FAMA和法國三因素模型定義：公式和解釋

FAMA和法國三因素模型（或Fama法國人的簡稱模型）是1992年開發的資產定價模型，它通過為CAPM中的市場風險因素增加規模風險和價值風險因素來擴展資本資產定價模型（CAPM）。該模型認為價值和小型股票定期優於市場。通過包括這兩個其他因素，該模型可以調整這種跑贏大度的趨勢，這被認為使其成為評估經理性能的更好工具。

了解FAMA和法國三因素模型

芝加哥大學布斯大學商學院的前教授諾貝爾獎獲得者尤金·法瑪（Eugene Fama）和研究員肯尼斯·法國（Kenneth French）試圖更好地衡量市場回報率，並通過研究發現價值股票優於增長股票。同樣，小型股票往往勝過大型股票。作為評估工具，具有大量小型或價值股票的投資組合的性能將低於CAPM結果，隨著三因素模型向下調整，以使觀察到的小型股和價值庫存的表現超過表現。

FAMA和法國模型有三個因素：公司的規模，書籍到市場的價值以及市場上的超額回報。換句話說，使用的三個因素是小負大（SMB），高負低（HML）和投資組合的退貨較少的無風險收益率。 SMB帳戶的公開交易公司具有較小的市值，產生更高的回報，而HML的賬戶是具有較高賬簿與市場比率的價值股票，與市場相比產生更高的回報。

關於超出性能趨勢是由於市場效率還是市場效率低下，存在很多爭論。為了支持市場效率，通常是由價值和小型股票所面臨的多餘風險來解釋的資本成本和更大的業務風險。為了支持市場效率低下，市場參與者錯誤地將這些公司的價值定價來解釋，從長遠來看，隨著價值的調整，這可以長期提供超額回報。贊同證據的投資者有效的市場假設（EMH）更有可能同意效率方面。

公式是：

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Fama和French強調說，投資者必須能夠在短時間內發揮額外的波動性和周期性不佳的表現。長期期限為15年或更長時間的投資者將因短期遭受的損失而獲得獎勵。 FAMA和法國人使用數千種隨機庫存投資組合進行了研究以測試其模型，並發現當大小和價值因子與β因子結合使用時，他們可以解釋多種多樣的股票投資組合中回報的95％。

鑑於能夠與整個市場相比，可以解釋投資組合收益率的95％，因此投資者可以根據他們在投資組合中承擔的相對風險來構建投資組合，在該產品組合中，他們可以在其中獲得平均預期收益。驅動預期回報的主要因素是對市場的敏感性，對大小的敏感性以及對價值股票的敏感性，按書面與市場比率衡量。任何額外的平均預期收益均可歸因於未定價或非系統性風險。

FAMA和法國的五個因素模型

近年來，研究人員擴大了三因素模型，以包括其他因素。其中包括“動量”，“質量”和“低波動性”等。 2014年，FAMA和法國人改編了他們的模型，其中包括五個因素。除了最初的三個因素外，新模式還增加了這樣一個概念，即報告未來收益較高的公司在股市中的回報較高，這是一種稱為獲利能力的因素。

第五個因素（稱為“投資”）將內部投資和回報的概念聯繫起來，這表明將利潤指向主要增長項目的公司很可能會在股票市場遭受損失。