复合兴趣的力量：计算和示例

什么是复合兴趣？

复合利息是不仅适用于投资或贷款的初始本金，还适用于以前时期的累积利息。换句话说，复合利益涉及收入或欠您利益的利益。

复合的力量有助于一笔钱增长的速度比仅仅简单的兴趣仅根据本金计算。复合周期的数量越大，复合利息的增长将越大。对于储蓄和投资，复利是您的朋友，因为它以加速的利率乘以您的资金。但是，如果您有债务，那么您欠您的兴趣可以使越来越困难的还清。

复合兴趣如何运作

复合利息是通过将初始本金数量乘以一个，加上升高到复合周期数的年利率减去一个。总的初始本金或贷款金额然后从结果值中减去。

计算公式复杂的兴趣是：

• 复杂的兴趣=未来（或未来价值）目前（或现在价值）的本金总额和利息的总金额（或未来价值）

= [p（1 + i）ⁿ] - p

= p [（1 + i）ⁿ- 1]

在哪里：

p =主体

I =年利率

n =复合期的数量

例如，以5％的利率以3年的10,000美元贷款，每年更加复杂。利息额是多少？在这种情况下，将是：

$ 10,000 [（1 + 0.05）³- 1] = $ 10,000 [1.157625 - 1] = $ 1,576.25

复合兴趣的力量

由于复合利息包括以前累积的利息，因此它以不断加速的利率增长。在上面的示例中，尽管贷款三年中应付的总利息为$ 1,576.25，但利息金额不相同因为很简单。下表显示了每年应支付的利息。

长期，复合利息可以大大提高投资回报。在10年的时间里，获得5％简单年利息的100,000美元存款将获得50,000美元的总利息。但是，如果同一押金的每月复利利率为5％，利息总计约为64,700美元。虽然复合利息是利益利益，但累积利益是增加所有利息支付。

复合利息期

复合期是将利息添加到帐户之间的时间间隔。利息可以每年，半年，每季度，每月，每日，连续或任何其他基础上复杂化。

账户的兴趣每天可能会累积但只有每月学分。只有当利息被记入或将其添加到现有余额中时，利息才开始赚取额外的利息。标准复合频率时间表通常应用于金融工具：

• 储蓄帐户和货币市场帐户：每天使用的储蓄账户的常用复合时间表。
• 存款证书（CD）：典型的CD复合频率时间表是每日或每月。
• I系列键：兴趣每半年或每六个月更复杂。
• 贷款：对于许多贷款，利息通常每月更复杂。但是，复杂的利益可能被称为不同的东西，例如学生贷款的“利息资本化”。
• 信用卡：卡兴趣通常每天都复合，这可能会很快加起来。
  

复合周期频率

更频繁的兴趣复合对投资者或债权人是有益的。对于借款人来说，情况恰恰相反。基本规则是，复合周期的数量越高，复合权益的量越大。

下表表明，复合期的数量可以使10,000美元的贷款数量在10年内每年10％的利率。

复合兴趣：早点开始保存

年轻人经常忽略以节省退休。他们可能还有其他费用，他们更紧急地节省时间。然而，您越早开始节省，即使量相对较少，更复杂的兴趣也可以对您有利。节省少量可以在这条路上获得巨大的回报 - 比以后的生活中节省更高的金额要多。这是其效果的一个例子。

假设您在20岁时开始每月节省100美元。您平均每年赚取4％的收入，在40年中每月收入更复杂。您的年龄为65岁。您的主要投资仅为54,100美元。

您的双胞胎直到50岁才开始投资。他们最初投资5,000美元，然后每月500美元，每月15年，也平均每月复合4％的回报。到65岁时，您的双胞胎仅赚了132,147美元，主要投资为95,000美元。

当您达到45年的储蓄标记（以及双胞胎将节省15年）时，您的双胞胎将有所减少，尽管他们的主要投资大约是您的主要投资的两倍。

相同的逻辑也适用于打开个人退休帐户（IRA）并利用雇主赞助的退休帐户，例如401（k）或者403（b）计划。早点开始，并与您的付款保持一致，以获得最大的复合能力。

利益

解释了优势

• 可以长期帮助储蓄和投资建立财富：在您的投资和储蓄方面，复合有利于您的优势，因为您的回报会获得回报。
• 减轻财富侵蚀风险：复杂利益的指数增长对于减轻财富锻炼因素（例如，生活成本的增加或降低购买力的通货膨胀的增加）也很重要。
• 复合可以在偿还贷款时对您有用：当您赚取的付款超过最低付款时，您可以利用复合的能力来节省总利息。

缺点解释了

• 反对在高利息贷款或信用卡债务上付款最低付款的消费者：如果您只支付最低限额，则余额可能会因复杂的利息而呈指数增长。这就是人们被困在“债务周期”中的方式。
• 收益应纳税：复合利息的收入应在您的税务范围内应纳税税务账户。
• 具有挑战性的计算：计算简单的兴趣相当容易，但是计算复合兴趣需要更多的数学。使用在线计算器可能最容易。
  

对投资的复杂兴趣

选择经纪帐户的投资者股息再投资计划（DRIP）本质上是利用复杂的投资力量。

投资者还可以通过购买零息键。传统债券问题根据债券发行的原始条款为投资者提供定期利息支付。由于这些付款是用支票表支付的，因此利息并不复杂。

零企业债券不会向投资者发送利息支票。取而代之的是，这种债券以其原始价值的折扣购买，并随着时间的推移而增长。零企业 - 债券发行人利用复合的力量来增加债券的价值，从而在成熟时达到全价。

计算复合兴趣的工具

您可以使用多种工具来帮助您计算复合兴趣，包括Microsoft Excel，您可以以三种不同的方式使用它们：

方法一：乘法

计算复合利息的第一种方法是将每年的新余额乘以利率。

假设您将1,000美元存入一个储蓄帐户，每年有5％的利率，您想在五年内计算余额。

1. 在Microsoft Excel中，将“年”输入到单元A1中，然后将“平衡”输入到Cell B1中。
2. 输入0至5年，进入A2通过A7。
3. 0年的余额为$ 1,000，因此您将“ 1000”输入单元格B2。
4. 接下来，将“ = B2*1.05”输入到单元格B3中。
5. 然后将“ = B3*1.05”输入单元格B4，然后继续执行此操作，直到到达Cell B7为止。
6. 在细胞B7中，计算为“ = B6*1.05”。
7. 最后，Cell B7- $ 1,276.28的计算值是五年后您的储蓄帐户中的余额。
8. 要找到复合利息价值，请从$ 1,276.28中减去$ 1,000；这为您提供了$ 276.28的价值。

方法两个：固定公式

计算复合兴趣的第二种方法是使用固定公式。

复合利息公式为（（p*（1+i）^n） - p），其中p是本金，i是年利率，n是周期数。

1. 使用与Ange One相同的财务信息，将“原理价值”输入单元格A1和“ 1000”中的单元格B1。
2. 接下来，将“利率”输入单元格A2和“ .05”中的细胞B2。
3. 将“复合周期”输入细胞A3和“ 5”中的细胞B3中。
4. 现在，您可以通过输入“ =（B1*（1+B2）^B3）-b1”来计算Cell B4的复合兴趣，这给您$ 276.28。
   

方法三：宏功能

计算复合兴趣的第三种方法是创建宏观功能。

1. 首先启动位于“开发人员”选项卡中的Visual Basic编辑器。
2. 单击插入菜单，然后单击“模块”。
3. 然后在第一行中键入“函数compound_interest（p为double，i为double，n为double）”为double”。
4. 在第二行，点击标签键，然后输入“ compound_interest =（p*（1+i）^n）-P。”。
5. 在模块的第三行上，输入“结束函数”。
6. 您创建了一个功能宏来计算复合利率。
7. 从上面的同一Excel工作表继续前进，将“复合兴趣”输入单元格A6，然后输入“ = compound_interest（b1，b2，b3）”。这为您提供了$ 276.28的价值，这与前两个值一致。

在线计算器的复合兴趣

您也可以在线使用几个免费的复合兴趣计算器。

• Investor.gov复合利息计算器：该美国证券交易委员会（SEC）网站提供了免费的在线复合兴趣计算器。它非常简单，还允许每月向本金的额外存款输入，这有助于计算额外的每月节省时收入。
• thecalculatorters.com复合利息计算器：该计算器允许计算五种不同的货币，每月存款或提款的保解，以及自动计算通货膨胀调整后的每月存款或撤销的增加期权。
• 经济教育委员会复合利息计算器：该计算器针对学生，并展示了复合的长期力量。输入您的年龄，年利率，初始投资和每月储蓄。由此产生的图显示了您的资金随着时间的流逝而增长，总收入和本金之间的差异。

底线

复合兴趣对储蓄和投资的长期影响确实很强大。由于它的资金比简单的兴趣快得多，因此复利是增加财富的核心因素。它还减轻了通货膨胀造成的生活成本的上升。

对于年轻人来说，复合利益为利用金钱的时间价值提供了机会。请记住，选择您的投资时，复合期的数量与利率一样重要。