戏。一个球员的收获始终是另一个球员的损失。

它涉及两个玩家（称他们为球员A和玩家B）同时将一分钱放在桌子上，取决于便士是否匹配。如果两个便士都是头或尾巴，请赢得A胜利并保持球员的一分钱。如果他们不匹配，球员B将获胜并保持玩家A的一分钱。

僵局

这是一个社会困境的情况，因为两个玩家可以合作或缺陷。

在僵局中，如果玩家A和玩家B都合作，他们每个人都会得到1的回报，如果他们俩都有缺陷，则每个人都会得到2的回报。

但是，如果玩家A合作和播放器B缺陷，则A的回报为0，B的回报为3。在下面的回报图中，单元格（a）至（d）中的第一个数字代表播放器A的回报，第二个数字是播放器B：

僵局回报矩阵		玩家b	玩家b
		合作	缺点
玩家a	合作	（a）1，1	（b）0，3
	缺点	（c）3，0	（d）2，2

僵局与囚犯的困境有所不同，因为最大的互惠互利（即两个缺陷）也是主要策略。无论其他玩家采用哪种策略，对玩家的主要策略被定义为在任何可用策略中产生最高收益的策略。

一个普遍引用的僵局的例子是两个试图达成消除其核弹武器库的核力量的核力量。在这种情况下，合作意味着坚持该协议，而叛逃意味着秘密违反该协议并保留核武库。

不幸的是，对于任何一个国家来说，最好的结果是违反协议并保留核选择，而另一个国家则消除了武器库，因为如果战争在两者之间爆发，这将使前者在后者中具有巨大的隐藏优势。

第二好的选择是使缺陷或不配合，因为这保留了其作为核大国的地位。

库诺特竞赛

该模型在概念上也与囚犯的困境相似，并以法国数学家奥古斯丁·库诺特（Augustin Cournot）的名字命名，后者于1838年介绍了它。Cournot模型是描述一个双重垄断或两个市场中的两个主要生产商。

例如，假设A和B公司生产相同的产品，并且可以产生高或低量的产品。如果他们合作并同意低级生产，那么供应将转化为市场上产品的高价，两家公司的利润可观。如果它们在高水平的缺陷和生产中，市场将被淹没，并且产品的价格低廉，两者的利润较低。但是，如果一个人合作（即低级别产生）和其他缺陷（即秘密产生高水平），那么前者即使后者的利润也比他们俩合作的利润更高，而前者也会中断。

显示了A和B公司的收益矩阵（数字代表以数百万美元的利润）。因此，如果A合作和生产较低，而B的缺陷和高水平产生，则收益如电池（B）所示（B） - A损失 - 公司A和700万美元的利润和公司B的利润为700万美元。

Cournot Readoff Matrix		公司b	公司b
		合作	缺点
公司	合作	（a）4，4	（b）0，7
	缺点	（c）7，0	（d）2，2

协调游戏

在协调游戏中，玩家选择相同的行动方案时，他们的收益更高。

例如，考虑两个技术巨头，他们决定在记忆芯片中引入一项激进的新技术，这些技术可以赚取数亿美元的利润，或者是旧技术的修订版，以降低了他们的收入。如果只有一家公司决定继续进行新技术，采用率消费者将大大降低，结果，这将比两家公司决定采取同一行动方案的收入要低。收益矩阵如下所示（数字代表以数百万美元的利润）。

因此，如果两家公司都决定引入新技术，则他们将每人赚取6亿美元，同时引入旧技术的修订版，每人将赚3亿美元，如Cell（D）所示。但是，如果公司A仅决定引入新技术，即使B公司将赚取0美元（大概是因为消费者可能不愿意为其现在过时的技术付费），它将仅赚1.5亿美元。在这种情况下，两家公司共同努力而不是自己合作是有意义的。

协调季后赛矩阵		公司b	公司b
		新技术	旧技术
公司	新技术	（a）600，600	（b）0，150
	旧技术	（c）150，0	（d）300，300

Centipede游戏

这是一款广泛的游戏，其中两名玩家也有机会占据更大的金钱藏匿处。这Centipede游戏是顺序的，因为玩家会彼此进行一次移动，而不是同时进行。每个球员还知道在他们面前玩过的球员选择的策略。一旦玩家藏起来，游戏就会结束，该玩家获得了较大的部分，而另一个玩家获得了较小的部分。

例如，假设玩家A首先去，必须决定他是否应该“取”或“通过”藏匿处，目前为$ 2。如果他服用，则A和B每人获得1美元，但是如果A通过，则必须由球员B进行决定或通过B，如果B拿走，她将获得3美元（即先前的储备为$ 2 + $ 1），并且A获得了$ 0。但是，如果B通过，A现在可以决定是接受还是通过，等等。如果两个玩家总是选择通过，他们每个人都会在游戏结束时获得100美元的回报。

游戏的重点是，如果A和B都合作并继续通过直到游戏结束时，他们的最高支出为100美元。但是，如果他们不信任另一个球员，并希望他们在第一个机会中“抓住”，那么纳什均衡预测，球员将采取最低的索赔（在这种情况下为1美元）。但是，实验研究表明，这种“理性”行为（如游戏理论所预测的那样）在现实生活中很少表现出来。鉴于最初的支出相对于最后的支付的很小，这并不令人惊讶。在旅行者的困境中也表现出了实验主题的类似行为。

旅行者的困境

这款非零和游戏的游戏是由经济学家Kaushik Basu在1994年设计的。

例如，一家航空公司同意向两名旅行者支付对相同物品的损害赔偿的赔偿。但是，分别需要两个旅行者来估计物品的价值，最低2美元，最高为$ 100。如果两者都写下相同的价值，则航空公司将偿还每个金额的每一个。但是，如果这些价值有所不同，则航空公司将向他们支付较低的价值，对于写下此较低价值的旅行者的奖金为2美元，罚款$ 2的罚款$ 2罚款较高价值的旅行者。

基于NASH平衡水平向后诱导在这种情况下为$ 2。但是，就像在Centipede游戏中一样，实验室实验始终证明大多数参与者，或者以其他方式挑选的数字高于2美元。

旅行者的困境可用于分析各种现实生活中的情况。例如市场份额。这可能导致损失越来越大。

性别之战

这是前面描述的协调游戏的另一种形式，但有些不对称。从本质上讲，这涉及一对夫妇试图协调他们的夜晚。

尽管他们同意在球赛（男人的喜好）或玩游戏（女人的偏爱）上见面，但他们忘记了自己的决定，而更复杂的问题，问题，无法彼此交流。他们应该去哪里？

收益矩阵如下所示，分别代表女性和男人相对享受的单元格中的数字。例如，牢房（a）代表了戏剧中女人和男人的回报（就享受水平而言）（她比他更喜欢它）。如果两者都进入球比赛（他比她更喜欢它），则单元格（D）是回报。牢房（c）代表不满意的，如果两者都不仅进入错误的位置，而且要参加他们最不喜欢的比赛 - 球场上的女人和男人参加比赛。