这种令人惊讶的简单形状解决了一个长期存在的数学问题
一群数学家推出了一种全新的 13 边形状，他们简称为“帽子”。
不过，不要让相当平凡的描述欺骗了您。 这顶帽子（看起来有点像软呢帽）是下一季的必备时尚单品，可以平铺在一个平面上，创造出永不重复的图案。
像这样的形状被称为非周期性单瓦片，或爱因斯坦。 狭缝在一起，不可能在正上方或同一地平线上的某处找到匹配的布置或方向。
这顶帽子最初是由非专业数学家发现的和“造型爱好者”来自英国的大卫·史密斯。 在转向物理剪纸之前，他对形状生成程序做了一些修改。
在加拿大滑铁卢大学和阿肯色大学学者的帮助下，史密斯通过计算机算法证明了该形状确实是非周期单瓦。
“非周期性瓷砖组在有序和无序之间游走，允许瓷砖，但仅限于那些没有任何平移对称性的瓷砖，不允许周期性瓷砖的简单重复，”写论文中的团队成员。
第一套非周期瓷砖是1966年发现由 20,426 个形状组成。 这些年来，这个数字已经下降，现在有几个非周期瓷砖组仅由两种形状组成。
但在此之前，还没有人想出一款符合标准的瓷砖。 这是自 20 世纪 60 年代以来许多数学家一直在寻找的东西，这让您了解这一发现的重要性。
根据那些将帽子鉴定为非周期性单瓦的人的说法，更多类似的发现可能正在路上？ 更多的爱因斯坦（不是以物理学家的名字命名，而是德语中“一块石头”的意思）可能在那里等待被发现。
“已经提出了几种候选瓦片作为爱因斯坦，但它们都在某种程度上挑战了‘瓦片’、‘瓦片’或‘非周期’的概念，”写研究人员。
当你看一下这顶帽子时，它看起来很简单，它很可能是几十年前发现的？ 事实上，研究人员自己叫它“简单中几乎是平凡的”。
该团队还引入了一种新方法来证明未来爱因斯坦的存在，将形状的各种排列组合起来，以帮助确定它们可以永远持续下去，而不会在图案上变得对称。
未来研究人员、数学家和艺术家将如何使用这顶帽子还有待观察？ 但它开辟了各种探索途径，尤其是是否存在有限数量的非周期性单片等待被发现。
“找到这样的单片突破了已知可通过单个封闭拓扑圆盘的平铺行为实现的复杂性界限，”写研究人员。
描述新帽子形状的论文尚未经过同行评审，但可以在线访问：arXiv。
