有效的年度利率：定义，公式和示例

有效的年利率是考虑复合的影响时，储蓄帐户或其他利息投资的实际收益。它还反映了贷款，信用卡或其他债务上利息的实际百分比利率。

它也称为有效利率，有效利率或年度同等利率（AER）。

了解有效的年度利率

有效的年利率描述了与金融产品或贷款相关的实际利率。有效的年利率最重要的方面是，他们解释了以下事实：更频繁的复利期将导致更高的有效性利率。

例如，假设您有两张贷款，每笔贷款的利率为10％，每年有两次贷款，另一个每年两次。即使他们俩的利率均为10％，但每年两次复合的贷款的有效年利率也会更高。

下面的条形图显示了不同的化合物期在10年期间如何有所作为，最初$ 1,000.00的10％：

有效的年度利率公式

以下公式用于计算有效的年度利率：

$\ begin {Aligned}＆有效\ yaile \ ivey \ rate \ rate = \ left（1+ \ frac {i} {n} {n} \ right）^n-1^n-1 \\＆\ textbf {where：} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ text {nominal利率}$​effECt我ve 一个nn你一个l 我nt是t r一个te=（（1+n我​）n- 1在哪里：我=名义利率n=时期数​

有效的年利率告诉您什么

存款证书，储蓄帐户或贷款优惠可以用其名义利率和有效的年利率进行宣传。名义利率不能反映复合利息或这些金融产品的费用的影响。有效的年度利率是实际收益或利息支付。

这就是为什么有效的年利率至关重要的原因。它们允许您准确比较各种优惠。

有效年利率的示例

考虑这两个报价：投资A支付10％的利息，每月复合。投资B支付10.1％，每半年复利。哪个是更好的报价？

在这两种情况下，广告的利率都是名义利率。有效的年利率是通过调整复合产品复合期数量的名义利率来计算的。在这种情况下，那个时期是一年。这是公式和计算：

• 有效的年度利率=（1 +（名义利率÷复合期））^{（复合期的数量）}- 1
• 投资a =（1 +（10％÷12））¹²- 1
• 投资B =（1 +（10.1％÷2））²- 1
• 投资a = 10.47％
• 投资B = 10.36％

投资B具有更高的名义利率，但有效的年利率低于投资A的有效利率A。这是因为投资B在一年中的次数较少。

假设您投资500万美元。给定上面的示例，投资A的年度复合结果为523,500美元：500万美元×10.47％。

投资B的结果为518,000美元：500万美元×10.36％。

因此，如果投资者将500万美元投入其中一项投资，则错误的决定（选择投资B而不是投资a）实际上将花费5,500美元（523,500美元减去$ 518,000）。

考虑贷款付款

以同样的方式，EAR对于借款人来说至关重要，因为它通过考虑复合期来揭示贷款的实际成本。更高的耳朵意味着更频繁地复合，导致总利率比名义利率所建议的更高，从而影响可偿还的总金额。

对于比较贷款要约的借款人，专注于耳朵而不是名义率是必不可少的。它确保对贷款成本进行更准确的比较，强调不同复合频率对随着时间的流逝的总利息的影响，最终有助于做出更明智的财务决策。

复合期数量的影响

作为复合周期的数量增加，有效的年利率也是如此。季度复合产生的回报率高于半年度复合，每月复合的回报率高于季度的回报，并且每日复合的回报率高于每月的回报。我们在上图中看到了这一点。

以下是这些不同化合物期的结果的细分，名义利率为10％：

• 半年度= 10.250％
• 季度= 10.381％
• 每月= 10.471％
• 每日= 10.516％

限制复合

复合的影响有一个天花板。如果复合发生无限的次数，而不是每秒或微秒，而是连续的，则可以达到复合的极限。

有10％，连续复合有效的年利率为10.517％。连续率是通过将数字“ E”（约2.71828）提高到利率的功率并减去一个来计算的。在此示例中，将是2.71828^（0.1）- 1。

有效的年利率与名义利率

有效的年利率和名义利率之间的主要差异是复合期。名义利率是指定的利率，该利率没有考虑到复杂利息的影响（或通货膨胀）。因此，有时也称其为“引用”或“广告”的利率。

同时，耳朵解释了复杂兴趣的影响。这是考虑复合利息的影响后的真正年利率，这通常高于名义利率。

在这种情况下，与试图吸引业务的速率时，可以使用耳朵而不是标称率。例如，如果一家银行在储蓄账户上提供名义利率为5％，并每月增加利息，则有效的年度利率将高于5％。因此，银行可能会考虑在耳朵上宣传该帐户，因为该速度看起来更高。

使用有效的年利率

有效的年利率用于各种财务计算和交易。这是其中一些：

• 投资分析：如上所述，EAR比较了不同投资前景的回报，包括股票，债券或储蓄帐户。通过计算每种金融产品的耳朵，投资者可以确定哪种期权将在特定时期内获得最高的回报。但是，耳朵无法衡量风险，流动性，或其他非返回因素。
• 贷款和抵押分析：EAR比较不同的贷款和抵押选择的成本。贷方经常会根据其名义利率宣传其贷款和抵押贷款，但借款人需要计算EAR以准确确定借贷的总成本。
• 信用卡： EAR计算信用卡债务的成本。信用卡公司通常会收取高的名义利率。不过，通过计算耳朵，消费者可以看到携带的实际成本信用卡上的余额（这可能不是故意不清楚传达的）。
• 通货膨胀分析： 比较随着时间的推移的投资或贷款回报，耳朵会调整通货膨胀。通货膨胀降低了货币的购买能力，因此在调整通货膨胀以准确确定实际收益后，必须计算耳朵。

有效年利率的限制

尽管在整个金融领域广泛使用，但Ear却有多种缺点。 EAR计算假设整个时期（即全年）的利率将是恒定的，并且利率没有波动。但是，实际上，利率可能会频繁，迅速地变化，通常会影响总回报率。大多数EAR计算也不考虑交易，服务或帐户维护费的影响。这些也会影响总回报。

EAR计算通常不考虑税收对收益的影响。税收可以大大减少投资或储蓄的实际收益，因此将其分为任何分析很重要。尽管一个给定的人可能会真正赚钱，但根据个人的真实回报可能会减少20％或更高税收阶。

耳报价通常不适合短期投资，因为复合期较少。 EAR经常用于长期投资，因为复合的影响可能很大。这种方法可能会限制计算或传达耳朵的车辆。

最后，由于耳朵计算是单一汇率，因此它不会计算，交流或传达投资或贷款的风险。较高的回报通常会带来较高的风险，重要的是要在决定之前考虑与投资或贷款相关的风险。

底线

银行和其他金融机构通常会宣传他们的货币市场使用名义利率的利率，不考虑费用或复合。有效的年度利率确实会考虑到比名义的更高的利率。复合期越多，最终有效利率就越高。

有效的年利率越高，对储户和投资者来说越好，但对借款人来说越好。在比较存款或贷款的利率时，消费者应注意有效的年度利率，而不是标题名义利率。