经验概率：它是什么以及它的工作方式

什么是经验概率？

经验概率也称为实验概率，与事件的相对频率密切相关。经验概率使用样本集中给定结果的发生数量确定概率这种结果再次发生。 “事件X”发生的次数将是事件X发生的概率。

关键要点

资本资产定价模型是使用实际市场数据进行大多数经验概率研究的基础。
经验概率基于任务尝试数量与特定结果数的比率（例如，将硬币扔到实现的头部或尾巴数）。
理论概率始于所需的结果（头），并将其与可能的结果（头或尾巴）的数量相关联。
有条件的概率着眼于基于事先发生的事件发生的事件的可能性（例如，如果我在冰上行走，我将跌倒的概率是什么）。
当今计算机中大量计算功率的可用性使计算概率更加容易，更常见。

了解经验概率

为了证明或证明理论，研究人员必须收集经验证据。使用实际市场数据进行实证研究。例如，已经对资本资产定价模型（CAPM），结果略有混合。

在某些分析中，CAPM模型确实在现实情况下存在，但是大多数研究都反驳了预测回报的模型。例如，CAPM通常用于估计公司的加权平均资本成本。尽管该模型不是完全有效的，但这并不是说与使用CAPM没有相关的效用。

经验概率公式会产生数量的比例，即所需事件的时间，即一种试图达到的次数。一个例子是，我将骰子掷出三次，三次获得12次，统计概率为12/12或100％。该计算证明了经验概率的缺陷。

经验概率的例子

例如，考虑一下，您想查看一个小数据集，例如当您滚动单个模具时滚动六个的可能性。如果在第一个卷上，您可以在第二个A 5上滚动A 2，而在第三个A 4中，经验概率为0/3 = 0％。在这种情况下，经验概率为0％。

如果以另一个例子为例，您将硬币扔了三遍，寻找头部并获得三次，那么获得头的经验概率为100％或3/3 = 1000％。

请注意，这两个示例主要是由于它们的样本量，都会导致您在两种情况下都能得出错误的结论。显然，抛弃硬币两侧的概率是1/2，而六个侧面的死亡的可能性为1/6。

经验概率与理论概率

经验概率基于事件发生与进行的尝试次数的次数的比率。它仅基于该数据，因此通常会产生不准确的结果，尤其是在使用小型数据集的情况下。

理论或经典的概率定义了预期的结果，然后创建了成功结果的数量与可能结果的总数。因此，扔尾t的硬币一次为p（e）= 1/2。

其他类型的概率

经验概率显然不是可以计算的唯一概率类型。还有其他几种类型，在任何给定情况下，每种类型都可能最有用。

有条件的概率

有条件的概率是事件基于某些事件或结果的发生的可能性。通过将上述事件（PE）的概率（P）乘以成功或条件事件的更新概率（CE）来计算。它显示为P = PE（PC）。

主观概率

主观概率对于给定事件的可能性是任何人的最佳判断或意见。显然，这不是理想的，甚至不是非常科学的，但是如果没有以前的经验，没有特定的理论，有时它是可用的最佳选择。

公理概率

公理概率是概率的统一理论。它设置了一系列规则，这些规则适用于基于Kolmogorov的三个公理，适用于所有类型的概率计算。

它指出：

概率是设置函数p（e），说每个事件e都有一个数字称为“ e”概率，因此：（1）事件的概率大于或等于零：p（e）> 0。 2。（2）同一空间的概率为一个P（Omega）= 1。

古典或理论概率

经典或理论概率没有实验计算，假设给定事件的所有结果同样可能。

通过定义事件，然后确定该事件的概率为成功结果数量与可能结果总数的比率来计算它。因此，如果我们扔一枚硬币并获得想要的侧面S，则公式将读取p（s）= 1/2。

关节概率

关节概率测量两个事件一起发生的可能性，并在同一时间点发生。换句话说，联合概率是事件1发生在事件B发生同时发生的概率。

由于它正在寻找两个事件的同时出现，因此必须有两个观察者。联合概率是同时发生的；有条件的概率是线性的，这意味着如果A已经发生A，则会发生B。

您如何计算经验概率？

您可以通过在事件发生的方式与发生的机会数量之间建立比率来计算经验概率。换句话说，100个硬币折腾中有75个头部达到75/100 = 3/4。或p（a）-n（a）/n，其中n（a）是发生的次数，n是尝试的数量。

经验概率和经典概率有什么区别？

主要区别在于，经验概率需要该概率实验。必须扔硬币X次，以找出会出现多少次头或尾巴。没有实验或无法执行实验的地方使用经典概率，因此所有结果可能同样可能。

正态分布是理论上还是经验？

这标准正常曲线是理论分布而不是经验分布，因为它存在于理论上，而不是经验实验中。它并不完全与世界上发生的任何分布相对应。

底线

概率以各种方式进行预测以满足各种需求。鉴于计算能力的巨大增加，现在可以计算巨大规模的概率计算，并改变了不同种类的概率的普及和实用性。