如何應用現代投資組合理論（MPT）

現代投資組合理論（MPT）是一種投資和投資組合管理理論，它顯示了投資者如何在涉及風險的情況下最大化投資組合的預期收益。考慮到一定程度的預期收益，投資者可以改變投資組合中的內容，以將風險降低到最低。

現代投資組合理論的關鍵假設

MPT建立在風險和收益直接鏈接的想法之上。這意味著投資者必須承擔更高的風險才能獲得更大的預期收益。 MPT的另一個核心概念是，投資組合的總體風險可能會降低多樣化跨各種安全類型。如果向投資者提供兩個投資組合提供相同的預期收益，那麼理性的方法應該選擇具有較低風險的投資組合。

要得出結論，MPT必須假設以下內容：

1. 投資者試圖就其獨特情況最大化回報：考慮到他們的個人財務目標，風險承受能力和投資時間範圍，投資者的利潤最高。
2. 資產回報是正態分佈的： 這意味著投資回報（例如股票或債券）遵循鐘形曲線分佈，任何極端損失或利潤都是離群值。
3. 投資者是理性的，避免不必要的風險：人們根據邏輯分析做出決定，以盡可能最大程度地降低風險。而且，當我們可以的時候，我們避免衝動或情感行為。
4. 所有投資者都可以訪問相同的信息：交易時，我們具有相同的同等能力來收集相關的財務數據和我們需要的其他信息；沒有不公平的優勢。
5. 投資者對預期回報有同樣的看法： 鑑於我們都可以訪問相同的信息，因此，如果使用它，我們應該對投資的潛在利潤或風險形成相同的看法。
6. 不考慮稅收和交易成本：雖然這些肯定會影響我們的投資組合收益，但我們可以在考慮彼此相互投資的風險和利益時將其括起來。
7. 單一投資者不足以影響市場價格：價格通過集體市場中的行動而不是一個參與者的操縱來實現。也就是說，供求法在這裡遵循。
8. 無限數量的資本可以以無風險利率借：我們可以假設借入我們所需的資金，以實現投資目的，而沒有帶來任何風險的利率。

自MPT到20世紀中葉的到來以來，經濟學家和其他研究人員專門介紹了許多書籍和文章來辯論其中的每一個。其中許多是在現實世界中找不到的理想，但是在考慮投資地點時，我們必須從某個地方開始。因此，即使某些或全部這些假設永遠無法成立，MPT仍然很有用。

應用現代投資組合理論的示例

我們應用MPT的第一個示例涉及確定投資組合的預期收益。 MPT表示，投資組合的總預期回報是單個資產預期收益的加權平均值。也就是說，MPT說，如果您在大部分穩定且可預測的資產中投入一些風險資產，那麼您的風險將平均出現，鑑於較高的風險僅適用於投資組合的一部分，您應該可以。

假設投資者擁有一個價值100萬美元的兩國投資組合。 Asset X的預期回報率為5％，資產Y的預期回報率為10％。該投資組合擁有80萬美元的資產X和200,000美元的資產Y。根據這些數字，我們可以計算總體投資組合的預期回報：

投資組合預期返回= [（$ 800,000 / 100萬美元）x 5％] + [（$ 200,000 / $ 100萬）x 10％] = 4％ + 2％= 6％

如果投資者希望將投資組合的預期收益提高到7.5％，那麼投資者需要將資本從資產X（風險較小的資產）轉移到資產Y。在這種情況下，假設此簡單投資組合中每個資產的權重為50％：

預期回報7.5％=（50％x 5％） +（50％x 10％）= 2.5％ + 5％= 7.5％

同樣的想法適用於風險。 MPT的一個風險指標，beta，衡量投資組合對廣泛市場事件的脆弱性。 Beta為1.0意味著投資組合具有與市場相同的系統風險。 Beta高於1.0的Beta意味著您的投資組合比整個市場都風險更高。例如，Beta為1.5表示您的投資組合的風險比市場高50％。 Beta越高，與市場相比，風險越大。低於1.0的BETA比市場揮發性較小。

考慮到這些要點，假設投資者對四個資產進行了100萬美元的投資組合：

資產A：Beta為1，投資25萬美元
資產B：Beta 1.6，投資25萬美元
資產C：0.75，投資25萬美元的Beta
資產D：0.5，投資25萬美元的Beta

計算β相對簡單。 （在線計算器，例如Omni計算器，使其變得容易。）

beta =（25％x 1） +（25％x 1.6） +（25％x 0.75） +（25％x 0.5）= 0.96

0.96 Beta非常接近1.0，這意味著投資組合的系統風險與整個市場一樣多。

假設投資者希望承擔更多的風險，希望獲得更多的回報，並認為Beta 1.2是理想的。 MPT認為，可以通過調整投資組合中這些資產的權重來實現所需的Beta。有很多方法可以到達該beta（以不同比率以不同比率的各個部分中的資本移動資本），但這是達到1.2 beta的一種方法：

從資產A轉移5％，從資產C和資產。

新beta =（20％x 1） +（50％x 1.6） +（15％x 0.75） +（15％x 0.5）= 1.19

通過一些投資組合更改，所需的Beta幾乎可以完美地實現。這是MPT的關鍵見解。

有效的邊界

這有效的邊界是對最好的投資組合的圖形描述，這些投資組合是給定風險水平的最高回報的圖形描述。您從投資組合獲得的回報取決於它包含的不同投資（例如股票，債券等）的組合。這裡的風險基本上是通過安全價格上下傾向於上下衡量的，這是通過其標準偏差來數學上討論的。較高的標準偏差意味著安全價格更加不可預測，使其風險更大。

當您將不同的投資組合在投資組合中時，您正在尋找一種混音，使您最能獲得損失金錢的擔憂。有效的邊界有助於確定這個最佳位置，您對自己的壓力不超過自己的壓力，或者對投資組合的風險比獲得所需的回報所需的危險。畢竟，如果您的潛在回報與購買美國財政部一樣好，您就不想在晚上保持待遇。這也可以用：您說要承擔多少風險，而MPT會告訴您您的最佳預期收益。

最重要的是，由於資產具有不同的風險和不同的原因（例如，債券往往會上升，當股票下跌時），您實際上可以對投資組合的風險較低，而不是單獨的每個資產。因此，MPT允許投資者根據其風險承受能力從高效的邊境中選擇投資組合。此外，有效的前沿也有助於資產分配，指導投資者決定如何在各種資產類別之間分配投資，以在風險和收益之間為其實現最佳平衡。

有效的邊界也可以用作評估投資組合性能的基準。如果它在高效的邊界以下，您可以嘗試增加相同風險水平的收益，或者降低相同收益水平的風險。

現代投資組合理論的優勢和缺點

MPT提供了一種系統的投資組合優化方法，強調了多元化的重要性以及風險和回報之間的權衡。從本質上講，它從數百年來的數學上發揮了兩種陳詞濫調：沒有疼痛（風險），沒有增益（收益），並且不要將雞蛋全部放在一個籃子裡。

但是，像任何理論一樣，也存在優勢和缺點。 MPT仍然是金融領域的基石，為投資組合建設和風險管理提供了寶貴的見解。但是，投資者和投資組合經理應意識到其限制，並考慮使用其他方法來補充MPT行為金融和場景分析，因為它們可以瀏覽現實世界投資的複雜性。

現代投資組合理論的優勢

MPT的優點如下：

• 風險回收權衡：MPT將數學精確度提高到存在風險折衷的想法，鼓勵投資者考慮預期收益和與投資相關的風險。
• 多樣化：MPT顯示了良好的投資組合如何在不犧牲預期收益的情況下降低系統風險。
• 定量方法：MPT提供了一個定量框架，允許投資者計算和比較不同投資組合的預期收益，差異和協方差。
  
• 有效的邊界：高效的邊境幫助投資者確定最有效的投資組合滿足他們的需求。
• 資產分配：MPT有助於戰略資產分配，指導投資者在各種資產類別中最佳分配其資本。

現代投資組合理論的缺點

MPT的缺點如下：

• 假設正態分佈：MPT以正態分佈為前提，這並不總是在現實世界中，尤其是在市場壓力期間。
• 依賴歷史數據：該理論依靠歷史數據來預測未來的回報和風險，因為過去的表現並不總是表明未來的結果。
• 靜態模型：隨著時間的流逝，MPT也不能充分考慮市場狀況和投資者情況。
• 理性的投資者假設：該理論認為所有投資者都是理性的，並且始終旨在最大化其效用，這忽略了金融市場中人類行為的複雜性。探索這種行為的理論稱為行為金融。
• 單期框架：MPT是一個單期模型，它可能不適合面臨多個週期投資視野和生活事件的長期投資者。
• 低估了極端事件：MPT可能會低估極端市場事件的可能性和影響，也稱為尾巴風險。這可能會導致在動蕩的市場條件下潛在的表現不佳。

底線

Harry Markowitz於1950年代提出的MPT為投資專業人員提供了特定的指標，以考慮投資和投資組合建設。MPT的核心是基於投資者可以通過多元化來優化其投資組合的前提，從而平衡風險和回報之間的權衡。

MPT的主要假設包括投資者是理性和規避風險的觀念，收益遵循正常分配，投資者僅根據風險和回報做出決定。該理論最重要的貢獻包括引入有效的邊界，這有助於確定最佳投資組合併強調多樣化以降低風險。 MPT的定量方法為投資組合優化提供了一個結構化框架，使其成為投資策略的基礎工具。

但是，MPT有限制，並受到了廣泛的評論。然而，MPT仍然是投資管理的寶貴起點，為了解風險與回報之間的關係提供了系統的方法。即使新的理論和模型出現以解決其缺點並適應不斷發展的金融格局，它的原則仍然具有影響力。