复合年度增长率（CAGR）公式和计算

复合年增长率是回报率在给定的时间间隔内，投资将每年都有每年的成长才能增长到其结束平衡。 CAGR假设在投资寿命的每个时期结束时，任何利润都已重新投资。

如何计算复合年增长率（CAGR）

$\ begin {Aligned}＆Cagr = \ left（\ left（\ frac {ev} {bv} \右） value} \\＆n = \ text {年数} \ end {aligned}$​c一个gr=（（（（bvev​）n1​- 1）×100在哪里：ev=最终值bv=开始值n=年数​

计算投资的复合年增长：

1. 将投资的价值除以该期间开始时的价值。
2. 将结果提高到一个指数除以年数。
3. 从后续结果中减去一个。
4. 乘以100，将答案转换为一个百分比。

CAGR公式给出了年度回报率，这对于比较随着时间的时间进行不同投资的绩效很有用。

CAGR可以告诉您什么

复合年增长率不是真正的回报率，而是代表性的数字。从本质上讲，这是一个数字，描述了如果投资每年以相同的利率增长并且利润在每年年底进行再投资的速度。对于股票市场投资者，这对于比较不同股票的绩效特别有用。 CAGR不考虑折现率，这对于评估未来收益的现值至关重要。

实际上，这种表现不太可能。但是，CAGR可用于平滑回报，以便可以更容易地理解它们并将其与替代方法进行比较。

如何使用CAGR的示例

想象一下，您在投资组合中投资了10,000美元，其中概述了以下概述：

• 从2018年1月1日到2019年1月1日，您的投资组合增长到$ 13,000（或第一年的30％）。
• 2020年1月1日，投资组合为14,000美元（从2019年1月到2020年1月，为7.69％）。
• 2021年1月1日，投资组合以$ 19,000（或2020年1月至2021年1月的35.71％）结束。

我们可以看到，每年，投资组合的年度增长率截然不同，如括号所示。

另一方面，复合年增长率顺利进行投资的绩效，而忽略了2018年和2020年与2019年大不相同的事实。该时期的复合年增长率为23.86％，可以计算如下：

$CAGR = \ left（\ frac {\ $ 19,000} {\ $ 10,000} \ right）^{\ frac {1} {3}} {3}} -1 \ times100 = 23.86 \％$c一个gr=（（$ 10，，，，000$ 19，，，，000​）31​- 1×100=23.86％

在三年投资期内，23.86％的复合年增长率可以帮助投资者比较其资本的替代品或对未来价值的预测。例如，想象一个投资者正在比较两个不相关投资的绩效。

在此期间的任何给定年份中，一项投资可能正在上升，而另一项跌倒。比较高收益时可能是这种情况债券到股票，或向新兴市场进行房地产投资。使用CAGR会在整个期间平滑年收益，因此两种选择更容易比较。

作为另一个例子，假设一个投资者购买了55股Amazon.com（Amzn）2017年12月的股票每股1,180美元，总投资为64,900美元。三年后，该股票上涨至每股3,200美元，投资者的投资现在价值176,000美元。什么是CAGR？

使用CAGR公式，我们知道我们需要：

• 结局余额：$ 176,000
• 开始余额：$ 64,900
• 年数：3

因此，要计算此简单示例的复合年增长率，我们将将数据输入到以下公式中：[（$ 176,000 / $ 64,900） ^（1/3）] - 1 = 39.5％。

其他CAGR用途

CAGR可用于计算单个投资的平均增长。正如我们在上面的示例中看到的那样，由于市场挥发性，一项投资的年度增长可能看起来不那么平坦。

例如，一年内的投资可能会增加8％，次年的价值下降-2％，而下一年的价值则增加了5％。当预计增长率波动且不一致时，CAGR有助于平稳回报。

比较投资

CAGR产生一个几何平均值可以用来将不同的投资类型相互比较。例如，假设在2015年，一名投资者将10,000美元放入了一个五年的帐户中，固定的年度利率股票的1％和另外10,000美元共同基金。在未来几年中，股票基金的收益率将不均匀，因此两项投资之间的比较将很困难。

假设在五年期结束时，储蓄账户的余额为10,510.10美元，尽管另一笔投资不均匀，但股票基金的最终余额为15,348.52美元。使用CAGR比较两项投资可以帮助投资者了解回报的差异：

$\ text {Savings帐户CAGR} = \，\ left（\ frac {\ $ 10,510.10} {\ $ 10,000} \ reirg）$储蓄帐户CAGR=（（$ 10，，，，000$ 10，，，，510.10​）51​- 1×100=1.00％

和：

$\ text {stock fund Cagr} = \，\ left（\ frac {\ $ 15,348.52} {\ $ 10,000} \ reirg）$股票基金CAGR=（（$ 10，，，，000$ 15，，，，348.52​）51​- 1×100=8.95％

从表面上看，股票基金可能看起来像是一项更好的投资，而储蓄帐户的回报率近九倍。另一方面，CAGR的缺点之一是，通过平滑收益，CAGR无法告诉投资者股票基金的波动或风险。但是，CAGR可以在海比，调整风险。将CAGR与净现值（NPV）之类的指标一起使用，可以更全面地看待投资的潜力。

跟踪性能

CAGR还可以用来跟踪一家或多家公司相互的各种业务措施的绩效。例如，在五年内，大型商店的市场份额复合年增长率为1.82％，但同期的客户满意度为-0.58％。通过这种方式，比较公司内的措施复合年增长率揭示了优势和劣势。

检测弱点和优势

比较类似公司的商业活动的复合年增长率将有助于评估竞争性弱点和优势。例如，与Superfast Cable的客户满意度的复合年增长率为-6.31％相比，大型客户满意度的复合年增长率似乎并不低。

投资者如何使用CAGR

了解用于计算CAGR的公式是对投资者评估过去收益或估计未来利润的许多其他方式的介绍。该公式可以通过代数操纵为一个公式，以找到货币的现值或未来价值，或计算障碍率返回。

例如，想象一下，投资者知道他们需要50,000美元才能在18年内进行儿童大学教育，并且他们今天有15,000美元的投资。达到该目标需要多少平均收益率需要多少？ CAGR计算可用于找到此问题的答案，如下所示：

$\ text {必需返回} = \，\ left（\ frac {\ $ 50,000} {\ $ 15,000} \ right）$需要退货=（（$15，，，，000$50，，，，000​）181​- 1×100=6。90％

此版本的CAGR公式只是一个重新安排现值和未来价值方程。例如，如果投资者知道他们需要50,000美元，并且他们认为可以期望每年投资的8％回报是合理的，那么他们可以使用此公式来找出他们需要投资多少才能实现他们的目标。

什么是好的复合年增长率？

算作良好的CAGR的内容将取决于上下文。但是总的来说，投资者将通过思考他们的机会成本以及投资的风险来评估这一点。例如，如果一家公司在一个平均CAGR接近30％的行业中增长了25％，那么相比之下，其结果似乎很平淡。但是，如果整个行业的增长率较低，例如10％或15％，那么其CAGR可能会令人印象深刻。

通常，更高的复合年增长率更好。

修改CAGR公式

一年中的第一天很少进行投资，然后在一年的最后一天售出。想象一下，一位想评估2013年6月1日输入的10,000美元投资的复合年增长率，并于2018年9月9日以16,897.14美元的价格售出。

在执行CAGR计算之前，投资者将需要了解持有期的剩余时间。他们在2013年担任该职位213天，在2014年，2015年，2016年和2017年和2018年的251天保持职位。这项投资持续了5.271年，以下是以下内容：

• 2013 = 213天
• 2014 = 365
• 2015 = 365
• 2016 = 365
• 2017 = 365
• 2018 = 251

投资的总天数为1,924天。要计算年数，请将总天数除以365（1,924/365），这等于5.271年。

投资的总数可以放在CAGR的公式中的指数中，如下所示：

$\ text {投资CAGR} = \，\ left（\ frac {\ $ 16,897.14} {\ $ 10,000} \ right）^{\ frac {1} {5.271}} {5.271}} - 1 \ times 100 = 10.46 \％= 10.46 \％= 10.46 \％= 10.46 \％$投资CAGR=（（$10，，，，000$16，，，，897。14​）5。2711​- 1×100=10。46％

平稳的生长限制

CAGR的最重要局限性是，由于它在一段时间内计算出平滑的生长速度，因此它忽略了波动性，这意味着在那个时期的生长是稳定的。随着时间的推移，投资回报率不均匀，除了持有到期，存款和类似投资的债券。

此外，CAGR不考虑投资者在投资组合中增加资金或在衡量期间从投资组合撤回资金的资金。

例如，如果投资者拥有投资组合五年，并在五年期间向投资组合注入资金，那么CAGR将被夸大。 CAGR将根据五年的开始和结束余额计算收益率，从本质上讲，将存款资金视为年增长率的一部分，这将是不准确的。

其他CAGR限制

除了平滑的增长速度外，CAGR还具有其他局限性。评估投资时的第二个局限性是，无论公司或投资的增长如何稳定，投资者都不能认为将来的利率将保持不变。分析中使用的时间范围越短，在依靠历史结果时，已实现的复合年增长率就会达到预期的复合年增长率的可能性就越小。

CAGR的第三个限制是表示的限制。假设投资基金在2016年价值100,000美元，2017年为71,000美元，2018年为44,000美元，2019年为81,000美元，2020年为126,000美元。如果基金经理在2021年代表他们的复合年增长率为42.01％，在过去三年中，他们将是技术上的。但是，他们将省略有关该基金历史的一些非常重要的信息，包括该基金在过去五年中的复合年增长率为4.73％。

CAGR与IRR

CAGR在一定时间段内衡量投资回报。这内部回报率（IRR）还衡量投资绩效，但比复合年增长率更灵活。

最重要的区别是，CAGR足够简单，可以手工计算。相比之下，最好使用IRR评估更复杂的投资和项目，或者最好的现金流入和流出的项目。要重新回到IRN，理想的是财务计算器，Excel或投资组合会计系统。

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底线

CAGR是投资者随着时间的推移评估其投资绩效的宝贵指标。通过平滑年收益，它可以更清楚地了解投资的增长轨迹。但是，尽管CAGR可以帮助比较不同的投资并预测未来的价值，但它不能解释波动性或风险。投资者应使用CAGR与其他措施一起做出明智的决定，了解其在反映投资绩效范围的局限性方面的局限性。