如何將處於風險的價值轉換為不同時間段

在這裡，我們解釋瞭如何轉換風險價值（WAS）在不同時間段內進入等效VAR的一個時間段，並向您展示如何使用VAR估算下行風險單股票投資。

將一個時間段轉換為另一個

在第1部分，我們計算var納斯達克100索引（（QQQ）並確定VAR回答了一個三部分的問題：“我在指定的時間段具有一定信心水平的指定時間段最糟糕的損失是什麼？”

由於時間段是一個變量，因此不同的計算可能指定不同的時間段 - 沒有“正確”的時間段。商業銀行例如，通常會計算每日var，問自己一天可以損失多少；養老基金另一方面，通常計算一個每月的var。

要簡要回顧一下，讓我們再次使用三種不同的方法來查看第1部分中三個VAR的計算：相同的“ QQQ”投資：

由於時間變量，VAR的用戶需要知道如何將一個時間段轉換為另一個時間段，並且可以通過依靠金融中的經典想法來做到這一點：標準偏差股票回報的趨勢隨時間的平方根而增加。如果每日收益的標準偏差為2.64％，一個月中有20個交易天（t = 20），則每月標準偏差以下表示：

 $\ sigma _ {\ text {每月}} \ \ \ \ \ \ \ \ sigma _ {\ text {daily}}} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2.64$一個每月​ ≅ 一個日常的​ × t​ ≅ 2。64％ × 20​

為了將每日標準偏差“縮放”到每月標準偏差，我們將其乘以20，而將其乘以20的平方根。同樣，如果我們想將每日標準偏差擴展到年度標準偏差，我們將每日標準偏差乘以250的平方根（假設一年中的250個交易日）。如果我們計算了每月標準偏差（可以通過每月每月的回報來完成），我們可以通過將月度標準偏差乘以12平方根，將其轉換為年度標準偏差。

將var方法應用於單個股票

歷史和蒙特卡洛模擬方法具有他們的擁護者，但是歷史方法需要處理歷史數據，蒙特卡洛模擬方法很複雜。最簡單的方法是方差- 協方差。

在下面，我們將時間轉換元素納入單個股票（或單個投資）的方差 - 協方差方法：

現在，讓我們將這些公式應用於QQQ。回想一下QQQ的每日標準偏差以來為2.64％。但是我們想計算一個每月的VAR，並假設一個月內的20個交易天數，我們乘以20的平方根：

*重要說明：這些最嚴重的損失（-19.5％和-27.5％）低於預期或平均收益。在這種情況下，我們假設每天的預期回報為零，我們可以使其保持簡單。我們下來了，因此最嚴重的損失也是淨損失。

因此，使用差異協方差方法，我們可以充滿信心地說，在任何給定月份，我們不會損失超過19.5％。 QQQ顯然不是最保守的投資！但是，您可能會注意到，上述結果與我們在蒙特卡洛模擬下獲得的結果不同，該結果表示我們的最大每月損失將為15％（在相同的95％置信度下）。

結論

價值處於風險是一種特殊類型的下行風險措施。它不是產生單個統計量或明確的絕對確定性，而是概率估計。在給定的置信度水平上，它問：“我們在指定時間段的最大預期損失是什麼？”有三種方法可以通過哪些var計算：歷史模擬，方差 - 協方差方法和蒙特卡洛模擬。

方差 - 協方差方法最簡單，因為您只需要估計兩個因素：平均回報和標準偏差。但是，它假設返回是根據對稱的正常曲線的舉止良好的，並且歷史模式將在未來重複。

歷史模擬提高VAR計算的準確性，但需要更多的計算數據；它還假設“過去是序言”。蒙特卡洛模擬很複雜，但具有允許用戶對未來模式脫離歷史模式的想法進行量身定制的優勢。