L生活中充满了重大决定，在看似无穷无尽的选项中做出选择可能是——嗯，非常困难。你应该买这套公寓还是那一套？与这位室友或其他人分享？满足于“漂亮该死的伟大先生”，还是等着看“完美先生”是否出现？
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足以让你绝望– 但不要害怕：科学有解决方案。出色地，，无论如何。
优化您的选择
就像数量可能令人惊讶的数学小事实一样，这个小事实因“有趣”的谜题而闻名马丁·加德纳（当然，其余的已经）。
那是 1960 年，所以这个脑筋急转弯被制定为“秘书问题”，像这样跑：您需要聘请一名秘书；有n申请人，按随机顺序依次接受面试、接受或拒绝；您可以根据适合程度对它们进行排名，没有任何联系；一旦被拒绝，申请人就不能被召回；最后，要么全有，要么全无——你不会对这里第四或第二好的申请人感到满意。
其他设置包括“未婚夫问题”（同样的想法，但你要寻找未婚夫而不是秘书）和“古戈尔游戏”——在该版本中，你翻动纸条来显示数字，直到你确定你可能找到了最大的一个。
不管你怎么玩，问题都是一样的：如何最大限度地提高选择最佳选项的概率？
事实证明，答案是……令人惊讶地可预测。
用文字来表达，这是一个复杂且难以解决的问题。在数学上，这非常简单。
数学家兼统计学家托马斯·S·弗格森 (Thomas S Ferguson) 写道：“这个基本问题有一个非常简单的解决方案。”1989年。 “首先，我们可以将注意力限制在对于某些整数而言的规则类别上。r> 1 拒绝第一个r– 1 个申请人，然后选择在观察到的申请人的相对排名中最好的下一个申请人。”
因此，当面对一系列随机选择并想要选择最好的时，你要做的第一件事就是……拒绝所有人。也就是说，在一定程度上——一旦你达到了这一点，就接受下一个申请人、追求者或纸条，这将击败你迄今为止所见过的一切。
现在的问题很简单：你什么时候达到那个点？
出色地，比方说停止点是米第一个申请人——之前的每个人都会被拒绝。现在，如果最佳申请人是（米+1)th，恭喜，您将接受它们并获得最好的聘用。
但如果最佳申请人是（米+2）第？好吧，那么我们有两种方法可以实现：要么 (米+1)第一个比第一个好米，但不是最好的，在这种情况下运气不好——你没有得到最好的申请人，因为你已经选择了他们的前任——或者你拒绝了（米+1)th 并接受 (米+2)th。
现在，自然地，我们想要第二种情况，而不是第一种 - 所以这里有一些好消息：在第一种情况的所有安排中（米+1) 申请者，只有 1/(米+1) 您将接受 (米+1)th 而不是 (米+2)th。这意味着仍然有米/(米+1) 你坚持并获得最好结果的场景。
好吧，如果最好的申请人坐在（米+3）？好吧，只有当申请人都没有（米+1) 也不是申请人 (米+2) 击败他们之前的所有人——而这只发生在 2/(米+2) 个案例。再说一遍，这意味着你坚持在最好的方面米/(米+2) 例。
也许您已经看到了一种模式：一般来说，如果n第一个申请人是最好的，他们会被接受米/(n –1) 次 (n –1）。
正如我们让n增长到无穷大，这种模式就成为极限。 “概率， ψ(r），选择最佳申请人的比例为 1/n为了r= 1，”弗格森解释说，“并且，对于r> 1 […] 总和成为积分的黎曼近似，
现在的问题是：我们如何最大化该价值？答案其实很简单：你设置x为 1/e，大约为 0.368。
图片来源：IFLScience，转载自 Ferguson (1989)
由于对数和指数的工作方式，这意味着 phi(r) = 0.367879…也是。换句话说，“大约最佳的做法是等到大约 37% 的申请人接受面试，然后再选择下一个相对最好的申请人，”弗格森解释道。 “成功的概率也在37%左右。”
这听起来可能不太令人印象深刻——毕竟，您找到最佳选择的机会只有三分之一多一点。但当你考虑另一种选择时，你会发现这是令人难以置信的：“如果你选择不遵循这个策略，而是选择随机与一个伴侣安定下来，你只会有 1/n例如，如果你一生中注定要与 20 个人约会，找到真爱的机会就只有 5%。”剑桥大学公共数学教授2015年图书 爱的数学：模式、证明和对终极方程的探索。
“但是，通过拒绝前 37% 的恋人并遵循这一策略，你可以极大地改变你的命运，与 20 个潜在恋人的命运高达 38.42%。”
真的有效吗？
所以：37%。你选择什么并不重要；你有多少个选择；这一切都归结为最重要的百分比。听起来有点好得令人难以置信，不是吗？
“我是一名数学家，因此有偏见，但这个结果确实让我大吃一惊，”弗莱写道。 “有三个月的时间找地方住？第一个月就拒绝所有的事情，然后选择目前为止你最喜欢的下一个房子。雇用助理？拒绝前 37% 的候选人，然后把工作交给下一个你最喜欢的人。”
所以，如果逻辑是合理的，并且数学也验证了这一点——确实如此——为什么会出现这样的结果感觉太错了？嗯，正如弗莱在一篇文章中指出的那样2014 年特德演讲，在现实世界中可能会遇到一些麻烦：“这种方法确实会带来一些风险，”她说； “例如，想象一下，如果你的完美伴侣出现在你的前 37% 时间里。现在，不幸的是，你必须拒绝他们。”
但“如果你按照数学计算，”她继续说道，“恐怕没有人比你以前见过的人更好，所以你必须继续拒绝所有人，然后孤独地死去。”
不过还是有办法避免的: 降低标准。
“数学假设你只对找到最适合你的合作伙伴感兴趣，”弗莱写道。 “但是……实际上，如果没有那个人，我们中的许多人宁愿有一个好伴侣，也不愿独自一人。”
所以，当然，如果你拒绝前 37% 的人，你就有大约 37% 的机会找到那个人 - 但如果你愿意只找到前 5% 的人之一呢？好吧，在这种情况下，你的停止点会更低：“如果你拒绝约会窗口前 22% 中出现的伴侣，并选择下一个比你以前见过的人都更好的人 […]，你会在 57% 的时间内与潜在伴侣中排名前 5% 的人达成和解，”弗莱解释道。
接受前 15% 的潜在匹配对象中的任何人，你的机会就会更高。然后，您只需拒绝前 19% 的人，您就可以预计成功的机会接近五分之四。
让我们面对现实：当谈到爱情时，这些可能性都不错。，无论如何。
一个这个故事发表于 2025 年 1 月。
