默頓模型：定義，歷史，公式及其告訴您的內容

什麼是默頓模型？

默頓模型是一種數學公式，股票分析師和商業貸款官員可以用來判斷公司的信用違約風險。 Merton模型以經濟學家羅伯特·C·默頓（Robert C. Merton）的名字命名，他於1974年提出。信用風險通過建模公司的公平作為其資產的通話選項。

默頓模型的公式

$\ begin {aligned}＆e = v_tn \ left（d_1 \ right）-ke^{ - r \ delta {t}} n \ left（d_2 \ right）\\＆\ textbf {wery：} ＆d_1 = \ frac {\ ln {\ frac {v_t} {k}}}+\ left（r+\ frac {\ sigma_v^2} {2} {2} \ right）\ right）\ delta {t}}}} ＆\ text {and} \\＆d_2 = d_1- \ sigma_v \ sqrt {\ delta {\ delta {t}} \\＆\ text {e =公司的股票的理論價值} \\＆v_t = \ k = k = k = k = ＆\ text {t =當前時間段} \\＆\ text {t =未來時間段} \\＆\ text {r =無風險的利率} \\＆\ text {n =累積標準標準正常} \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ text { ＆\ sigma = \ text {股票的標準偏差返回} \\ \ end {aLigned}$​e=vt​n（（d1​）- ke- rdtn（（d2​）在哪裡：d1​=一個v​dt​Lnkvt​​+（（r+2一個v2​​）dt​和d2​=d1​- 一個v​dt​E =公司權益的理論價值vt​=公司資產的價值k =公司債務的價值t =當前時間段t =未來的時間段R =無風險利率n =累積標準正態分佈E =指數術語（（我。e。 2.7183 ...）一個=股票回報的標準偏差​

默頓模型告訴您什麼？

默頓模型允許更容易估值一家公司，並幫助分析師確定它是否能夠保留償付能力，通過分析成熟日期債務和債務總計。

默頓模型計算歐洲的理論定價放和通話選項不考慮期間一生中付出的股息。但是，該模型可以通過計算來考慮股息外界基礎股票的日期價值。

默頓模型做出以下基本假設：

• 所有選項都是歐洲選擇並且僅在到期時行使。
• 沒有股息支出。
• 市場變動是不可預測的（有效的市場）。
• 不包括佣金。
• 潛在的股票的波動性和無風險費率是恆定的。
• 基礎股票的回報定期分配。

公式中考慮的變量包括選項'罷工價格，目前的基本價格，無風險利率以及到期前的時間。

默頓模型的歷史

羅伯特·C·默頓（Robert C. Merton）是著名的美國經濟學家和諾貝爾獎獲獎者，他在10歲時購買了他的第一股股票。他在哥倫比亞大學獲得了工程學學士學位，加利福尼亞理工學院的應用數學科學碩士，以及馬薩諸塞州技術學院（MIT）經濟學博士學位（MIT），後來成為一名教授。

在默頓（Merton）期間，他和經濟學家菲舍爾·布萊克（Fischer Black）和邁倫·S·斯科爾斯（Myron S. Scholes）都在研究與定價有關的問題選項並且經常有助於彼此的工作。布萊克和斯科爾斯（Black and Scholes）於1973年發表了一篇關於“期權和公司負債定價”主題的開創性論文。默頓（Merton）的“公司債務定價：利率的風險結構”於次年早些時候發表，描述了所謂的默頓模型。

默頓（Merton）和斯科爾斯（Scholes）於1997年被授予諾貝爾經濟獎（布萊克（Black）去世，不再有資格）。獎項委員會引用了他們為“股票期權估值的開創性公式。他們的方法論為許多領域的經濟估值鋪平了道路。它還生成了新型的金融工具，並促進了社會上更有效的風險管理。”

他們最著名的合作通常被稱為黑色 - choles-Merton模型。

底線

由經濟學家羅伯特·C·默頓（Robert C. Merton）開發的默頓模型是一種數學公式，它通過對其資產的呼叫選擇進行建模，以評估公司的結構性信用風險。股票分析師和商業貸款官通常使用它來確定公司可能有信用違約的風險。