增长率：定义，公式以及如何计算

增长率是多少？

增长率是指在特定时间段内特定变量的百分比变化。增长率可能是正面的或负数的，具体取决于变量的大小随时间的增加还是减小。研究人口规模的生物学家首先使用了增长率，但此后已用于研究经济活动，公司管理或投资回报。

对于投资者而言，增长率通常代表复合年度汇率投资的增长，或公司的收入，收益或股息。增长率也适用于更多的宏观概念，例如国内生产总值（GDP）和失业。预期的前瞻性或尾随增长率是用于分析的两种常见的增长率。

了解增长率

在最基本的水平上，增长率用于表达变量的年度变化为百分比。例如，经济的增长率是由于一个国家的GDP增加或减少的年度变化率而得出的。这种增长速度用于衡量经济衰退或扩张。如果一个国家内的收入连续两个季度下降，则被认为是经济衰退。

相反，如果该国连续两个季度增加了其收入，则被认为正在扩大。

如何计算增长率

增长率可以通过几种方式计算，具体取决于数字的打算传达。简单的增长度量简单地将结束值和起始值之间的差异除以开始值，或（EV-BV）/BV。这一个国家国内生产总值的经济增长因此可以计算为：

$\ begin {Aligned}＆\ text {经济增长} = \ frac {\ text {gdp} _2- _2 - \ text {gdp} _1} {\ text {gdp} _1 _1} _1} \ \ \ \ \ \ \＆\＆\＆\ textbf {where：} where：}}}}} \\ \ end {Aligned}$​经济增长=GDP1​GDP2​- GDP1​​在哪里：GDP=国民总生产总值​

但是，这种方法可能过于简单。

复合年增长率（CAGR）

这复合年增长率（CAGR）是经常用于评估投资或公司绩效的增长率的变体。 CAGR不是真正的回报率，而是一种描述投资每年以相同利率增长和利润在每年年底进行再投资的速率的代表性。计算CAGR的公式是：

$\ begin {Aligned}＆Cagr = \ left（\ frac {ev} {bv} \ right） ^{\ frac {\ frac {1} {n}} - 1 \\ \ \ \ \ \\ textbf {其中：}年} \ end {Aligned}$​c一个gr=（（bvev​）n1​- 1在哪里：ev=最终值bv=开始值n=年数​

CAGR计算假定在指定的时间内增长稳定。 CAGR由于其简单性和灵活性而成为广泛使用的度量，许多公司将使用它来报告和预测收益增长。

股息增长和证券估值

财务理论表明，公司的股份可以使用股息折扣模型（DDM），基于以下假设，即当今的价格值得其所有未来的总和股利何时付款打折回到其现值。结果，股息增长率对于评估股票很重要。

这戈登增长模型（GGM）是一种流行的方法，用于根据未来以恒定速度增长的一系列股息来确定股票的内在价值。这股息增长率由于成熟的公司寻求定期增加给投资者的股息，因此被认为是积极的。因此，了解股息增长率是股票估值的关键输入。

使用增长率

公司和投资增长率

分析师，投资者和公司管理层使用增长率来定期评估公司的增长，并对未来绩效进行预测。大多数情况下，根据公司的收入，销售或现金流量计算增长率，但投资者还考虑了其​​他指标的增长率，例如市值的比率或账面价值等。当上市公司报告季度收益时，标题数字通常是收益和收入，以及增长率（季度超过季度或一年）。

例如，亚马逊报告2023年的全年收入为5750亿美元；这比其2022年的5140亿美元收入增长了12％。

这内部增长率（IGR）是用于衡量投资或项目回报率或公司绩效的特定增长率类型。对于企业而言，它是无需获得外部融资而无法实现的最高增长水平，而公司的最大IGR是可以继续资助和发展公司的业务运营水平。

投资者经常看回报率（ROR）计算其投资组合或投资的增长率。尽管这些通常遵循增长率或复合年增长率的公式，但投资者可能还希望知道他们的真实或税后回报率。因此，投资者的增长率将净化税收的影响，通货膨胀和交易成本或费用。

行业增长率

特定行业也有增长率。每个行业都有一个独特的基准衡量其性能的增长率的数量。例如，与技术相比成熟的行业例如零售。对于试图衡量其相对于同行的公司的公司而言，行业增长率可以用作比较点。

使用历史增长率是估计行业未来增长的最简单方法之一。但是，历史上高的增长率并不总是表明从未来，工业和经济状况不断变化，通常是周期性的。例如，汽车行业在经济扩张期间的收入增长率更高，但是在经济衰退时期，消费者更倾向于节俭，而不是花费一次性收入在新车上。

除了GDP增长，零售增长是经济的另一个重要增长率，因为它可以代表消费者信心和客户支出习惯。当经济状况良好并且人们充满信心时，他们会增加支出，这体现在零售中。当经济处于经济衰退中时，人们会减少支出和零售销售的下降。

增长率的例子

假设我们正在比较两个国家的GDP的年增长率。

• 国家是一个发达的经济体，拥有庞大的熟练人群和高度的技术。它在三年内拥有GDP：
• 1年：1.20万亿美元
• 第二年：$ 1.26万亿美元（增长y₁玩具₂= 6/120 = 5.0％）
• 3年级：1.29万亿美元（增长y₂玩具₃= 3/126 = 2.4％）
• 国家b是一种发展中国家的经济体，其非熟练但廉价劳动力迅速增长，而且技术程度中等。在同一时期的GDP是：
• 1年：200亿美元
• 第二年：250亿美元（增长y₁玩具₂= 50/200 = 25.0％）
• 3年级：350亿美元（增长y₂玩具₃= 100/250 = 40.0％）

首先，我们可以研究头两年的每个国家的年增长率。在三年中，A国的增长速度正在下降。 B国的增长迅速，速度越来越高。对于大型，成熟的国家和新兴市场经济体来说，这并不罕见。但还要注意，在第三年，国家A经济的规模仍然大于36倍。

我们还可以考虑在1至3年之间的两年期间两国的复合年增长率。然后，我们得到：

• CAGR_一个=（1.29/1.20）^1/2-1 =每年3.68％
• CAGR_b=（35/20）^1/2-1 =每年32.29％

请注意，CAGR的年增长率略低于两年个人增长率的算术平均值。

增长率的局限

尽管增长率对于理解事物随时间变化很重要，但它们确实具有一些重要的局限性。首先，增长率仅考虑两个时间点之间的净变化，但它没有说明介于两者之间可能发生的价格变动或波动性。例如，如果某些变量的值今天为10.00，并且从现在起的一年也是10.00，则增长率为零。但是，它可能在这12个月的时间里泛滥（或根本不会）。在这种情况下，年增长率无法告诉我们任何有关此事的信息。

增长率也忽略了涉及的名义量。例如，A公司的收益可能从每年100,000美元增长到每年150,000美元，占50％的增长，但只有50,000美元的变化。 B公司B公司的收益可能只能每年增长5％（增长率降低10×），但该公司的存储库中达到数百万美元。

最后，与变量不同的行业或其他行业之间很难比较增长率。公司的增长率可能相对较好或不好，具体取决于它是面向增长的技术初创公司，而现任的大型消费者主食制造商。同样，失业率下降4％并不一定会产生与GDP增加4％的影响。

底线

增长率衡量变量的增加或减少的速度，显示了一段时间内的净值变化。当今的增长率首先应用于生物种群和疾病的研究，是经济学家，政策制定者，公司经理，企业家和投资者的重要因素。仅通过将在某个时期（例如一年）中观察到的价值差除以起始值来实现增长率。